《2020-2021学年四川省资阳市中和场镇中学高三数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年四川省资阳市中和场镇中学高三数学文月考试卷含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年四川省资阳市中和场镇中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的函数图象的解析式为()A B C D参考答案：C【知识点】三角函数图像变换【试题解析】因为由图像可知,过点，又得，图象向右平移个单位后故答案为：C2. 设命题p：，则为A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：D【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题：，则为：，.故本题答案为D.3. 如图，已知球
2、是棱长为1 的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为A B C D参考答案：C略4. 某几何体的三视图如下图所示，它的体积为( ) A. B. C. D. 参考答案：C由三视图可知该组合体是半个球体和一个倒立圆锥体的组合体，球的半径为3，圆锥的底面半径为3，高为4，那么根据体积公式可得组合体的体积为，选C.5. 已知函数，设其大小关系为（ ）A B C D参考答案：C略6. 对任意的正实数a及，下列运算正确的是（）A. B. C. D.参考答案：D由指数运算性质，易知答案选D7. 已知集合A=x|x25x0，B=x|1x3xN，则集合AB的子集个数为（）A8B4C3D2参考答案：B【考点】子集
3、与真子集【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】由题意和交集的运算求出AB，利用结论求出集合AB的子集的个数【解答】解：集合A=x|x25x0=（0，5），B=x|1x3xN=0，1，2，AB=1，2，集合AB的子集个数为22=4，故选：B【点评】本题考查交集及其运算，集合的子集个数是2n（n是集合元素的个数）的应用，属于基础题8. 各项均为正数的等比数列中，则的值为（ ）A B或 C D 参考答案：D命题意图：本题考查等比数列的运算性质，简单题9. 在区间1，5上随机地取一个实数a，则方程x22ax+4a3=0有两个正根的概率为（）ABCD参考答案：C【分析】根据根与系数之间的关系，求
4、出a的取值范围，结合几何概型的概率公式进行计算即可【解答】解：若方程x22ax+4a3=0有两个正根，则满足，即，得a1或a3，1a5则对应的概率P=+=+=，故选：C【点评】本题主要考查几何概型的概率的计算，根据根与系数之间的关系求出a的取值范围是解决本题的关键10. 设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，为导函数，当时，且，则不等式的解集是A(3,0)(3,) B(3,0)(0, 3) C(,3)(3,) (D)(,3)(0,3)参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列an的公差d0，a1是a2，a5的等比中项，已知数列a2，a4，为等
5、比数列，数列kn的前n项和记为Tn，则2Tn9=_参考答案：【分析】根据等差数列及等比中项的定义，求得首项；由等比数列前两项求得公比，进而利用等比数列通项公式与等差数列通项公式求得；利用等比数列及等差数列求和公式即可求得Tn，代入即可求得2Tn9。【详解】因为数列是等差数列，且a3是a2，a5的等比中项所以 因为公差d0，解得公比 所以 由是等差数列可知所以所以所以 所以12. 函数的值域为 参考答案：略13. 设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】设双曲线方程，由题意可得
6、丨AB丨=22a，求得b2=2a2，根据双曲线的离心率公式e=，即可求得C的离心率【解答】解：设双曲线方程：（a0，b0），由题意可知，将x=c代入，解得：y=，则丨AB丨=，由丨AB丨=22a，则b2=2a2，双曲线离心率e=，故答案为：14. 某校毕业典礼由6个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有_种.参考答案：120分析：把丙丁捆绑在一起，作为一个元素排列，然后把甲插入，注意丙丁这个元素的位置不同决定着甲插入的方法数的不同详解：故答案为120点睛：本题考查排列组合的应用排列组合中如果有元
7、素相邻，则可用捆绑法，即相邻的元素捆绑在一起作为一个元素进行排列，当然它们之间也要全排列，特殊元素可优先考虑注意分类与分步结合，不重不漏15. 定义在R上的奇函数f(x),当x(-,0)时,f(x) =x2+2x-1,则不等式f(x)-1的解集是_ _.参考答案：(-2,0)(1+,+)16. 某商品在5家商场的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如下表所示：价格x（元）99.51010.511销售量y（件）11a865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是=3.2x+4a，则a= 参考答案：10【考点】两个变量的线性相关【专题】计算题；概率与统计【分析
8、】根据回归直线过样本中心点（，），求出平均数，代入回归直线方程求出a的值即可【解答】解：根据题意得，=10，=+6，因为回归直线过样本中心点（，），所以+6=3.2+4a，解得a=10故答案为：10【点评】本题考查了平均数的计算问题，也考查了回归直线过样本中心点的应用问题，是基础题目17. 如图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的体积为参考答案：（2+）【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】分别计算圆锥和圆柱的体积，即可得出结论【解答】解：由题意，圆锥的高为，体积为=，圆柱的体积为?12?2=2，该组合体的体积为（2+）故答案为：（2+）【点评】本题考查圆锥和圆柱的体
9、积，考查学生的计算能力，比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题共13分）已知函数（）求的定义域及最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值参考答案：（）因为，所以.所以函数的定义域为 ks5u2分 5分 7分 （）因为，所以 9分当时，即时，的最大值为； 11分当时，即时，的最小值为. 13分19. 设f（x）=（a0）为奇函数，且|f（x）|min=，数列an与bn满足如下关系：a1=2，（1）求f（x）的解析表达式；（2）证明：当nN+时，有bn参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；数列递推式【分析】（1）利用f（x）为奇函数，
10、且|f（x）|min=，求出a，b，c即可的f（x）的解析表达式（2）先有f（x）的解析表达式，求得an与an+1的关系，在求出bn的通项公式，来证明【解答】解：由f（x）是奇函数，得b=c=0，由|f（x）min|=，得a=2，故f（x）=（2）=，=bn2bn=bn12=bn24，而b1=bn=当n=1时，b1=，命题成立，当n2时2n1=（1+1）n1=1+Cn11+Cn12+Cn1n11+Cn11=n，即bn20. （本小题满分12分） 已知向量，函数 .（1）若，求的值；（2）求函数的对称中心和最大值，并求取得最大值时的的集合.参考答案：（1）;（2）,（1）法1: 当时，法2:直接
11、代入,算出.（2）由得所以对称中心为当时，取最大值. 21. 2019年是扶贫的关键年，作为产业扶贫的电商扶贫将会迎来更多的政策或扶持京东、阿里、拼多多、抖音、苏宁等互联网公司都纷纷加入电商扶贫城乡各地区都展开农村电商培训，如对电商团队、物流企业、返乡创业群体、普通农户等进行培训某部门组织A、B两个调查小组在开展电商培训之前先进行问卷调查，从获取的有效问卷中，针对25至55岁的人群，接比例随机抽取400份，进行数据统计，具体情况如下表：A组统计结果B组统计结果参加电商培训不参加电商培训参加电商培训不参加电商培训25,35)5025452035,45)3543303245,55)20602020
12、（1）先用分层抽样的方法从400人中按“年龄是否达到45岁”抽出一个容量为80的样本，将“年龄达到45岁”的被抽个体分配到“参加电商培训”和“不参加电商培训”中去。这80人中“年龄达到45岁且参加电商培训”的人数；调查组从所抽取的“年龄达到45岁且参加电商培训”的人员中抽取3人，安排进入抖音公司参观学习，求这3人恰好是A组的人数X的分布列和数学期望；（2）从统计数据可直观得出“参加电商培训与年龄（记作m岁）有关”的结论请列出22列联表，用独立性检验的方法，通过比较的观测值的大小，判断年龄取35岁还是45岁时犯错误的概率哪一个更小？（参考公式：，其中）参考答案：（1）8（2）见解析【分析】（1）由分层抽样可得；“参加培训年龄达到45岁”的A组4人，B组4人，可得分布列和期望；（2）分别做出35岁和45岁的列联表，根据公式计算两者的概率k，比较概率大小，即可得出结论。【详解】解：（1）.400人中抽取80人，其中年龄达到45岁且参加培训的有人，.抽取的A组人年龄达到45岁参加培训的有4人，所以抽取的3人中A组人数X的可能取值为0，1，2，3，所以X的分布列为：X0123P（2）按年龄是否达到35岁，整理数据得到如下列联表：参加电商培训不参加电商培训合计未达到35岁954514
