《河北省张家口市礼县第一中学2022年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省张家口市礼县第一中学2022年高一数学理联考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省张家口市礼县第一中学2022年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等于（ ）A B C D参考答案：B 解析：2. 已知0c1，ab1，下列不等式成立的是（）AcacbBCbacabcDlogaclogbc参考答案：D【考点】2K：命题的真假判断与应用；R3：不等式的基本性质【分析】根据指数函数，对数函数，幂函数的单调性，结合不等式的基本性质，逐一分析四个答案的真假，可得结论【解答】解：0c1，ab1，故cacb，故A不成立；故acbc，abbcabac，即b（ac）a（bc），即，故B不成
2、立；ac1bc1，ab0，故bacabc，故C不成立；logcalogcb0，故logaclogbc，故D成立，故选：D3. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是( )Af（x）=|x|，B，C，g（x）=x+1D，参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】函数的性质及应用【分析】分别判断两个函数定义域和对应法则是否一致即可【解答】解：A函数g（x）=|x|，两个函数的对应法则和定义域相同，是相等函数B函数f（x）=|x|，g（x）=x，两个函数的对应法则和定义域不相同，不是相等函数C函数f（x）=x+1的定义域为x|x1，两个函数的定义域不相同，不是相等函数D由，解得x1，即函
3、数f（x）的定义域为x|x1，由x210，解得x1或x1，即g（x）的定义域为x|x1或x1，两个函数的定义域不相同，不是相等函数故选：A【点评】本题主要考查判断两个函数是否为相等函数，判断的标准是判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同4. 若则 （ ）A B C D参考答案：D略5. 设集合A=x|-1x2，B=x|0x4，则AB=( )A0,2 B1,2 C0,4 D1,4参考答案：A6. 某人驾车从乡村进城，各时间段的行驶速度如右图，则其行驶路程S与时间t的函数关系式是（ ） A BC D参考答案：A7. 下列哪组中的两个函数是同一函数 （ ） A. 与 B.与 C. 与 D.与参考
4、答案：B8. 某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自的课外阅读所用的时间数据,结果可以用右图中的条形图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )A. 0.65h B. 0.95h C. 1.15h D. 1.25h参考答案：C9. 若球的半径是cm，则球的内接正方体的体积是（ ）A、8cm3 B、8cm3 C、24cm3 D、46cm3参考答案：A略10. 不等式的解集是（ ） A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）函数y=lg（1tanx）的定义域是 参考答案：x|，kZ考点：
5、函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据函数成立的条件建立条件关系即可得到结论解答：要使函数有意义，则1tanx0，即tanx1，kZ，函数的定义域为：x|，kZ，故答案为：x|，kZ点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求掌握常见函数成立的条件，比较基础12. 函数f(x)=log2(3x+1)的值域为 。参考答案：(0,+)略13. 如图所示,在平面直角坐标系xOy中,角的终边与单位圆交于点A,点A的纵坐标为=_?参考答案：由图知，是第二象限角，点A坐标为且有三角函数定义得14. 在ABC中，A、B、C的对边为a、b、c，若，则c=_参考答案：2根据余弦定理：15. 若点在角
6、的终边上，则_（用表示）参考答案：略16. 已知，且是方程的两根，则_参考答案：略17. 若扇形的周长是8cm，面积4cm2，则扇形的圆心角为 rad参考答案：2【考点】弧长公式 【专题】计算题【分析】设扇形的圆心角为，半径为R，则根据弧长公式和面积公式有，故可求扇形的圆心角【解答】解：设扇形的圆心角为，半径为R，则?故答案为：2【点评】本题主要考察了弧长公式和面积公式的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）当a=b=1时，求满足f（x）=3x的x的取值；（2）若函数f（x）是定义在R上的奇函数存在tR，不等式f（t
7、22t）f（2t2k）有解，求k的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数的值【分析】（1）根据3x+1=3?3x，可将方程f（x）=3x转化为一元二次方程：3?（3x）2+2?3x1=0，再根据指数函数范围可得，解得x=1，（2）先根据函数奇偶性确定a，b值：a=1，b=3，再利用单调性定义确定其单调性：在R上递减最后根据单调性转化不等式f（t22t）f（2t2k）为t22t2t2k即t2+2tk0在tR时有解，根据判别式大于零可得k的取值范围【解答】解：（1）由题意，当a=b=1时，化简得3?（3x）2+2?3x1=0解得，所以x=1（2）因为f（x）是奇函数，所以f（x）+f（x
8、）=0，所以化简并变形得：（3ab）（3x+3x）+2ab6=0要使上式对任意的x成立，则3ab=0且2ab6=0解得：，因为f（x）的定义域是R，所以舍去，所以a=1，b=3，所以，对任意x1，x2R，x1x2有：因为x1x2，所以，所以f（x1）f（x2），因此f（x）在R上递减因为f（t22t）f（2t2k），所以t22t2t2k，即t2+2tk0在tR时有解所以=4+4t0，解得：t1，所以k的取值范围为（1，+）【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，根据函数奇偶性的定义以及函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化是解决本题的关键综合性较强，运算量较大19. （本小题满分12分）某校从
9、参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段40，50），50，60）90，100。画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；() 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分. 20、参考答案：（1）m=75；n=73.3（2）及格率：75%；平均分：71；略20. 已知函数f（x）=lg（10+x）+lg（10x）（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由参考答案：【考点】对数函数的图像与性质 【专题】转化思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】
10、（1）根据真数大于0，构造不等式，解得函数f（x）的定义域；（2）根据偶函数的定义，可判断出函数f（x）为偶函数【解答】解：（1）由得：x（10，10），故函数f（x）的定义域为（10，10），（2）函数f（x）为偶函数，理由如下：由（1）知函数f（x）的定义域（10，10）关于原点对称，又由f（x）=lg（10x）+lg（10+x）=f（x），故函数f（x）为偶函数【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键21. 已知数列lg 是等差数列，且第s项为r，第r项为s（0），试求 。 参考答案：解析：设数列lg 的公差为d，则有lg lg d（nN
11、）， （nN），数列 为等比数列.设数列 的公比为q，则由已知得 由 又0q（3）（3）代入（1）得 (4)于是由（3）（4）得 由此得 22. 已知tan=3，计算：（）；（）sin?cos参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（）分子、分母同除以cos，利用同角三角函数基本关系式即可计算得解（）将分母看成1，即两弦值的平方和，由已知，利用同角三角函数基本关系式即可计算得解【解答】（本题满分为12分）解：（）tan=3，=（6分）（）tan=3，sin?cos=（12分）【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题
