《浙江省丽水市缙云县实验中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省丽水市缙云县实验中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省丽水市缙云县实验中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 莱茵德纸草书是世界上最古老的数学著作之一书中有一道这样的题：把100个面包分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的量为（）ABCD参考答案：C【考点】84：等差数列的通项公式【分析】易得中间的那份为20个面包，设最小的一份为a1，公差为d，由题意可得a1和d的方程，解方程可得【解答】解：由题意可得中间的那份为20个面包，设最小的一份为a1，公差为d，由题意可得=a1+（
2、a1+d），解得a1=，故选：C【点评】本题考查等差数列的通项公式，属基础题2. 双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）A2 B2 C D1参考答案：A3. 假设吉利公司生产的“远景”、“金刚”、“自由舰”三种型号的轿车产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（）A16，16，16B8，30，10C4，33，11D12，27，9参考答案：B【考点】分层抽样方法【分析】由题意先求出抽样比例，再由此比例计算出在三种型号的轿车抽取的数目【解答】解：因总轿车数为9600辆，而抽取48辆进行检验，抽样比例为 =，
3、而三种型号的轿车有显著区别，根据分层抽样分为三层按比例，“远景”型号的轿车产量是1600辆，应抽取辆，同样，得分别从这三种型号的轿车依次应抽取8辆、30辆、10辆故选B4. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 ( )A. B. C. D. 参考答案：D5. 如图，A、B、C分别为=1(ab0)的顶点与焦点，若ABC=90，则该椭圆的离心率为 ()A.B1 C.1 D.参考答案：A6. 极坐标方程化为直角坐标方程是( ) A B. C. D.参考答案：A7. ， 若“”是“”的充分条件，则的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：D略8. 椭圆的一个顶点与两个焦点构等边三
4、角形，则此椭圆的离心率是 （ ）A B CD参考答案：C9. 已知P:|2x3|1, Q:x(x3)0, 则P是Q的（ ） A.充分不必要条件； B.必要不充分条件 ； C.充要条件 ； D.既不充分也不必要条件参考答案：A10. 以等腰直角三角形ABC斜边AB的中线CD为棱，将ABC折叠，使平面ACD平面BCD，则AC与BC的夹角为（）A30B60C90D不确定参考答案：B【考点】异面直线及其所成的角【分析】先判断折叠后ACD，BCD，ABD的形状，进而判断出ABC的形状，从而可得答案【解答】解：如图所示：折叠后ACD=BCD=45，ADCD，BDCD，则ADB为二面角ACDB的平面角，又平
5、面ACD平 面BCD，所以ADB=90，所以ADB为等腰直角三角形，设AD=1，则AC=BC=AB=，所以ABC为正三角形，所以ACB=60故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 掷两颗骰子，出现点数之和等于8的概率为_参考答案：5/36.12. 若数列an的前n项和Sn=an，则数列an的通项公式an=参考答案：（2）n【考点】数列递推式【专题】转化思想；定义法；等差数列与等比数列【分析】利用递推关系可得：an=2an1，再利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：Sn=an，当n=1时，解得a1=2当n2时，an=SnSn1=an，化为：an=2an1数列an是等
6、比数列，首项与公比都为2an=（2）n故答案为：（2）n【点评】本题考查了递推关系、等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 设全集S有两个子集A,B,若由xSAxB,则xA是xSB的 条件。参考答案：必要14. 执行程序框图，若=12, 则输出的= ；参考答案：4略15. 函数的定义域是 。参考答案：16. 观察下列等式: 照此规律， 第n个等式可为 . 参考答案：17. 设：关于的不等式的解集为，：函数的定义域为，如果和有且仅有一个正确，则的取值区间是 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C：，圆D
7、的圆心D在y 轴上且与圆C 外切，圆D与y 轴交于A、B两点，定点P的坐标为（）。（1）若点D（），求的正切值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）当点D在y轴上运动时，求的最大值；（3）在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，是定值？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由。参考答案：解析:（1），圆D的半径r523，此时A、B坐标分别为A（0，0）、B（0，6）3分（2）设D点坐标为，圆D半径为r，则，A、B的坐标分别为，8分（3）假设存在点Q（b,0）,由，得，欲使的大小与r无关，则当且仅当，即，此时有，即得为定值，故存在或，使为定值。14分19. 圆C关于直线对称
8、，直线截圆C形成最长弦，直线与圆C交于A，B两点，其中（圆C的圆心为C）.（）求圆C的标准方程；（）过原点O向圆C引两条切线，切点分别为M，N，求四边形OMCN的面积.参考答案：(I) ，半径6分（II）则，四边形的面积12分20. 如图，三棱柱中，侧棱底面，且各棱长均相等，D、E、F分别为棱AB、BC、的中点.（1）证明：.（2）证明：平面.（3）求直线BC与平面所成角的正弦值.参考答案：略21. 函数的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点 （1）请指出示意图中C1，C2分别对应哪一个函数？ （2）若指出的的值，并说明理由；（3）结合函数图象的示意图，判断的大小，并按从小到大的顺序排列
9、参考答案：解：（1）对应的函数为，对应的函数为 2分（2） 3分 理由如下：令，则为函数的零点。，方程的两个零点因此整数 7分 （3）从图像上可以看出，当时， 当时， 12分22. （本题12分）某学校高三年级有学生1000名，经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按 A类、B类分二层）从该年级的学生中共抽查100名同学，如果以身高达165cm作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表:体育锻炼与身高达标22列联表身高达标身高不达标总计积极参加体育锻炼40不积极参加体育锻炼15总计100（1）完成上表;（2）请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系（K2值精确到001）?参考公式:K2=,参考数据:P（K2k0）0400250150100050025K0070813232072270638415024参考答案：（本题12分）解：（1）身高达标身高不达标总计积极参加体育锻炼403575不积极参加体育锻炼101525总计5050100（2）K=133故有75把握认为体育锻炼与身高达标有关系-12分略
