《四川省乐山市峨边西河中学高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省乐山市峨边西河中学高一数学理上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省乐山市峨边西河中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4分）己知集合Q=x|2x25x0，xN，且P?Q，则满足条件的集合P的个数是（）A3B4C7D8参考答案：D考点：集合的包含关系判断及应用 分析：解出集合Q，再根据P?Q，根据子集的性质，求出子集的个数即为集合P的个数；解答：集合Q=x|2x25x0，xN，Q=0，1，2，共有三个元素，P?Q，又Q的子集的个数为23=8，P的个数为8，故选D；点评：此题主要考查集合的包含关系判断及应用，是一道基础题；2. （5分）如果幂函数的图
2、象不过原点，则取n值为（）An=1或n=2Bn=1或n=0Cn=1Dn=2参考答案：A考点：幂函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：幂函数的图象不过原点，可得n23n+3=1，n2n20，解出即可解答：幂函数的图象不过原点，n23n+3=1，n2n20，解得n=1或2故选：A点评：本题考查了幂函数的图象与性质、一元二次不等式与方程的解法，属于基础题3. 若，则等于（ ）A B C D参考答案：B略4. 函数的零点所在的区间是（ ）. . . .参考答案：A略5. 参考答案：D略6. 设有直线m、n和平面、,下列四个命题中，正确的是A.若m /,，,则m / n B.若m,n,m /,n /,
3、则/C.若，m,则m D.若，m,则m / 参考答案：A7. 函数f(x)=x的函数值表示不超过x的最大整数，当x时，下列函数中，其值域与f(x)的值域不相同的函数为 ( )A. y=x，x1，0，1，2，3 By=2x，x,0, ,1, Cy=,x1,1, Dy=x2-l，x0,1,2 参考答案：C8. 若关于x的函数y=x+在（0，+）的值恒大于4，则（）Am2Bm2或m2C2m2Dm2参考答案：B【考点】7F：基本不等式【分析】利用基本不等式即可得出【解答】解：x0，函数y=x+=2|m|4恒成立，化为|m|2，解得m2或m2故选B9. 下列各对函数中，图像完全相同的是 （ ）A、 B、
4、C、 D、参考答案：C10. 若是R上的奇函数，且当时，则当时，( )A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若a0，b0，a与b的等差中项是5，则ab的最大值是 参考答案：2512. 在的水中有一个草履虫，现从中随机取出水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_参考答案：13. 已知数列的项是由1或2构成，且首项为1，在第个1和第个1之间有个2，即数列为记数列的前项和为，则 ； . 参考答案： 36; 3983. 略14. 若对数函数y=f（x）图象过点（4，2），则其解析式是参考答案：f（x）=log2x考点：求对数函数解析式专题：函数的性质及
5、应用分析：利用待定系数法求出对数函数的解析式解答：解：设对数函数y=f（x）=logax，（a0且a1），因为对数函数的图象过点（4，2），所以f（4）=loga4=2，解得a=2，所以对数函数的解析式为f（x）=log2x故答案为：f（x）=log2x点评：本题的考点是利用待定系数法求对数函数的解析式，比较基础15. 已知向量，若，则 ；参考答案：216. （5分）已知函数，则f的值为 参考答案：-3考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法 专题：计算题分析：3在x0这段上代入这段的解析式求出f（3），将结果代入对应的解析式，求出函数值即可解答：因为：，f（3）=3+4=1f=f（1）=14
6、=3故答案为：3点评：本题考查求分段函数的函数值：根据自变量所属范围，分段代入求分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者17. 设全集U=2，3，a2+2a3，集合A=2，|a+1|，CUA=5，则a= 参考答案：4或2【考点】集合关系中的参数取值问题【分析】根据补集的性质 A（CUA）=U，再根据集合相等的概念列方程组，从而可得结论【解答】解：由题意，根据补集的性质A（CUA）=U，a=4或2故答案为：4或2三、 解答题：本大
7、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）函数（，）的一段图象如图所示（）求函数的解析式；（）要得到函数的图象，可由正弦曲线经过怎样的变换得到？（）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围参考答案： 19. 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为AD，A1B1的中点（1）求证：DB1CD1；（2）求三棱锥BEFC的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】（1）推导出CD1B1C1，DC1CD1，从而CD1平面DB1C1，由此能证明DB1CD1（2）三棱锥BEFC的体积VBEFC=VFBEC由此能求出结果【解答】（本小题满
8、分12分）证明：（1）在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，B1C1面CC1D1D，CD1?面CC1D1D，CD1B1C1，CC1D1D是正方形，DC1CD1，又DC1B1C1=C1，CD1平面DB1C1，又DB1?平面DB1C1，DB1CD1解：（2）F到平面BEC的距离BB1=2，SBEC=2，三棱锥BEFC的体积20. (12分)求下列函数的定义域参考答案：21. （本小题满分12分） 某书店出租小说40本，当每本租金2元时，恰好全部租出，在此基础下，若每本租金每增加0.2元，就要减少租出1本，二未租出的小说每本每月支付各种费用0.4元。设每本小说实际月租金为元（元），月收益为元（月收益=小说租金收入-未租出小说费用）。（1）求与的函数关系式；（2）求当为何值时，月收益最大？最大值是多少？参考答案：22. 已知函数。（1）求的定义域；（2）判定的奇偶性；（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。参考答案：解：（1） 。 （2） 。 （3） 令 。 的方程。 略
