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1、2020-2021学年四川省自贡市徐州市第三十四中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为， ，中位数分别为，则（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：B2. 已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：略3. 如下图，是把二进制数化成十进制数的一个程序框图，判断框内可以填人的条件是（ ）A B C D参考答案：C4.
2、 函数在0，上取得最大值3，最小值2，则实数为A0或1 B1C2 D以上都不对参考答案：B5. 两人约定在20：00到21：00之间相见（两人出发是各自独立，且在20：00到21：00各时刻相见的可能性是相等的），并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，则两人在约定时间内能相见的概率是 （ ）A. B. C. D.参考答案：B略6. 如图，函数、的图象和直线将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：。则函数的图象经过的部分是（ ）。 A、 B、 C、 D、参考答案：B略7. 三个数的大小关系为 A. B. C. D. 参考答案：A略8. （5分）函数，满足f（x）1的x的取值范围（）A（1，1）
3、B（1，+）Cx|x0或x2Dx|x1或x1参考答案：D考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法 专题：计算题；分类讨论分析：分x0和x0两种情况解不等式，解指数不等式时，要化为同底的指数不等式，再利用指数函数的单调性来解解答：当x0时，f（x）1 即 2x11，2x2=21，x1，x1，当x0时，f（x）1 即 1，x1，综上，x1 或 x1，故选 D点评：本题考查分段函数的意义，解不等式的方法，体现了分类讨论和等价转化的数学思想9. 设全集,集合，则( )ABCD参考答案：A略10. 函数f（x）=x22x+3在-5，2上的最小值和最大值分别为（ ）A-12，-5B-12，4C-13，4D
4、-10，6参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为 参考答案：12. 设定义在R上的奇函数满足：对每一个定义在R上的x都有，则 参考答案：略13. 函数yax在0，1上的最大值和最小值的和为3，则a 参考答案：214. 已知Sn为数列an的前n项和，且满足a11，anan13n(nN*)，则S2014_.参考答案：2310072由anan13n知，当n2时，anan13n1.所以3，所以数列an所有的奇数项构成以3的公比的等比数列，所有的偶数项也构成以3为公比的等比数列又因为a11，所以a23，a2n13n1，a2n3n.所以S2014(a1a3a
5、2013)(a2a4a2014)42310072.15. 在等比数列中，已知，则项数 .参考答案： 4 略16. 集合A=x|2x，xR，B=x|x22tx+10，若AB=A，则实数t的取值范围是 参考答案：（，【考点】交集及其运算【分析】首先求出集合A，根据AB=A，得到A?B，设f（x）=x22tx+1，则应满足，求出t的范围即可【解答】解：A=x|2x，xR=x|2x1，B=x|x22tx+10，因为AB=A，所以A?B，设f（x）=x22tx+1，满足，即，解得 t故答案为：（，17. 若sin 是方程x 2 +x 1 = 0的根，则sin 2 ( +)的值是_。参考答案： 4三、 解
6、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：函数f（x）=+lg（3x9）的定义域为A，集合B=x|xa0，aR，（1）求：集合A；（2）求：AB?，求a的取值范围参考答案：【考点】对数函数的定义域；集合关系中的参数取值问题【分析】（1）被开方数大于等于0，对数的真数大于0，可求出集合A（2）由AB?，可知A与B有公共元素，可解出实数a的取值范围【解答】解（1）f（x）=+lg（3x9）4x0且3x90，即x4且x2，则A=x|2x4（2）B=x|xa0，aR=x|xa，由AB?，因此a2，所以实数a的取值范围是（2，+）19. 如图，在三棱柱ABCA1
7、B1C1中，AB侧面BB1C1C，已知BC1，BCC1，BB12.(1)求证：C1B平面ABC；(2)试在棱CC1(不包含端点C，C1)上确定一点E的位置，使得EAEB1.参考答案：(1)证明：因为AB侧面BB1C1C，故ABBC1，在BC1C中，BC1，CC1BB12，BCC1由余弦定理有BC1，BC2BCCC，C1BBC.而BCABB且AB，BC?平面ABC，C1B平面ABC.(2)由EAEB1，ABEB1，ABAEA，AB，AE?平面ABE，从而B1E平面ABE，且BE?平面ABE，故BEB1E.不妨设CEx，则C1E2x，则BE2x2x1.又B1C1C，则B1E2x25x7.在直角三角
8、形BEB1中有x2x1x25x74，从而x1.故当E为CC1的中点时，EAEB1.20. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，.（1）求a的值；（2）若，求ABC周长的取值范围.参考答案：（1）3；（2）.【分析】（1）先用二倍角公式化简，再根据正弦定理即可解出；（2）用正弦定理分别表示，再用三角形内角和及和差公式化简，转化为三角函数求最值.【详解】（1）由及二倍角公式得，又即，所以；（2）由正弦定理得，周长：，又因，所以.因此周长的取值范围是.【点睛】本题考查了正余弦定理解三角形，三角形求边长取值范围常用的方法：1、转化为三角函数求最值；2、基本不等式.21. 在ABC中
9、，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=45，a=6（1）若C=105，求b；（2）求ABC面积的最大值参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（1）利用和差公式与正弦定理即可得出（2）由余弦定理a2=b2+c22bcsinA，利用基本不等式的性质可得：362bc2bc，进而得出【解答】解：（1）sin105=sin75=sin（30+45）=+=由正弦定理可得： =，c=（2）a2=b2+c22bcsinA，362bc2bc，解得bc18（2+）当且仅当b=c=3时取等号SABC=sinA=9（1+）ABC面积的最大值是9（1+）22. 命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围。参考答案：解析：“或”为真命题，则为真命题，或为真命题，或和都是真命题当为真命题时，则，得； 当为真命题时，则当和都是真命题时，得
