《2022年山西省长治市河西中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省长治市河西中学高二数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省长治市河西中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）。A. B. C. D. 参考答案：C略2. 函数y=在区间，2上的最小值为（）A 2BCDe参考答案：C3. 某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481，720的人数为（）A11B12C13D14参考答案：B【考点】系统抽样方法【分析】根据系统抽样方法，从840人中抽取42人，那么从20人抽取1人
2、从而得出从编号481720共240人中抽取的人数即可【解答】解：使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人所以从编号1480的人中，恰好抽取=24人，接着从编号481720共240人中抽取=12人故：B4. 椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是（）ABCD参考答案：B5. 某班有男同学40人，女同学30人，用分层抽样的方法从全班抽同学中抽出一个容量为 7的样本，则应分别抽取 （ ）（A）男同学4人；女同学3人（B）男同学3人；女同学4人（C）男同学2人；女同学5人（D）男同学5人；女同学2人参考答案：A略6. 已知函数f（x）=的最
3、小值为f（0），则a的取值范围是( )A1，B1，0C0，D0，2参考答案：C考点：分段函数的应用 专题：计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：由分段函数可得当x=0时，f（0）=4a2，由于f（0）是f（x）的最小值，则（，0为减区间，即有a0，则有4a2x+a+1，x0恒成立，运用基本不等式，即可得到右边的最小值5+a，解不等式4a25+a，即可得到a的取值范围解答：解：由于f（x）=，则当x=0时，f（0）=4a2，由于f（0）是f（x）的最小值，则（，0为减区间，即有a0，则有4a2x+a+1，x0恒成立，由x+2=4，当且仅当x=2取最小值4，则4a25+a，解得1a综上
4、，a的取值范围为0，故选：C点评：本题考察了分段函数的应用，考查函数的单调性及运用，同时考查基本不等式的应用，是一道中档题，也是易错题7. 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系，根据最小二乘法求出线性回归方程=bx+a的回归系数a，b（）A1.21，0.8B1.23，0.08C1.01，0.88D1.11，0.008参考答案：B【考点】线性回归方程【专题】对应思想；数学模型法；概率与统计【分析】根据所给的数据，求出变量x，y的平均数，根据最小二乘法求出线性回归方程的系数
5、b，由样本中心点在线性回归方程上，求出a的值【解答】解： =（2+3+4+5+6）=4， =（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）=5，b=1.23，a=541.23=0.08，线性回归系数a=0.08，b=1.23故选：B【点评】本题主要考查了回归分析的初步应用，解题时应根据公式求出x，y的平均数，再求回归系数，是基础题8. 命题“存在实数，使1”的否定是（ ）A对任意实数，都有1 B不存在实数，使1C对任意实数，都有1 D存在实数，使1参考答案：C9. 椭圆上一点与椭圆的两个焦点的连线互相垂直，则的面积为（ ）.20 .22 .24 .25参考答案：C略10. 下列说法中正确的是 (
6、)高考资源网A平面和平面可以只有一个公共点 B相交于同一点的三直线一定在同一平面内C过两条相交直线有且只有一个平面 D没有公共点的两条直线一定是异面直线学参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，则= 参考答案：712. 命题“xR，x2-x+30”的否定是 参考答案：$xR，x2-x+30；略13. 某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= . 参考答案：19214. 用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法
7、运算。参考答案：5,515. 若圆C的半径为1，其圆心与点(0,1)关于直线y=x对称，则圆C的标准方程为_参考答案：解：关于的对称点为，则圆心为半径为，故标准方程为16. 某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方式共有 种参考答案：10试题分析：由题意知本题是一个分类计数问题，一是3本集邮册一本画册，从4位朋友选一个有4种，另一种情况是2本画册2本集邮册，只要选两个人拿画册C42=6种，根据分类计数原理知共10种考点：计数原理的应用17. 直线被曲线所截得的弦长等于_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明
8、，证明过程或演算步骤18. （12分）已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，点在直线上求和的值；求数列的通项和； 设，求数列的前n项和参考答案：解：（1）由得：；由得：；（2）由得；（）将两式相减得：；（）所以：当时： ；故：； 又由：等差数列中，点在直线上得：，且，所以：； （3）；利用错位相减法得：；19. （13分）已知椭圆+=1（ab0）经过点（0，），离心率为，左右焦点分别为F1（c，0），F2（c，0）（）求椭圆的方程；（）若直线l：y=x+m与椭圆交于A、B两点，与以F1F2为直径的圆交于C、D两点，且满足=，求直线l的方程参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合
9、问题；椭圆的标准方程 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（）由题意可得，解出即可（）由题意可得以F1F2为直径的圆的方程为x2+y2=1利用点到直线的距离公式可得：圆心到直线l的距离d及d1，可得m的取值范围利用弦长公式可得|CD|=2设A（x1，y1），B（x2，y2）把直线l的方程与椭圆的方程联立可得根与系数的关系，进而得到弦长|AB|=由=，即可解得m【解答】解：（）由题意可得，解得，c=1，a=2椭圆的方程为（）由题意可得以F1F2为直径的圆的方程为x2+y2=1圆心到直线l的距离d=，由d1，可得（*）|CD|=2=设A（x1，y1），B（x2，y2）联立，化为x2mx+m2
10、3=0，可得x1+x2=m，|AB|=由=，得，解得满足（*）因此直线l的方程为【点评】本题中考查了椭圆与圆的标准方程及其性质、直线与椭圆及圆相交的弦长问题、点到直线的距离公式等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题20. （本小题满分14分） 已知数列的前n项和（n为正整数）。 （）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式； （）令，求证：。参考答案：21. （本题满分12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样的方法从三所高校A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）高校相关人数抽取人数A18xB362C54y（I）求x,y； （II）若从
11、高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率.参考答案：解：（I）由题意可得 ，所以x=1,y=3（II）记从高校B抽取的2人为b1,b2, 从高校C抽取的3人为c1,c2,c3,则从高校B、C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有：（b1,b2）,（b1,c1）, (b1,c2）, （b1,c3）, （b2,c1）, （b2,c2）, （b2,c3）,( c1,c2), ( c1,c3), ( c2,c3)共10种.设选中的2人都来自高校C的事件为X,则X包含的基本事件有( c1,c2), ( c1,c3), ( c2,c3)共3种.因此 . 故选中的2人都来自高校C的概率为22. （本题满分16分）某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05 x元，又该厂职工工资固定支出12500元（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总成本）参考答案：
