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1、 基于粗糙度的边坡开挖质量多维评价方法 胡超+赵春菊+周宜红+潘志国摘要：边坡开挖与质量评价是水利工程建设中的关键环节，如何高效、全面、直观地对开挖工程质量进行评价是工程建设各方关注的问题。针对水利工程边坡开挖过程中数据采集、处理效率低及指标不完整的问题，结合规范中的质量评价指标，利用设计基准数据及三维激光扫描获取的开挖面点云数据，引入粗糙度的概念分别构建一维断面线比值、二维开挖面测点超欠挖值及方差、三维表面投影比等多维度的质量评价指标，同时开发了边坡质量评价系统，以对开挖边坡进行综合评价。最后，通过对某工程实例分析表明，上述多维度的指标能够全面直观地反映开挖质量情况，通过评价系统能为边坡开挖
2、现场质量评价与控制提供实时、全面的信息支撑。关键词：粗糙度；边坡开挖；质量评价；三维激光扫描；点云：P642：A：16721683（2017）06015106Abstract：Slope excavation and quality evaluation is the key process in hydraulic engineeringHow to evaluate the quality of the excavation work efficiently，comprehensively，and directly is the concern of engineering constru
3、ctionThis research was intended to tackle the problems of inefficient data acquisition and processing and incomplete indicators in the process of slope excavationWe adopted the quality evaluation indicators in technical specifications，utilized the reference design data and the excavated surface poin
4、t cloud data obtained by 3D laser scanning，and introduced the roughness conceptWith these，we established multidimensional quality evaluation indicators including the onedimensional section line ratio，the twodimensional variance of overunderexcavation value，and the threedimensional surface projection
5、 ratioMeanwhile，we developed a quality evaluation system for slope excavationA case study showed that the abovementioned multidimensional indicators could comprehensively and directly reflect the excavation quality and provide realtime and comprehensive information support for the quality evaluation
6、 and control of slope excavation on siteKey words：roughness；slope excavation；quality assessment；threedimensional laser scan；point cloud邊坡开挖是水电工程建设中的关键工序，其质量直接影响到工程的建设目标及安全。边坡开挖工程必须符合工程设计标准，严格控制开挖质量。规范12要求开挖后应及时对基础进行检查（自检）和处理，开挖测量范围为开挖轮廓面和开挖断面，开挖验收主要内容包括基础轮廓尺寸、控制点高程和超欠挖情况。在质量检查过程中，当前主要使用全站仪或RTK等单点测量工
7、具对开挖面控制点坐标逐点测量，对比实测数据与设计数据以判断超欠挖、不平整度等质量情况34。然而，单点数据的采集精度易受外界环境因素的影响，且由于开挖面为不规则空间曲面，采集点数量有限，其代表性难以保障，因而无法准确、全面地反映开挖面的质量。大尺度三维激光扫描技术具有高精度、高密度、高速度及免接触等特点，能够极大地提高数据采集效率、数量与质量56，目前在地形测绘78、工程监测910、建筑工业1112等方面得到广泛应用。利用三维激光扫描技术对边坡质量进行评价分析，笔者依据相关规范，建立了部分指标1314，但评价体系依然不够完善。因此，能否有效利用三维激光扫描获取的海量点云数据，进行全面、准确的边坡
8、开挖质量分析与控制，提高质量评价的直观性和准确性，关键在于建立适用于海量点云数据的评价指标和高效的评价方法。本文以规范中的开挖质量评价要素为基础，将地表粗糙度的概念引入边坡开挖工程，利用三维激光扫描获取的开挖面点云数据与工程设计资料，分别构建一维断面线比值、二维开挖面测点超欠挖值方差、三维表面基准投影关系比等三项粗糙度质量评价指标，并对开挖边坡展开分析。利用基于以上三项评价指标建立的边坡开挖评价系统能快速、直观地对工程质量进行评价。1粗糙度评价指标的建立粗糙度一般有两种理解15，一种从空气动力学的角度出发，也称空气动力学粗糙度；另一种是将地面凹凸不平的程度定义为粗糙度，也称为地表微地形，通过实
9、际测量求得，为本文讨论的粗糙度。地表粗糙度是一个无量纲指标，通过测量某一面积内或某一截面上的若干点距参照基准面的高度，用各点的高度变化来反映地面的起伏程度1617，该指标可对不同尺度量级的地表数据进行统一评价。由于边坡开挖面具有地形相似特征，将地表粗糙度的概念引入边坡开挖质量控制中能够扩展现有的质量评价指标体系18，更全面地对开挖质量进行分析和评价。本文依据现行规范中的评价指标并结合三维激光扫描获取的点云数据特点，分别建立了一维、二维和三维开挖面质量粗糙度评价指标。endprint11一维粗糙度指标一维粗糙度参考节理岩体粗糙度（JRC）的定义，为裂隙两面壁对参考坐标的相对高差，利用分形的方法对
10、假设剖面和实际剖面的折线长比值进行计算19。据此，在开挖面质量评价中，对任意开挖断面，测量其长度，以设计断面线长度为基准，将两者的比值定义为一维粗糙度，即：R1i=SX（LaiLdi（1）式中：Lai为第i条断面线的实际长度；Ldi为第i条断面线的基准长度。由此，R1i的值越趋于1，说明所取断面开挖越光滑，开挖质量越好。然而，一维粗糙度只能反映特定开挖断面的与设计断面的相对比值，不反映断面中超欠挖情况。为解决这种情况，建立二维粗糙度指标。12二维粗糙度指标在地形分析中，最常用也是最简单的参数是均方根高度，即观测样本集的标准差：=JB（SX（1n-1DD（ni=1DD）JB（z（xi）-AKz-
11、JB）2JB）12（2）式中：n为观测样本点的数量；AKz-为所有观测样本点的平均地面高度。一般地，地表越粗糙，均方根高度越大。但是边坡工程多为倾斜面，无统一基准平面，且开挖形成的表面伴有较大的随机成分20，均方根高度描述的是各孤立位置的特征。因此，结合开挖工程的特征对式（2）进行改进，以开挖面上测点到设计基准面的距离的均方差作为二维粗糙度评价指标，表达为：R2i=JB（SX（1nDD（ni=1DD）（zi）2JB）12（3）zi=SX（Axi+Byi+Czi+DKF（A2+B2+C2KF）（4）式中：n为开挖面上所有有效测量点的数量；zi是实测开挖面上第i个测量点到设计基准面垂直距离；A，B
12、，C，D为基准面的平面方程Ax+By+Cz+D=0的系数。工程中，zi应有正有负，正表示测点在设计平面之上，为欠挖值，负则为超挖值。当测点数量足够多且分布均匀时，上式能整体对开挖面的质量指标进行评价。根据超欠挖控制标准及zi的值分别建立超挖集Cj、欠挖集Qk、合格集Hm（其中j+k+m=n），依据zi值分别存入相应的集合中，可计算开挖质量分布、合格率等指标。将Cj、Qk、Hm中值分别带入式（3）即得开挖面的超挖粗糙度Rc、欠挖粗糙度Rq及合格粗糙度Rh三个子指标，也可依据R2i对开挖面整体进行评价。JP3通过指标R2i的计算和分析，可以得到开挖平面的质量评价量化结果，其值越小（趋于零），即实际
13、开挖面上的测点与基准面越靠近，开挖质量越好。当测点数量过少甚至缺失时，可使用三维粗糙度指标进行评价。13三维粗糙度指标三维粗糙度是由测点生成开挖面三角网格模型，分析实际开挖面网格模型的面积之和与基准面的面积比。其构造过程如下：首先通过三维激光扫描仪对开挖面進行扫描，得到开挖面表面的空间点云数据，利用数据筛分得到基准面控制点范围以内的点云；编写三角网格模型算法基于点云数据生成开挖面整体三角网格模型，并计算网格模型中各三角形面积之和，与基准面面积进行比较，见图1。图1中，上部为实际开挖面，下部为基准面，对开挖面三角网格模型中任一三角形ABC，其顶点坐标分别为（xa，ya，za）、（xb，yb，zb
14、）、（xc，yc，zc），依据公式S=KF（l（l-a）（l-b）（l-c）KF）（l为三角形周长；a，b，c分别为三角形的三边周长）求得三角形面积为SABC，令ABC在设计开挖面上的投影为ABC，其面积为SABC，则三维粗糙度表示为：Rr=SX（SABCSABC（5）JP3对于整个开挖面来说，其整体粗糙度可以表示为：Rr=SX（DD（ni=1DD）SiDD（ni=1DD）SiKG-3=SX（DD（ni=1DD）SiSt （6）式中：n为三角网格模型中三角形的个数；Si为三角网模型中第i个三角形的面积；St为设计开挖面面积。由上式分析可知，Rr1，），Rr越接近1，开挖面越光滑，开挖质量越好，
15、反之质量越差。由定义可知，三维粗糙度指标能够覆盖整个开挖面，可弥补由于点缺失引起的指标不完整的情况。JP52基于粗糙度指标的开挖面数据分析与系统开发在构建上述评价指标过程中，本文对基于点云数据的快速处理方法进行了研究，建立了基准面方程的快速拟合方法及三角网模型快速生成方法，同时开发了开挖面质量评价系统。21拟合基准面平面方程HJ15mm在二维粗糙度计算中，建立准确的基准面平面方程是关键基础工作。边坡开挖中设计基准面一般为平面，基准面方程的一般表达式为：Ax+By+Cz+D=0，（C0）记：a0=-SX（AC，a1=-SX（BC，a2=-SX（DC，则平面方程变换为：z=a0x+a1y+a2。基准面平面方程可利用设计控制点（xi，yi，zi），i=0，1，n-1拟合，应使S=DD（n-1i=0DD）（a0x+a1y+a2-z）2最小，即：SX（Sak=0，k=0，1，2（7）同时为满足工程需要，则应满足以下条件：0Smin（D2l，D2s）（8）HJ式中：Dl，Ds分别为最大欠挖和最大超挖控制标准值，通过对式（7）变换得到以下矩阵：HJ15mmendprintJB（|HL（3x2i
