《2022年山东省潍坊市海洋化工高新技术产业开发区新城中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省潍坊市海洋化工高新技术产业开发区新城中学高二数学文上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省潍坊市海洋化工高新技术产业开发区新城中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如下图所示，则函数在开区间内有极大值点（ ）A个 B 个 C 个 D 个参考答案：B略2. 在ABC中A(4,0),B(4,0)，ABC的周长是18，则定点C的轨迹方程是（ ）ABCD参考答案：D，又的周长为，顶点的轨迹是一个以、为焦点的椭圆则，顶点的轨迹方程为故选3. 如图是歌手大奖赛中，七位评委给甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为09中的一个正整数)，
2、现将甲、乙所得的一个最高分和一个最低分均去掉后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为,中位数分别为,则有( )A, ， B, C, ， D与大小均不能确定参考答案：B将甲、乙所得的一个最高分和一个最低分均去掉后，甲的分数为85，84，85，85，81；乙的分数为84，84，86，84，87则； 4. 若、是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则参考答案：D略5. 若的展开式的各项系数之和为96，则该展开式中的系数为（ ）A1 B9 C10 D11参考答案：D6. 设AB=6，在线段AB上任取两点（端点A、B除外），将线段AB分成了三条线
3、段，（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式；CF：几何概型【分析】（1）本题是一个古典概型，若分成的三条线段的长度均为正整数，则三条线段的长度的所有可能为：1，1，4；1，2，3；2，2，2共3种情况，其中只有三条线段为2，2，2时能构成三角形，得到概率（2）本题是一个几何概型，设出变量，写出全部结果所构成的区域，和满足条件的事件对应的区域，注意整理三条线段能组成三角形的条件，做出面积，做比值得到概率【解答】解：（1）若分成的三条线段的长度
4、均为正整数，则三条线段的长度的所有可能为：1，1，4；1，2，3；1，3，2；1，4，1；2，1，3；2，2，2；2，3，1；3，1，2；3，2，1；4，1，1共10种情况，其中只有三条线段为2，2，2时能构成三角形则构成三角形的概率p=（2）由题意知本题是一个几何概型设其中两条线段长度分别为x，y，则第三条线段长度为6xy，则全部结果所构成的区域为：0x6，0y6，06xy6，即为0x6，0y6，0x+y6所表示的平面区域为三角形OAB；若三条线段x，y，6xy，能构成三角形，则还要满足，即为，所表示的平面区域为三角形DEF，由几何概型知所求的概率为：P=7. 若直线（1+a）x+y+1=0
5、与圆x2+y22x=0相切，则a的值为（）A1，1B2，2C1D1参考答案：D【考点】圆的切线方程【专题】直线与圆【分析】把圆的方程化为标准形式，根据圆心到直线（1+a）x+y+1=0的距离等于半径，求得a的值【解答】解：圆x2+y22x=0 即 （x1）2+y2 =1，表示以（1，0）为圆心、半径等于1的圆，再根据圆心到直线（1+a）x+y+1=0的距离d=1，求得a=1，故选：D【点评】本题主要考查直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题8. 在ABC中，若，则满足条件的三角形有（ ）A1个B2个C3个D0个参考答案：B设，或满足条件的三角形有个故选9
6、. 已知点、分别为双曲线的左焦点、右顶点，点满足，则双曲线的离心率为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D参考答案：D10. 函数的定义域是（ ）A、 -4或 B、 C、 D、参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为 .参考答案：略12. 从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_种。（用数字作答）参考答案：36种略13. 已知a0，b0，0c2，ac2+bc=0，则+的取值范围是 参考答案：4，+）利用基本不等式的性质即可得出解：a0
7、，b0，0c2，ac2+bc=0，1=ac+2，当ac=时，等号成立，ab，+22=4，当a=b时等号成立，此时c=1（0，2），综上所述，+的取值范围是4，+），故答案为：4，+）14. 已知a，b，cR+，且a+b+c=1，则的最大值为 参考答案：根据柯西不等式，可得（ ）2=（1?+1?+1?）2（12+12+12）（ ）2+（ ）2+（ ）2=33（a+b+c）+3=18当且仅当 =），即a=b=c=时，（ ）2的最大值为18因此 的最大值为 3故答案为：315. 幂函数f(x)x的图象经过点(2,4)，则f(3)的值是_参考答案：916. 在的展开式中，设各项的系数和为a，各项的二项
8、式系数和为b，则= .参考答案：117. 已知函数在区间-3,3上的最大值与最小值分别为M、m，则M-m= 参考答案：32略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某批产品成箱包装，每箱5件一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品（1）用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；（2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品级用户拒绝的概率参考答案：解：（1）可能的取值为0，1，2，3P(0) P(1)P
9、(2) P(3) 的分布列为0123P数学期望为E1.2(2)所求的概率为pP(2)P(2)P(3)略19. 已知正数成等差数列，且公差，求证：不可能是等差数列。参考答案：可以用反证法-略略20. 如图，AD是ABC的外角平分线，且.（）求；（）若，求AB的长.参考答案：（）；（）.【分析】（）由角平分线及互补的关系可得，可得 ，从而得解；（）在和中，分别用余弦定理表示和，再利用，解方程即可得解.【详解】（）由题设，所以 （）在中，由余弦定理，在中，又，所以，进而.【点睛】本题主要考查了正余弦定理的灵活应用，需要对图形的几何特征进行分析，需要一定的能力，属于中档题.21. 如图1，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示(1)证明：AD平面PBC；(2)求三棱锥DABC的体积；(3)在ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ平面ABD，并求此时PQ的长参考答案：略22. （本小题满分13分）设R，若z对应的点在直线上。求m的值。参考答案：
