《2022年山东省淄博市周村区第一职业高级中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省淄博市周村区第一职业高级中学高二数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省淄博市周村区第一职业高级中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2，c=4，B=60，则b等于（）A28B2C12D2参考答案：D【考点】余弦定理【专题】解三角形【分析】利用余弦定理列出关系式，把a，c以及cosB的值代入计算即可求出b的值【解答】解：ABC中，a=2，c=4，B=60，由余弦定理得：b2=a2+c22accosB=4+168=12，则b=2【点评】此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本
2、题关键2. 在ABC中，如果（a+b+c）（b+ca）=3bc，那么角A=（）A30B60C120D150参考答案：B【考点】余弦定理【分析】由（a+b+c）（b+ca）=3bc，可得b2+c2a2=bc，利用余弦定理即可求得角A【解答】解：（a+b+c）（b+ca）=3bc，（b+c）2a2=3bc，b2+c2a2=bc，b2+c2a2=2bccosA，2cosA=1，cosA=，又A（0，180），A=60故选：B3. 甲船在早6点至12点之间的任意时刻出发，则它早于8点出发的概率为（A） （B） （C） （D）参考答案：A4. 在的二项式展开式中,常数项是（）A504B84CD参考答案：
3、B5. 若点的坐标是，F是抛物线的焦点，点在抛物线上移动，为使得取得最小值，则点的坐标是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略6. 参考答案：C7. 的值为A B C D参考答案：D略8. 同时抛掷枚均匀的硬币次，设枚硬币正好出现枚正面向上，枚反面向上的次数为，则的数学期望是（ ） A B C D参考答案：B9. 复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】先将复数z进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理后得到代数形式，写出复数在复
4、平面上对应的点的坐标，根据坐标的正负得到所在的象限【解答】解：=i复数在复平面对应的点的坐标是（，）它对应的点在第四象限，故选D10. 已知在正项等比数列an中，a1=1, a2a4=16则a1-12+a2-12+a8-12=( )A .224 B .225 C. 226 D .256参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复数（i为虚数单位）的共轭复数是_参考答案：【分析】先由复数的除法运算化简，再根据共轭复数的概念，即可得出结果.【详解】因为，所以，其共轭复数为.故答案为12. 若存在两条直线都是曲线的切线则实数a的取值范围是（ ）参考答案：（4,+）【分析
5、】先令，由题意，将问题转化为至少有两个不等式的正实根，根据二次函数的性质结合函数的单调性，即可得出结果.【详解】令，由存在两条直线都是曲线的切线，可得至少有两个不等式的正实根，即有两个不等式的正实根，且两根记作，所以有，解得，又当时，曲线在点，处的切线分别为，令，由得（不妨设），且当时，即函数在上是单调函数，所以，所以直线，是曲线的两条不同的切线，所以实数的取值范围是.故答案为【点睛】本题主要考查由曲线的切线方程求参数的问题，熟记导数的几何意义、灵活掌握用导数研究函数单调性的方法即可，属于常考题型.13. 从1，3，5，7四个数中选两个数字，从0，2，4三个数中选一个数字，组成没有重复数字的三
6、位数，其中奇数的个数为_参考答案：60【分析】首先要分有0和没有0进行考虑，由于最后是奇数，所以有0时，0只能在中间，没有0时，偶数只能在前两位，然后分别求解即可.【详解】解：分两类考虑，第1类：有0，0只能排中间，共有种；第2类：没有0，且偶数只能放在前两位，共有；所以总共有12+48=60种故答案为：60.【点睛】本题主要考查计数原理的运用，采用先取后排的原则，排列时要注意特殊优先.14. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_参考答案：略15. 对于三次函数给出定义：设是函数的导函数，是的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点” 某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐
7、点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心给定函数，请你根据上面探究结果，解答以下问题： （1）函数的对称中心为_； （2）计算_参考答案：,2012略16. 已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集 .参考答案：（1,3）略17. 复数 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分) 某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（）求y关于t
8、的线性回归方程；（）利用（）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，参考答案：19. 某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题： (1）写出该城市人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系式； (2）表示计算10年以后该城市人口总数的算法； (3）用流程图表示计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人的算法。参考答案：（1） (2）法1 Rrint y 法2(3）分析：即求满足的最小正整数n，其算法流程图如下：20. 已知
9、数列中, . (1)求证：为等比数列，并求的通项公式；(2)数列满足,数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.参考答案：(1) 5分(2) ，用错位相减法可得 10分 ，若n为偶数,则，若n为奇数,则 ， 14分略21. 数列an是公比为的等比数列，且1a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列bn是等比数列，b1=8，其前n项和为Tn，满足Tn=nbn+1（为常数，且1）（1）求数列an的通项公式及的值；（2）比较与的大小并说明理由参考答案：【考点】数列的求和【分析】（1）根据1a2是a1与1+a3的等比中项，建立关于a1的方程，解出a1=，从而得出数列an的通项公式
10、再由Tn=n?bn+1分别取n=1、2，建立关于bn的公差d与的方程组，解之即可得到实数的值；（2）由（1）的结论，利用等比数列的求和公式算出Sn的表达式，从而得到由等差数列的通项与求和公式算出bn的前n项和Tn=4n2+4n，利用裂项求和的方法算出，再将两式加以比较，即可得到与所求的大小关系【解答】解：（1），而an是公比为的等比数列，解得，又由Tn=nbn+1，于是，或（舍去）（2）已知，从而22. 已知点是椭圆E:()上一点,、分别是椭圆的左、右焦点,是坐标原点,轴.(1)求椭圆的方程;(2)设、是椭圆上两个动点,.求证:直线的斜率为定值;参考答案：解:()PF1x轴, F1(-1,0),c=1,F2(1,0), |PF2|=,2a=|PF1|+|PF2|=4,a=2,b2=3, 椭圆E的方程为: ()设A(x1,y1)、B(x2,y2),由 得 (x1+1,y1-)+(x2+1,y2-)=(1,- ), 所以x1+x2=-2,y1+y2=(2-) 又, 两式相减得3(x1+x2)(x1-x2)+ 4(y1+y2)(y1-y2)=0. 以式代入可得AB的斜率k=为定值;略
