《山西省阳泉市阳煤集团第二中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省阳泉市阳煤集团第二中学高二数学文模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省阳泉市阳煤集团第二中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列正方体或正四面体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是( )参考答案：D2. 已知命题，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A（2，1B2，1C3，1D2，+）参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求解命题P，通过讨论a的取值，从而解出不等式（x+a）（x1）0，判断所得解能否使p是q的充分不必要条件，或限制a后能使p是q的充分不必要条件，综合以上求得的a的范围求并集即
2、可【解答】解：命题p：可得，即：x1或x2，命题q：x2+（a1）xa0，即（x+a）（x1）0，若a=1，即a=1，不等式（x+a）（x1）0的解是x1，符合p是q的充分不必要条件；若a1，即a1，不等式（x+a）（x1）0的解是xa，或x1，由x1或x2，得到a2，符合p是q的充分不必要条件；若a1，即a1，不等式（x+a）（x1）0的解是x1，或xa，p是q的充分不必要条件，q：x1或x2，不满足P是q的充分条件；综上得a的取值范围是（2，1故选：A3. 等差数列项的和等于 A B C D参考答案：B4. 函数的导数是（ ）A. B.C. D.参考答案：C略5. 黑白两种颜色的正六边形地
3、面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是（ ）A. 4n+2B. 4n2C. 2n+4D. 3n+3参考答案：A因为：方法一：（归纳猜想法）观察可知：除第一个以外，每增加一个黑色地板砖，相应的白地板砖就增加四个，因此第n个图案中有白色地面砖的块数是一个“以6为首项，公差是4的等差数列的第n项”故第n个图案中有白色地面砖的块数是4n+2方法二：（特殊值代入排除法）或由图可知，当n=1时，a1=6，可排除B答案当n=2时，a2=10，可排除CD答案故答案为A6. 已知双曲线与椭圆有公共焦点，右焦点为,且两支曲线在第一象限的交点为，若，则双曲线的离心率为( ) A B C
4、D参考答案：D7. 在中，已知，则该的形状为（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 正三角形D. 等腰或直角三角形参考答案：D8. 已知条件，条件，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略9. 展开式中不含项其它所有项的系数和为（ ）A.-1 B.0 C.1 D.2参考答案：B略10. 复数的模为 （）ABCD参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果f(ab)f(a)f(b)，f(1)2，则_.参考答案：402612. 一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶后，船到达C
5、处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为_km.参考答案：13. 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线,则被抛物线截得的弦长为 参考答案：16 略14. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,则的最小值是_ .参考答案：略15. 已知函数则“”是“函数在R上递增”的 参考答案：充分不必要若函数是单调增函数，则应满足：，解得：，则“”是“函数在上递增”的充分不必要条件.16. 用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号，按编号顺序平均分成20组（18号，916号，153160号）若假设第1组抽出的号码为3，则第5组中用抽签方法确定的号码是参考答案：35【考点】系统
6、抽样方法【分析】按照此题的抽样规则我们可以得到抽出的这20个数成等差数列，首项为3，d=8（d是公差），即可得出结论【解答】解：由题意可得分段间隔是8，抽出的这20个数成等差数列，首项为3，第5组中用抽签方法确定的号码是3+32=35故答案为：3517. 某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：307：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为 （用数字作答）参考答案：【考点】几何概型【专题】概率与统计【分析】设小张到校的时间为x，小王到校的时间为y（x，y）可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为=（x，y|30x50
7、，30y50是一个矩形区域，则小张比小王至少早5分钟到校事件A=（x，y）|yx5作出符合题意的图象，由图根据几何概率模型的规则求解即可【解答】解：设小张到校的时间为x，小王到校的时间为y（x，y）可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为=（x，y|30x50，30y50是一个矩形区域，对应的面积S=2020=400，则小张比小王至少早5分钟到校事件A=x|yx5作出符合题意的图象，则符合题意的区域为ABC，联立得C（45，50），联立得B（30，35），则SABC=1515，由几何概率模型可知小张比小王至少早5分钟到校的概率为=，故答案为：【点评】本题考查几何概率模型与模拟方法估计概率
8、，求解的关键是掌握两种求概率的方法的定义及规则，求出对应区域的面积是解决本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列的前项和为，且满足（）求，的值并写出其通项公式；（）用三段论证明数列是等比数列参考答案：解：（）由，得；，猜想 （）因为通项公式为的数列，若，是非零常数，则是等比数列；因为通项公式，又；所以通项公式的数列是等比数列略19. 已知双曲线的离心率，过点和的直线与原点的距离为.（1）求双曲线的方程；（2）直线与该双曲线交于不同的两点，且两点都在以为圆心的同一圆上，求的取值范围.参考答案：（1）；（2）或略20. 已知函数。 （I
9、）求的定义域及最小正周期； （II）求的单调递减区间。参考答案：解：。（1）原函数的定义域为，最小正周期为（2）原函数的单调递增区间为，。21. 工厂生产某种产品，次品率与日产量（万件）间的关系（为常数，且），已知每生产一件合格产品盈利元，每出现一件次品亏损元.（）将日盈利额（万元）表示为日产量（万件）的函数；（）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注： ）参考答案：解：（）当时，日盈利.2分当时， 日盈利.5分日盈利额y（万元）与日产量x（万件）的函数关系为.6分（）由（）知，当时，日盈利额为0. 当时，8分令得或（舍去） 当时，在区间上单调递增，此时；10分当时，在（0，3）上，在（3，4.5）上， .12分 综上：当时，日产量为万件日盈利额最大， 当时，日产量为3万件时日盈利额最大 .13分略22. （本小题满分10分） 已知复数 试求实数分别为什么值时，分别为：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数参考答案：
