《河北省衡水中学2022届高三上学期一调考试数学（文）试题 Word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水中学2022届高三上学期一调考试数学（文）试题 Word版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20222022 学年度上学期高三年级第一调考试数学文科试卷第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集 U 是实数集 R，函数214yx的定义域为2, |log (1)1M Nxx，则如图所示的阴影部分所表示的集合是A| 21xx B| 22xx C|12xxD|2x x 2、如果复数2(32)(1)zaaai为纯虚数，则实数a的值为A1 或 2B1C2D不存在3、若函数 ,1(4)2,12xaxf xaxx是 R 上的上的单调递增函数，则实数a的取值范围为A(1,)B4,8)C(4,8)D(1,8)4、
2、已知三棱锥的底面是边长为 1 的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，且满足0OAOBOC ，则其外接圆的表面积为A169B49C4D5、已知幂函数 23 222(1)t tf xttx 是定义域为 R 的偶函数，则实数t的值为A1 或 2B-1 或 2C0 或 2D0 或 16、若1lnln1(,1),ln ,( ),2xxxeax bcc，则, ,a b c的大小关系是AcbaBbcaCabcDbac7、执行如图所示的程序框图，则输出的 k 的值为A7B9C11D138、设zxy，其中实数, x y满足2000 xyxyyk，若的最大值为，则z的最小值为A-2B-3C-1D09、如图，在AB
3、CD中分别为,M N上的点，且32,43AMAB ANAD ，连接,AC MN交于 P点，若APAC ，则的值为A35B37C316D61710、 已知定义在 R 上的函数 f x满足 (2)0f xfx； (2)()f xfx； 在1,1上的表达式为 21 1,0cos(),(0,12x xf xx x ，则函数 f x与函数 2 ,01,0 xxg xx x的图象在区间3,3上的交点个数为A5B6C7D811、已知函数 sin()(0,)2f xwxw的最小正周期是，若将其图象向右平移3个单位后得到图象关于原点对称，则函数 f x的图象A关于直线12x对称B关于直线512x对称C关于点(,
4、0)12对称D关于点5(,0)12对称12、设函数 ,0(1),0 xx xf xf xx 其中 x表示不超过x的最大整数，如 1.22, 1.21, 11，若直线(0)ykxk k与函数 yf x的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是A1 1( , 4 3B1(0, 4C1 1 , )4 3D1 1 , 4 3第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知集合2( , )|2 ,( , )|Ax yyxxBx yyxm，若AB，则实数m的取值范围是14、已知函数 2sin()f xwx对任意x的都有()()66fxfx，则()6f
5、15、已知定义在 R 上的函数 f x满足(1)(1)2fxfx，且当1x 时， 2xxf xe，则曲线 yf x在0 x 处的切线方程是16、 已知数列 na是等差数列， 数列 nb是等比数列， 对一切nN， 都有1nnnaba， 则数列 nb的通项公式为三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（一）必考题：共 60 分17、 （本小题满分 10 分）已知点( 3,1),(cos ,sin ),PQxx O为坐标原点，函数 f xOP QP 。（1）求函数 f x的最小值及此时x的值；（2）若A为ABC的内角， 4,3fABC，求ABC的周长的最
6、大值。18、 （本小题满分 12 分）如图所示， 在四棱锥PABCD中，AB 平面,/ /,PAD ABCD PDAD E是PB的中点，F是DC上的点且1,2DFAB PH为PAD中AD边上的高。（1）证明：EF 平面PAB；（2）若3,3,1PHADFC，求三棱锥EBCF的体积。19、 （本小题满分 12 分）已知数列 na是等差数列，且11232,12aaaa。（1）求数列 na的通项公式；（2）令3nnnba，求数列 nb的前 n 项和nS。20、 （本小题满分 12 分）已知函数 32( ),1,()ln ,1f x xf xxxg xaRax x 。（1）求 f x在1,1上的最大值
7、；（2）求 g x在 1, (e e为自然对数的底数）上的最大值；（3） 已知函数 g x的图象上存在两点,P Q， 使得POQ是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上，求实数a的取值范围。21、 （本小题满分 12 分）已知函数 (1),xf xaxe aR。（1）讨论 f x的单调区间；（2）当0mn时，证明：nmmennem。请考生在第（22） 、 （23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、 （本小题满分 10 分）选修 4-4坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线13:(3xtCtyt为参数） ，曲线222:(1)1Cxy，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系。（1）求曲线12,C C的极坐标方程；（2）若射线:(0)l 分别交12,C C于,A B两点，求OBOA的最大值。23、 （本小题满分 10 分） ）选修 4-5不等式选讲设, a b为正实数，且112 2ab。（1）求22ab的最小值（2）若23()4()abab，求ab的值。
