《山西省阳泉市牛村镇中学2020年高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省阳泉市牛村镇中学2020年高一数学理下学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省阳泉市牛村镇中学2020年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知最小正周期为2的函数在区间上的解析式是，则函数在 实数集R上的图象与函数的图象的交点的个数是 A3 B4 C5 D6 9参考答案：C2. 设函数f（x）=|logax|（0a1）的定义域为m，n（mn），值域为0，1，若nm的最小值为，则实数a的值为（）AB或CD或参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域【分析】利用对数函数的单调性，以及值域为0，1，nm要最小值，从而建立关于m，n的方程式，即可得出实数a的
2、值【解答】解：函数f（x）=|logax|在（0，1）递减，在1，+）递增值域为0，1，nm要最小值定义域为a，1或1，1=1a，故定义域只能为a，1；nm=1a=即 a=故选C3. 已知函数（，）的部分图象如图，则（ ）（A）1 （B） （C） 0 （D） 1参考答案：D4. 在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A30B45C60D90参考答案：C【考点】LM：异面直线及其所成的角【分析】连接C1B，D1A，AC，D1C，将MN平移到D1A，根据异面直线所成角的定义可知D1AC为异面直线AC和MN所成的角，而三角形D1AC为等边三角形，即可
3、求出此角【解答】解：连接C1B，D1A，AC，D1C，MNC1BD1AD1AC为异面直线AC和MN所成的角而三角形D1AC为等边三角形D1AC=60故选C【点评】本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题5. （5分）全集U=0，1，3，5，6，8，集合A=1，5，8 ，B=2，则集合（?UA）B=（）A0，2，3，6B0，3，6C2，1，5，8D?参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：利用补集的定义求出（CUA），再利用并集的定义求出（CUA）B解答：U=0，1，3，5，6，8，A= 1，5
4、，8 ，（CUA）=0，3，6B=2，（CUA）B=0，2，3，6故选：A点评：本题考查利用交集、并集、补集的定义求集合的并集、交集、补集6. 将函数，（）的图像所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位得到一个奇函数的图像，则（ ）A. B . C. D.参考答案：A图像上的所有点的横坐标伸长到原来的倍得函数解析式为，再将所得到的图像向左平移个单位得函数解析式为，得到一个奇函数的图像，当时，,代入得，故故选7. 集合A的元素y满足yx21，集合B的元素(x，y)满足yx21(A，B中xR，yR)则下列选项中元素与集合的关系都正确的是()A2A，且2BB(1，2)A，且(1，
5、2)BC2A，且(3，10)BD(3，10)A，且2B参考答案：C解析：集合A中的元素为y，是数集，又yx211，故2A，集合B中的元素为点(x，y)，且满足yx21，经验证，(3，10)B，故选C.8. 中，则符合条件的三角形有 （ ）A个 B个 C个 D.个参考答案：B略9. 已知中，AB=AC=5，BC=6，则的面积为 A12 B15 C20 D25参考答案：略10. 函数在点处的切线方程是 （ ） A BC D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：ACBD；ACD是等边三角形；AB与
6、CD所成的角为90，取BC中点E，则AEO为二面角A-BC-D的平面角其中正确结论是_（写出所有正确结论的序号）参考答案：，如图所示，取中点，则，所以平面，从而可得，故正确；设正方形边长为1，则，所以，又因为，所以是等边三角形，故正确；分别取，的中点为，连接，则，且，且，则是异面直线，所成的角在中，则是正三角形，故，错误；12. 若幂函数f (x)的图象经过点(2,4)，则f (x) =_. 参考答案：略13. 若非零向量，满足，则与的夹角为 参考答案：120设向量的夹角为 ，由题意可得： ，即 与 的夹角为120.14. 已知cos2=，那么tan2的值为参考答案：【考点】GT：二倍角的余弦
7、【分析】利用半角公式、正切函数二倍角公式、同角三角函数关系式求解即可得答案【解答】解：cos2=，tan2=故答案为：15. 已知是不重合的两条直线，是不重合的三个平面，给出下列结论，其中正确的结论的序号是 . 若，则； 若、与所成角相等，则；若,，则； 若, ，则参考答案：略16. 函数y=的定义域是参考答案：（1，+）【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的解析式，应满足分母不为0，且二次根式的被开方数大于或等于0即可【解答】解：函数y=，0，即x10，解得x1；函数y的定义域是（1，+）故答案为：（1，+）【点评】本题考查了求函数的定义域的问题，解题时应使函
8、数的解析式有意义，列出不等式（组），求出自变量的取值范围，是容易题17. 如图，在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器中灌进一些水，将容器底面一边BC置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题：水的形状成棱柱形；水面EFGH的面积不变；水面EFGH始终为矩形当容器倾斜如图（3）所示时，BEBF是定值。其中正确的命题序号是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分) 已知函数， (1)若函数的图象经过点（-1，4），分别求,的值；(2)当时，用定义法证明：在(- ,0)上为增函数 参考答案：19. （本小题
9、满分12分）已知四个数，前三个数成等比数列，和为，后三个数成等差数列，和为，求此四个数.参考答案：略20. （本小题满分12分）已知函数（1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性，并说明理由。参考答案：21. 已知函数，.()若，解不等式；()设是函数的四个不同的零点，问是否存在实数a，使得其中三个零点成等差数列？若存在，求出所有a的值；若不存在，说明理由.参考答案：（）见解析；（）【分析】（）先去绝对值，再解不等式；（）先求出两个已知零点，再讨论【详解】（）（1）当时，即 得 若 即时，不等式解集为 若 即时，不等式解集为（2）当时，即若 即时，无解若 即时由得，又， 不等式解集为综上（1）（
10、2）可知 当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为（），有4个不同零点， 不妨设，则若成等差数列，则，此时，不合题意若成等差数列，同知不合题意若成等差数列，则， ， 均舍去若成等差数列，则 ，或（舍去）综上可知：存在符合题意.【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，二次函数恒成立，函数零点.22. （12分）（2014秋?晋江市校级期中）设函数，（1）求证：不论a为何实数f（x）总为增函数；（2）确定a的值，使f（x）为奇函数及此时f（x）的值域参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数的值域；函数单调性的判断与证明 【专题】计算题；证明题【分析】（1）f（x）的定义域为R，任设x1x2，化简f（x1）f（x2）到因式乘积的形式，判断符号，得出结论（2）由f（x）=f（x），解出a的值，进而得到函数的解析式：由 2x+11，可得函数的值域【解答】解：（1）f（x）的定义域为R，设 x1x2，则=，x1x2，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），所以不论a为何实数f（x）总为增函数（2）f（x）为奇函数，f（x）=f（x），即，解得：a=12x+11，所以f（x）的值域为（1，1）【点评】本题考查证明函数的单调性的方法、步骤，利用奇函数的定义求待定系数的值，及求函数的值域
