《山西省阳泉市实验中学高一数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省阳泉市实验中学高一数学文下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省阳泉市实验中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知不等式的解集是，则( )A. 3B. 1C. 1D. 3参考答案：A【分析】的两个解为-1和2.【详解】【点睛】函数零点、一元二次等式的解、函数与x轴的交点之间的相互转换。2. 三个数6，0.7，的大小顺序是( )A0.7 6 B0.76 C0.76 D60成立_.参考答案：（1）；（2）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分8分)（1）化简：(2)已知tan 3，计算的值
2、参考答案：1）原式=。4分2）由原式=。8分19. 证明：函数是偶函数，且在上是减少的。（本小题满分12分）参考答案：证明：函数的定义域为，对于任意的，都有，是偶函数（）证明：在区间上任取，且，则有，即 ，即在上是减少的20. 已知函数f(x)loga(3ax)(a0且a1)(1)当x0,2时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间1,2上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由参考答案：解：(1)当x0,2时，函数f(x)恒有意义 3ax0对任意的x0,2恒成立 又a0且a1 32a0 0a且a1 (2)设
3、存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间1,2上为减函数，并且最大值为1 则f(1)=1， 即3a=a， 解得a=1.5 则f(x)log1.5(31.5x)， 当x=2时f(2)=log1.50无意义，故a=1.5不符合题意 不存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间1,2上为减函数，并且最大值为1。略21. （满分12分）已知函数，集合，空集。（1）若函数为偶函数，且,求实数的取值范围；（2）若，求函数的解析式。参考答案：（1）为偶函数1分即3分依题意有实数根6分（2）将化为则方程有两个相等实根8分得12分22. 已知幂函数f（x）=（2m2+m+2）xm+1为偶函数（1）求f（x）的解析
4、式；（2）若函数y=f（x）2（a1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】（1）根据幂函数的性质即可求f（x）的解析式；（2）根据函数y=f（x）2（a1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，利用二次函数对称轴和区间之间的关系即可，求实数a的取值范围【解答】解：（1）由f（x）为幂函数知2m2+m+2=1，即2m2m1=0，得m=1或m=，当m=1时，f（x）=x2，符合题意；当m=时，f（x）=，为非奇非偶函数，不合题意，舍去f（x）=x2（2）由（1）得y=f（x）2（a1）x+1=x22（a1）x+1，即函数的对称轴为x=a1，由题意知函数在（2，3）上为单调函数，对称轴a12或a13，即a3或a4【点评】本题主要考查幂函数的图象和性质，以及二次函数的单调性与对称轴之间的关系，要求熟练掌握幂函数和二次函数的图象和性质
