《2022年安徽省合肥市第六十五中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省合肥市第六十五中学高二数学理期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省合肥市第六十五中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f(x)是函数f(x)的导函数,将yf(x)和yf(x)的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是（ ）参考答案：D略2. 椭圆上有n个不同的点:P1 ,P2 ,Pn , 椭圆的右焦点为F，数列|PnF|是 公差大于的等差数列, 则n的最大值是（ ） A198 B199 C200 D201参考答案：C略3. 设是双曲线的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角为，则的离心率为A. B. C. D.参考答案：D略4. 已知等差数列
2、an的前n项和为Sn，若m1，且am1+am+1am2=0，S2m1=38则m等于（）A38B20C10D9参考答案：C【考点】等差数列的性质【分析】根据等差数列的性质可知，am1+am+1=2am，代入am1+am+1am2=0中，即可求出am，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出前2m1项的和，利用等差数列的性质化为关于第m项的关系式，把第m项的值代入即可求出m的值【解答】解：根据等差数列的性质可得：am1+am+1=2am，am1+am+1am2=0，am=0或am=2若am=0，显然S2m1=（2m1）am不成立am=2S2m1=（2m1）am=38，解得m=10故选C5. 执行如图
3、程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（）A3B4C5D6参考答案：B【考点】程序框图【分析】模拟执行程序，根据赋值语句的功能依次写出每次循环得到的a，b，s，n的值，当s=20时满足条件s16，退出循环，输出n的值为4【解答】解：模拟执行程序，可得a=4，b=6，n=0，s=0执行循环体，a=2，b=4，a=6，s=6，n=1不满足条件s16，执行循环体，a=2，b=6，a=4，s=10，n=2不满足条件s16，执行循环体，a=2，b=4，a=6，s=16，n=3不满足条件s16，执行循环体，a=2，b=6，a=4，s=20，n=4满足条件s16，退出循环，输出n的值为4故选：B
4、6. 一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为s(t)4t23(s(t)的单位：m，t的单位： s)，则t5时的瞬时速度为()A37 B38 C40 D39参考答案：C略7. 设：；：，则是的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略8. 下列命题中，错误的是（ ）A一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B平行于同一平面的两条直线不一定平行C如果平面垂直，则过内一点有无数条直线与垂直D如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面参考答案：C9. 把389化为四进制数的末位为（ ）A.1B.2C.3D.0 参考答案：
5、A略10. 已知命题P：“若x+y=0，则x，y互为相反数”命题P的否命题为Q，命题Q的逆命题为R，则R是P的逆命题的 （ ）A 逆命题 B 否命题 C 逆否命题 D 原命题 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为 参考答案：12. 三棱柱的所有棱长都相等，侧棱与底面垂直，则异面直线与所成角的余弦值等于 参考答案：13. 如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=x+5，则f（3）+f（3）= 参考答案：1【考
6、点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】在点P处的斜率就是在该点处的导数，f（3）就是切线y=x+5的斜率，问题得解【解答】解：在点P处的斜率就是在该点处的导数，f（3）就是切线y=x+5的斜率，即f（3）=1，f（3）=3+5=2，f（3）+f（3）=21=1故答案为114. 用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。参考答案：5,515. 已知空间三点A（1，1，1）、B（1，0，4）、C（2，2，3），则与的夹角的大小是参考答案：120【考点】用空间向量求直线间的夹角、距离【分析】先分别求出与的坐标，再根据空间两向量夹角的坐标公式求出它们的夹
7、角的余弦值，从而求出与的夹角【解答】解： =（2，1，3），=（1，3，2），cos，=，=，=120故答案为120【点评】本题主要考查了用空间向量求直线间的夹角、距离，考查空间想象能力，属于基础题16. 已知，若对，则实数的取值范围是 参考答案：略17. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落入区间451，750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为参考答案：10考点：系统抽样方法 专题：概率与统计分析：由题意可
8、得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为an=9+（n1）30=30n21，由45130n21750 求得正整数n的个数，即为所求解答：解：由96032=30，故由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为an=9+（n1）30=30n21由 45130n21750 解得 15.7n25.7再由n为正整数可得 16n25，且 nz，故做问卷B的人数为10，故答案为：10点评：本题主要考查等差数列的通项公式，系统抽样的定义和方法，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1
9、8. 已知函数f（x）=（x1）2+ln（2x1）（1）当a=2时，求函数f（x）的极值点；（2）记g（x）=alnx，若对任意x1，都有f（x）g（x）成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6D：利用导数研究函数的极值【分析】（1）先求导，再找到函数的单调性，即可求出函数的函数f（x）的极值点；（2）构造函数，求证函数的最小值为0，即可【解答】解：（1）f（x）=（x1）2ln（2x1），定义域，令f（x）=0，得，xf（x）0+f（x）递减极小值递增f（x）的极小值点为：；无极大值点（2）由题得，对任意x1，恒有，令则h（x）min0，其中x1，=，
10、x1，当a2时，恒有4x22xa0，所以h（x）0，函数单调递增，h（x）min=h（1）=0，成立；当a2时，令4x22xa=0，则当时，h（x）0，单调递减；当时，h（x）0，单调递增；为函数的最小值，又，所以不成立综上所述，a219. 已知函数，（）当时，求在点处的切线方程（）若存在，使得成立，求实数的取值范围参考答案：（）（）（），在的切线方程为，整理得（），使得，令，20. (本小题满分13分)椭圆的左、右焦点分别是，过斜率为1的直线与椭圆相交于，两点，且，成等差数列(1）请探求与的关系； (2）设点在线段的垂直平分线上，求椭圆的方程参考答案：（1）由题设，得， 由椭圆定义，所以，设
11、，：，代入椭圆的方程，整理得 ，（*）则，于是有， 化简，得， 故 (2）由（1）有，方程（*）可化为设中点为，则，又，于是 由知为的中垂线， 由，得，解得，故，椭圆的方程为21. 已知隧道的截面是半径为4米的半圆，车辆只能在道路中心线的一侧行驶. （建立如图所示的直角坐标系）（1）一辆宽度为3米，高为3.5米的货车能不能驶入这个隧道？（2）如果货车的最大宽度为a米，那么货车要驶入该隧道，限高为多少米？参考答案：如图所示，半圆的圆心坐标为，半径为4，故该半圆的方程为：， 4分将代入得，即离中心线米处，隧道的高度低于货车的高度，因此，该货车不能驶入这个隧道 8分（2）将代入得，即限高为米 答：限高为米. 14分22. 已知定义域为的函数是奇函数（）求，的值；（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围参考答案： （5分）（）由（）知由上式易知在上为减函数。 （7分）又因为为奇函数，从而不等式，等价于 （8分） 略
