《辽宁省沈阳市第一三二高级中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市第一三二高级中学高二数学文下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省沈阳市第一三二高级中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知、满足约束条件，则目标函数A最大值为 B最大值为 C最大值为 D以上都不对参考答案：B2. 以双曲线的左焦点为焦点，顶点在原点的抛物线方程是()Ay24x By24x Cy24x Dy28x参考答案：D3. 已知不等式组的解集为，则a取值范围为Aa2或a4 B2a1 C1a3 D3a4参考答案：C略4. 已知函数在区间(1,2)上是减函数，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】对函数求导，将问题
2、转化成在恒成立，从而求出的取值范围【详解】，在区间上是减函数，在上恒成立，即上恒成立，实数的取值范围为故选A【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性以及一元二次不等式的解法，是高考中的热点问题，解题的关键是将函数在给定区间上是减函数转化为导函数小于等于零恒成立，属于基础题5. 数列an满足a1=2，a2=1，并且则a10+a11=（）A B C. D参考答案：C【考点】数列递推式【分析】由已知数列递推式可知数列为等差数列，求出等差数列的通项公式，得到an，则答案可求【解答】解：由，得，数列为等差数列，又a1=2，a2=1，数列的公差为d=，则，则a10+a11=故选：C6. 已知x=ln，y=
3、log52，则（）AxyzBzxyCzyxDyzx参考答案：D【考点】72：不等式比较大小【分析】利用x=ln1，0y=log52，1z=，即可得到答案【解答】解：x=lnlne=1，0log52log5=，即y（0，）；1=e0=，即z（，1），yzx故选：D7. 化极坐标方程为直角坐标方程为（ ）A B C D参考答案：C略8. 若复数（i为虚数单位），则|z|=（）ABCD参考答案：D【考点】A8：复数求模【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式计算【解答】解： =，故选：D9. 命题，则是（ ） A. B.C. D.参考答案：C10. 的值为（ ）A B C D参考答案
4、：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：12. 在平面直角坐标系xOy中，若直线ax+y2=0与圆心为C的圆（x1）2+（ya）2= 相交于A，B两点，且ABC为正三角形，则实数a的值是参考答案：0【考点】直线与圆的位置关系【分析】利用点到直线的距离公式可得：圆心C（1，a）到直线ax+y2=0的距离d，由于ABC为正三角形，可得=cos30，代入即可得出【解答】解：圆心C（1，a）到直线ax+y2=0的距离d=ABC为正三角形，=cos30，=，化为：2a=0，解得a=0故答案为：013. 函数上的最小值 参考答案：14. P是ABC所在平面上一点，若，则P
5、是ABC的（ ）参考答案：垂心15. 某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93这种抽样方法是一种分层抽样；这种抽样方法是一种系统抽样；这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差；该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数，则以上说法一定正确的是 参考答案：【考点】极差、方差与标准差【专题】计算题；转化思想；定义法；概率与统计【分析】若抽样方法是分层抽样，男生、女生分别抽取6人、4人，由题目看不出是系统抽样，求出这五名男生成绩的平
6、均数、方差和这五名女生成绩的平均数、方差，由此能求出结果【解答】解：若抽样方法是分层抽样，男生、女生分别抽取6人、4人，所以错；由题目看不出是系统抽样，所以错；这五名男生成绩的平均数，男=（86+94+88+92+90）=90，这五名女生成绩的平均数女=（88+93+93+88+93）=91，故这五名男生成绩的方差为=（42+42+22+22+02）=8，这五名女生成绩的方差为=（32+22+22+32+22）=6，故正确，错故答案为：【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意分层抽样、系统抽样、平均数、方差的性质的合理运用16. 若椭圆的焦点在x轴上，则k的取值范围为
7、。参考答案：17. 如图3，设是图中边长为4的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域在内随机取一点，则该点落在中的概率为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴端点A与短轴端点B的连线ABOM.(1)求椭圆的离心率e；(2)设Q是椭圆上任一点，当QF2AB时，延长QF2与椭圆交于另一点P，若F1PQ的面积为20，求此时椭圆的方程参考答案：(1) (2) 119. （本小题12分）如图，已知圆G：经过椭圆的右焦点及上顶点，过椭圆外一点且倾斜角为的直线交椭圆于、两点。
8、 （I）求椭圆的方程； （II）若为直角，求的值。参考答案：20. 已知椭圆C：的离心率为，且过点P（1，），F为其右焦点（）求椭圆C的方程；（）设过点A（4，0）的直线l与椭圆相交于M，N两点（点M在A，N两点之间），若AMF与MFN的面积相等，试求直线l的方程参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程【分析】（）根据椭圆C：的离心率为，椭圆方程可化为，又点P（1，）在椭圆上，即可求得椭圆方程；（）易知直线l的斜率存在，设l的方程为y=k（x4），与椭圆方程联立，借助于韦达定理，及AMF与MFN的面积相等，即可求得直线l的方程【解答】解：（）椭圆C：的离心率为，所以a=2c，
9、b=c设椭圆方程为，又点P（1，）在椭圆上，所以，解得c=1，所以椭圆方程为（）易知直线l的斜率存在，设l的方程为y=k（x4），由，消去y整理，得（3+4k2）x232k2x+64k212=0，由题意知=（32k2）24（3+4k2）（64k212）0，解得设M（x1，y1），N（x2，y2），则，因为AMF与MFN的面积相等，所以|AM|=|MN|，所以2x1=x2+4 由消去x2得x1=将x2=2x14代入得x1（2x14）=将代入，整理化简得36k2=5，解得，经检验成立所以直线l的方程为y=（x4）21. 某创业投资公司拟投资某种新能源产品，研发小组经过初步论证，估计能获得10万元到
10、100万元的投资效益，现准备制定一个对研发小组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，奖金不超过投资收益的20%且不超过9万元，设奖励y是投资收益x的模型为y=f（x）（1）试验证函数y=+1是否符合函数x模型请说明理由；（2）若公司投资公司采用函数模型f（x）=，试确定最小的正整数a的值参考答案：（1）判断y=的单调性，求出函数的最大值与9的大小关系，判断x0在10，100上是否恒成立；（2）令f（x）0在10，100上恒成立，解出a的范围，再令f函数y=+1是增函数，当x=100时，y=9，奖金y随投资收益x的增加而增加，且奖金不超过9万元，令g（x）=0得
11、x，当10x100时，奖金不超过投资收益的20%，综上，函数y=+1符合函数x模型（2）f（x）=10，显然，当a0时，f（x）是增函数，令fx=0在10，100上恒成立，得15ax2+48x，令h（x）=x2+48x，则h（x）在10，24上单调递增，在（24，100上单调递减，h（x）的最大值为h（24）=576，15a576，即a综上，a，最小的正整数a的值为3822. (本小题满分12分)已知四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为直角梯形，CD平面ABC，侧面ABC是等腰直角三角形，EBC=ABC=90，BC=CD=2BE=2，点M是棱AD的中点(I)证明:平面AED平面ACD;()求锐
12、二面角B-CM-A的余弦值参考答案：（I）证明：取AC的中点F，连接BF，因为ABBC，所以，平面ABC,所以CD.又所以平面ACD.3分因为AM=MD，AF=CF，所以.因为，所以/MF，所以四边形BFME是平行四边形.所以EM/BF.由,得平面ACD，所以平面平面；5分（II）BE平面ABC，又，以点B为原点，直线BC、BA、BE分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系B-xyz.由，得B(0,0,0)，C(2,0,0)，A(0,2,0)，D(2,0,2).由中点坐标公式得，,，设向量为平面BMC的一个法向量，则即令y=1,得x=0，z=1，即,8分由（I）知，是平面ACD的一个法向量. 9分设二面角BCMA的平面角为，则，11分又二面角BCMA为锐二面角，故. 12分
