《2020-2021学年四川省绵阳市建设中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年四川省绵阳市建设中学高二数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年四川省绵阳市建设中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据复数运算法则得到化简的结果，进而得到答案.【详解】根据复数的运算法则得到：.故选：C【点睛】本题考查了复数的运算，属于基础题.2. ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，则ABC为( )A直角三角形 B 钝三角形 C锐角三角形 D锐角或直角三角形参考答案：A略3. 已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积为（）A24B80C64D240参
2、考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】根据已知中四棱锥的俯视图，得到底面的长和宽，代入棱锥体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的棱锥的俯视图，可得：该四棱锥的体积V=685=80，故选：B4. 已知集合，则=（ ） A B C D 参考答案：D5. 已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） A1个B2个C3个D4个参考答案：C略6. 曲线在x=1处切线的倾斜角为（）A1BCD参考答案：C【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】欲求在x=1处的切线倾斜角，先根据导数的几何意义可知k=y|x=1，再结合正切函数的值求出角的值即可【解答】解：，y=x2，设曲线在x=1处切线的倾
3、斜角为，根据导数的几何意义可知，切线的斜率k=y|x=1=12=1=tan，=，即倾斜角为故选C【点评】本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的性质可求倾斜角，本题属于容易题7. ( ).4 .3 .2 .1 参考答案：D8. 如果执行下边的程序框图，输入x12，那么其输出的结果是()A9 B3C D参考答案：C9. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了 50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的 数据，结果用右侧的条形图表示 根据条形图可得这50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ） （A）06小时 （B）09小时 （C）10小时 （D）15小时参考答案：B10. 已
4、知抛物线y2=-x与直线y=k(x + 1)相交于A、B两点，则AOB的形状是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.钝角三角形参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若复数满足: 则参考答案：略12. 已知空间向量 ，,且,，则的值为_ _ 参考答案：13. 已知回归方程=2x+1，而试验得到一组数据是（2，4.9），（3，7.1），（4，9.1），则残差平方和是 参考答案：0.03【考点】线性回归方程【分析】根据所给的回归直线方程，代入三个点的坐标的横坐标，求出对应的纵标值，把求得的纵标和点的原来的纵标做差，求出三个差的平方和，即得到残差平
5、方和【解答】解：当x=2时，y=5，当x=3时，y=7，当x=4时，y=9e1=4.95=0.1，e2=7.17=0.1，e3=9.19=0.1残差平方和（0.1）2+（0.1）2+（0.1）2=0.03故答案为：0.0314. 双曲线4x2y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则点P到另一个焦点的距离等于参考答案：17【考点】双曲线的定义【分析】首先将双曲线方程化成标准方程，从而得出参数a、b的值，然后根据双曲线的定义得出|PF1PF2|=2a，根据题中的已知数据，可以求出点P到另一个焦点的距离【解答】解：将双曲线4x2y2+64=0化成标准形式：a2=64，b2=16P到它的一
6、个焦点的距离等于1，设PF1=1|PF1PF2|=2a=16PF2=PF116=17（舍负）故答案为：17【点评】本题考查了双曲线的定义与标准方程，属于基础题利用圆锥曲线的第一定义解题，是近几年考查的常用方式，请同学们注意这个特点15. 已知条件“”；条件“”，是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_.参考答案：略16. 在ABC中，BC=2，以AB为边作等腰直角三角形ABD（B为直角顶点，C，D两点在直线AB的同侧），当变化时，线段CD的最小值为_.参考答案： 17. 用表示两数中的最小值,若函数，则不等式的解集是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明
7、过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a=2，b=2，A=30（1）求sinB的值；（2）求cosC的值参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（1）由已知利用正弦定理即可得解sinB的值（2）由特殊角的三角函数值可求B的值，进而利用三角形内角和定理可求C的值，即可得解cosC的值【解答】解：（1）由正弦定理得：，由a=1，b=，A=45，代入公式，即=，解得sinB=1（2）由（1）知，B=90，可得：C=1804590=45，可得：cosC=19. 如图，在四边形ABCD中，.（1）求的余弦值；（2）若，求AD的长.参考答案：（1）（2）【分析】（1）
8、先利用余弦定理求出BC=2,再利用正弦定理求出，再求的余弦值；（2）先求出,再利用正弦定理求AD得解.【详解】解：（1）因为，所以，即，所以.由正弦定理得，所以，又因为，所以.（2）由（1）得，所以，所以，所以.【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.20. （12分）设分别是椭圆C：的左、右焦点. （1）设椭圆C上的点到两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；(2) 设是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点B的轨迹方程。参考答案：（1） 由于点（在椭圆上，所以，2a=4, 解得a=2, b=.所以椭圆C的方程为 焦点坐标分别为
9、（1 ，0）， （1， 0）6分（2）设的中点为B(x，y), 则点(2x+1, 2y)在椭圆上。把点坐标代入椭圆中得故线段的中点B的轨迹方程为12分略21. 如图，正三棱柱的侧棱为2，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点 (1)证明：平面； (2)证明：平面平面； (3)求三棱锥的体积参考答案：（1）证明：连接，则，且四边形是平行四边形，,平面，平面平面（2）证明：是等边三角形平面，平面平面平面平面平面（3）解： ，三棱锥的体积分ks5u略22. （2015秋?余姚市校级月考）已知圆O1的方程为x2+（y+1）2=6，圆O2的圆心坐标为（2，1）若两圆相交于A，B两点，且|AB|=4
10、，求圆O2的方程参考答案：考点：圆的标准方程专题：直线与圆分析：设出圆O2的方程，两圆方程相交消去二次项得到公共弦AB所在直线方程，利用点到直线的距离公式求出圆心O1到直线AB的距离d，根据半径以及弦长，利用垂径定理，以及勾股定理求出r2的值，即可确定出圆O2的方程解答：解：设圆O2的方程为（x2）2+（y1）2=r2（r0），圆O1的方程为x2+（y+1）2=6，即圆O1的圆心坐标为（0，1），直线AB的方程为4x+4y+r210=0，圆心O1到直线AB的距离d=，由d2+22=6，得d2=2，r214=8，解得：r2=6或22，则圆O2的方程为（x2）2+（y1）2=6或（x2）2+（y1）2=22点评：此题考查了圆的标准方程，涉及的知识有：两圆相交的性质，点到直线的距离公式，垂径定理，勾股定理，熟练掌握公式及定理是解本题的关键
