《安徽省安庆市后方初级中学2021年高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市后方初级中学2021年高二数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市后方初级中学2021年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从分别写有0、1、2、3、4的五张卡片中取出一张，记下数字后放回，再从中取出一张卡片并记下其数字，则二次取出的卡片上数字之和恰为4的有（ ）A5种 B6种 C7种 D8种参考答案：A解：取出卡片上数字之和为5的有（0，4）、（1，3）、（2，2）、（3，1）、（4，0）共5种2. 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（ ）A、 B、C、 D、参考答案：C略3. 已知双曲线:右支上非顶点的一点关
2、于原点的对称点为,为其右焦点,若,设,且,则双曲线离心率的取值范围是 ( )A B C. D参考答案：B4. 已知M（x0，y0）是双曲线x2=1上的一点，F1，F2为C的两个焦点，若?0，则y0的取值范围为（）A（，）B（，）C（，）D（，）参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【专题】对应思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求出焦点坐标，得到，的坐标，根据数量积小于零列出不等式解出【解答】解：M（x0，y0）是双曲线x2=1上的一点，x02=1+F1（，0），F2（，0），=（x0，y0）=（x0，y0）?=（x0）（）+y02=x02+y023=y0220解得y0故选：D【点评
3、】本题考查了双曲线的性质，向量的数量积运算，属于基础题5. 椭圆： =1上的一点A关于原点的对称点为B，F2为它的右焦点，若AF2BF2，则三角形AF2B的面积是（）A15B32C16D18参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】AO=BO=c=3，设A（x，y），则x2+y2=9，由此能求出三角形AF2B的面积【解答】解：椭圆=1中，a=5，b=4，c=3，椭圆=1上的一点A关于原点的对称点为B，F2为它的右焦点，AF2BF2，AO=BO=c=3，设A（x，y），则x2+y2=9，=1，|y|=4，三角形AF2B的面积是244=1
4、6，故选：C【点评】本题考查三角形面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用6. 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应假设（ ）A三个内角都不大于60 B三个内角都大于60C三个内角至多有一个大于60 D三个内角至多有两个大于60参考答案：B7. 已知球的表面积为,球面上有A,B,C三点,如果AB=AC=2,BC=,则球心到平面ABC的距离为 ( )A.1 B. C. D.2参考答案：A8. 观察，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x) =A. f(x)B. f(x)C. g(x)D. g(x)参考答
5、案：D由归纳推理可知偶函数的导数是奇函数，因为是偶函数，则是奇函数，所以，应选答案D。9. 在正方体中，直线与平面所成的角为，则值为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C10. 设集合A=x|x2x+20，B=x|2x50，则集合A与B的关系是（）AB?ABB?ACBADAB参考答案：A【考点】18：集合的包含关系判断及应用【分析】化解集合A，B，根据集合之间的关系判断即可【解答】解：集合A=x|x2x+20=x|x1或x2，B=x|2x50=x|x2.5B?A，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当在实数范围内变化时，直线xsin+y3=0的倾斜角的取值范围是
6、参考答案：0，）【考点】直线的倾斜角【分析】先求出直线斜率的取值范围，进而利用三角函数的单调性可求出直线倾斜角的取值范围【解答】解：直线y+xsin3=0，y=xsin+3，直线的斜率k=sin又直线y+xsin3=0的倾斜角为，tan=sin1sin1，1tan1，0，）故答案为：0，）12. 若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是 参考答案： 13. 若方程至少有3个实根，则实数范围是 参考答案：略14. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，焦点在直线3x4y12=0上，则该抛物线的方程为参考答案：y2=16x【考点】抛物线的标准方程【专题】计算题；圆锥曲线的定
7、义、性质与方程【分析】求出直线3x4y12=0与x轴、y轴的交点分别为（4，0）、（0，3），可得抛物线开口向右，由此设出抛物线的标准方程并解出焦参数p的值，即可得到所求抛物线的方程【解答】解：直线3x4y12=0交x轴于点（4，0），交y轴于点（0，3），抛物线的焦点为（4，0）或（0，3），可得抛物线开口向右或开口向下当抛物线的开口向右时，设抛物线方程为y2=2px（p0），=4，解得p=8，2p=16，此时抛物线的方程为y2=16x；故答案为：y2=16x【点评】本题给出抛物线满足的条件，求抛物线的方程着重考查了双曲线的标准方程与基本概念、抛物线的标准方程及其简单几何性质等知识，属于基础
8、题15. 函数y=kx2+x+k的函数值恒为正的充要条件是 参考答案：k0.5略16. 若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是 参考答案：17. 已知为中边的中点，若，则 ；参考答案：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 椭圆E：的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线l交椭圆于A,B两点，且的周长为8.（1）求椭圆E的方程；（2）当的面积为3时，求直线l的方程。参考答案：（2）设直线l：由得： -7分-11分直线l的方程： -12分19. 已知曲线C的参数方程是为参数)，且曲线C与直线=0相交于两点A、B（1）求曲线C的普通方程；（2
9、）求弦AB的垂直平分线的方程（3）求弦AB的长参考答案：解析：（1）由所以，曲线C的普通方程为(x2)2+y2=24(2）因为，所以AB的垂直平分线斜率为5分又垂直平分线过圆心（2，0），所以其方程为y=8分（3）圆心到直线AB的距离，圆的半径为所以12分20. 如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，ABCD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点（I）求证：BM平面ADEF；（）求证：平面BDE平面BEC参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定 【分析】（I）取DE中点N，连接MN，AN，由三角形中位线定理易得，四边形ABMN为平行四边形，即B
10、MAN，再由线面平行的判定定理即可得到BM平面ADEF；（II）由已知中正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，ABCD，AB=AD=2，CD=4，我们易得到EDBC，解三角形BCD，可得BCBD，由线面垂直的判定定理，可得BC平面BDE，再由面面垂直的判定定理，即可得到平面BDE平面BEC【解答】证明：（I）取DE中点N，连接MN，AN在EDC中，M，N分别为EC，ED的中点MNCD，且MN=CD，由已知中ABCD，AB=AD=2，CD=4，MNAB，且MN=AB四边形ABMN为平行四边形BMAN又AN?平面ADEFBM?平面ADEFBM平面ADEF（II）ADEF为正方形
11、EDAD又正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，且ED?平面ADEFED平面ABCDEDBC在直角梯形ABCD中，AB=AD=2，CD=4，可得BC=2在BCD中，BD=BC=2，CD=4BCBDBC平面BDE又BC?平面BEC平面BDE平面BEC【点评】本题考查的知识点是平面与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定，熟练掌握空间中直线与平面平行和空间的判定、性质、定义是解答本题的关键21. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设（1）求A；（2）若，求sinC参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用正弦定理化简已知边角关系式可得：，从而可整理出，根据可求得结果；（2）利
12、用正弦定理可得，利用、两角和差正弦公式可得关于和的方程，结合同角三角函数关系解方程可求得结果.【详解】（1）即：由正弦定理可得： （2），由正弦定理得：又，整理可得： 解得：或因为所以，故.（2）法二：，由正弦定理得：又，整理可得：，即 由，所以.【点睛】本题考查利用正弦定理、余弦定理解三角形的问题，涉及到两角和差正弦公式、同角三角函数关系的应用，解题关键是能够利用正弦定理对边角关系式进行化简，得到余弦定理的形式或角之间的关系.22. （满分10分）求证： 2参考答案：证明：（分析法）要证： 2 只需：2成立，3分 即证：5分 只需证：13+2 13+2 即证： 4240 8分4240显然成立， 2证毕。 10分略
