《2022年江苏省无锡市辅仁高级中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省无锡市辅仁高级中学高二数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省无锡市辅仁高级中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若圆与圆相切,则的值为( )A. B. C. D. 参考答案：D2. 当、满足约束条件（为常数）时，能使的最大值为12的的值为A9 B9 C12 D12参考答案：A3. 已知双曲线的的渐近线方程为( )A B （C） （D）参考答案：C4. 已知曲线 （）ABCD参考答案：D略5. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角为（）ABCD参考答案：B【考点】异面直线及其所成的角【分析】以D为原点，
2、DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线A1B和平面A1B1CD所成的角【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则A1（1，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0），C（0，1，0），=（0，1，1），=（1，0，1），=（0，1，0），设平面A1B1CD的法向量=（x，y，z），则，取x=1，则=（1，0，1），设直线A1B和平面A1B1CD所成的角为，sin=，=，直线A1B和平面A1B1CD所成的角为故选：B6. 已知F1、F2是双曲线16x2 9y2 144的
3、焦点，P为双曲线上一点，若 |PF1|PF2| =32， 则F1PF2 = ( )A BC D参考答案：C略7. 已知空间四边形ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=CD=4，EF=2，则EF与AB所成的角为（）A30B45C60D90参考答案：C【考点】LM：异面直线及其所成的角【分析】取CD的中点G，连接FG，EG，又E为AC的中点利用三角形的中位线定理可得，FEG即为异面直线EF与AB所成的角或其补角同理可得FG=BC=2，可得EFG为等边三角形进而得出【解答】解：如图所示，取CB的中点G，连接FG，EG，又E为AC的中点FEG即为异面直线EF与AB所成的角或其补角F为BD的
4、中点，同理可得FG=BCEF=FG=EGEFG为等边三角形FEG=60即异面直线EF与AB所成的角为60故选：C【点评】本题考查了异面直线所成的夹角、三角形的中位线定理、等边三角形的定义及其性质，考查了推理能力和计算能力，考查了空间想象能力8. 已知平面平面=m，直线l?，则“lm”是“l”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B9. 已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：对于任意，函数是上的减函数；对于任意，函数存在最小值；存在，使得对于任意的，都有成立；存在，使得函数有两个零点其中正确命题的序号是 ()A BC D参考答案：C10. 函数的
5、最小值为（）A20B30C40D50参考答案：A【考点】基本不等式【分析】由题意和基本不等式可得y=4x+2=20，验证等号成立即可【解答】解：x0，y=4x+2=20，当且仅当4x=即x=时取等号故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，矩形的长为6，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为125颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为 . 参考答案：12. 某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿元设在一年内发生的概率为1%，为使公司收益的期望值等于的百分之十，公司应要求顾客交保险金为 元（用含的代数式表示）参考答
6、案：13. 已知椭圆的右焦点为F短轴的一个端点为M，直线l：3x4y=0，若点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是 参考答案：（0，【考点】椭圆的简单性质【专题】转化思想；分析法；不等式的解法及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求得椭圆的短轴的一个端点，运用点到直线的距离公式解不等式可得1b2，运用离心率公式，以及不等式的性质，即可得到所求范围【解答】解：椭圆的短轴的一个端点为M（0，b），点M到直线l的距离不小于，即为，即有1b2，又a=2，c=，则e=（0，故答案为：（0，【点评】本题考查椭圆的离心率的范围，考查点到直线的距离公式的运用，以及不等式的解法和性质，属于中
7、档题14. 平面内到定点F（0，1）和定直线l：y=1的距离之和等于4的动点的轨迹为曲线C关于曲线C的几何性质，给出下列三个结论：曲线C关于y轴对称；若点P（x，y）在曲线C上，则|y|2；若点P在曲线C上，则1|PF|4其中，所有正确结论的序号是参考答案：【考点】轨迹方程【分析】设出曲线上的点的坐标，求出曲线方程，画出图象，即可判断选项的正误【解答】解：设P（x，y）是曲线C上的任意一点，因为曲线C是平面内到定点F（0，1）和定直线l：y=1的距离之和等于4的点的轨迹，所以|PF|+|y+1|=4即+|y+1|=4，解得y1时，y=2x2，当y1时，y=x22；显然曲线C关于y轴对称；正确若
8、点P（x，y）在曲线C上，则|y|2；正确若点P在曲线C上，|PF|+|y+1|=4，|y|2，则1|PF|4正确故答案为：15. 已知一个平面与正方体的12条棱的夹角均为，那么为 .参考答案：略16. “”是“”的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一） 参考答案：充分不必要略17. 设是椭圆C:的焦点，P 为椭圆上一点，则的周长为 .参考答案：18三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，不等式的解集是，() 求的解析式；() 若对于任意，不等式恒成立，求t的取值范围参考答案：略19. 孝感市及周边
9、地区的市民游玩又添新去处啦！孝感熙凤水乡旅游度假区于2017年10月1日正式对外开放据统计，从2017年10月1日到10月7日参观孝感市熙凤水乡旅游度假区的人数如表所示：日期1日2日3日4日5日6日7日人数（万）1113897810（1）把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的众数和平均数（精确到0.1）；（2）用简单随机抽样方法从10月1日到10月4日中抽取2天，它们的参观人数组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过1万的概率参考答案：解：（1）总体的平均数为，总体的众数为8（2）设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过1万”从非指定参观日中抽取2天可能的基
10、本事件有：，共6个，事件A包含的基本事件有：，共3个，所以 20. 已知函数f（x）=lnxax2x，aR（1）若函数y=f（x）在其定义域内是单调增函数，求a的取值范围；（2）设函数y=f（x）的图象被点P（2，f（2）分成的两部分为c1，c2（点P除外），该函数图象在点P处的切线为l，且c1，c2分别完全位于直线l的两侧，试求所有满足条件的a的值参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）函数y=f（x）在其定义域内是单调增函数只需要2ax2+x10对任意的x0恒成立?成立，利用二次函数的性质可求得a的取值范围；（2）依题意可求得f（x）在点x=
11、2处的切线l方程，假设满足条件的a存在，令，对a分类讨论，利用导数工具研究它的性质，利用g（x）的单调性即可分析判断a是否存在【解答】解：（1），只需要2ax2+x10，即，所以（2）因为所以切线l的方程为令，则g（2）=0.若a=0，则，当x（0，2）时，g（x）0；当x（2，+）时，g（x）0，所以g（x）g（2）=0，c1，c2在直线l同侧，不合题意；若a0，若，g（x）是单调增函数，当x（2，+）时，g（x）g（2）=0；当x（0，2）时，g（x）g（2）=0，符合题意；若，当时，g（x）0，g（x）g（2）=0，当x（2，+）时，g（x）0，g（x）g（2）=0，不合题意； 若，当时
12、，g（x）0，g（x）g（2）=0，当x（0，2）时，g（x）0，g（x）g（2）=0，不合题意； 若a0，当x（0，2）时，g（x）0，g（x）g（2）=0，当x（2+）时，g（x）0，g（x）g（2）=0，不合题意故只有符合题意 21. 用秦九韶算法写出求f（x）=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5在x=0.2时的值的过程.参考答案：先把函数整理成f（x）=（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照从内向外的顺序依次进行. x=0.2a5=0.00833 V0=a5=0.008333a4=0.04167 V1=V0x+a4=0.04a3=0.016667 V2=V1x+a3=0.15867a2=0.5 V3=V2x+a2=0.46827 a1=1 V4=V3x+a1=0.90635a0=1 V5=V4x+a0=0.81873f（0.2）=0.81873.22. （本小题13分）已知函数（1）求的单调递减区间；（2）若在区间上的最大值为，求它在该区间上的最小值参考答案：解：（1），令得：，所以函数的单调递减区间为，（2）结合（1）知函数在单调递减，在单调递增，而，所以，所以略
