《2022年湖南省邵阳市红阳中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省邵阳市红阳中学高一数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省邵阳市红阳中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则实数x满足的条件是 （ ）A. B. C. D.参考答案：B略2. 方程根的个数为（ ）A无穷多B C D参考答案：C 解析：作出的图象， 交点横坐标为，而3. 如果一种放射性元素每年的衰减率是8%，那么akg的这种物质的半衰期（剩余量为原来的一半所需的时间t）等于（ ）A B C. D参考答案：Ca千克的这种物质的半衰期(剩余量为原来的一半所需的时间)为t，两边取对数，即，故选C.4. 设f（x）=，则ff（3）
2、=( )A1B2C4D8参考答案：B【考点】函数的值 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用函数的解析式，求解函数值即可【解答】解：f（x）=，ff（3）=f4=log24=2故选：B【点评】本题考查函数值的求法，考查计算能力5. 已知则方程所有实根的个数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5参考答案：D略6. 要得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：A【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】首先对函数式进行整理，利用诱导公式把余弦转化成正弦，看出两个函数之间的差别，得到平移的
3、方向和大小【解答】解：=sin（+）=sin（2x+）=sin2（x+）y=sin2x只要向左平移个单位就可以得到上面的解析式的图象故选A7. 已知点P（）在第三象限，则角在（）A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B8. 从某电视塔的正东方向的A处，测得塔顶仰角是60；从电视塔的西偏南30的B处，测得塔顶仰角为45，A、B间距离是35m，则此电视塔的高度是（ ）A. 35 mB. 10mC. D. 参考答案：D【分析】设塔底为，设塔高为，根据已知条件求得的长，求得的大小，利用余弦定理列方程，解方程求得的值.【详解】设塔底为，设塔高为，由已知可知，且，在三角形中，由余弦定理得，解
4、得.故选D.【点睛】本小题主要考查解三角形实际应用，考查利用余弦定理解三角形，属于基础题.9. 若函数的图象经过（）可以得到函数的图象A向右平移2个单位，向上平移个单位B向左平移2个单位，向上平移个单位C向右平移2个单位，向下平移个单位D向左平移2个单位，向下平移个单位参考答案：C【考点】函数的图象与图象变化【专题】函数的性质及应用【分析】把已知函数变形为=，利用“左加右减，上加下减”的变换法则即可得出【解答】解：函数=，把函数向右平移2个单位，向下平移个单位即可得到函数的图象故选C【点评】本题考查了函数的“左加右减，上加下减”的平移变换法则，属于基础题10. 已知取最大值时x的值是（ ） A
5、 B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则 参考答案：12. 等差数列，的前n项和分别为，且，则=_参考答案：13. 幂函数的图象经过点，则的解析式是 参考答案：14. 若1og23=a，5b=2，试用a，b表示log245=参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】函数的性质及应用【分析】由已知条件利用对数定义和换底公式先把5b=2转化为log25=，再利用对数的运算法则能用a，b表示log245【解答】解：1og23=a，5b=2，log52=b，log25=，log245=log25+2log23=2a+故答案为：【点评】本题考查对数
6、的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、换底公式和运算法则的合理运用15. 函数y=+的定义域是 参考答案：x|x1，且x2【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据使函数y=+的解析式有意义的原则，构造不等式组，解不等式组可得函数的定义域【解答】解：要使函数y=+的解析式有意义自变量x须满足：解得x1，且x2故函数y=+的定义域是x|x1，且x2故答案为：x|x1，且x2【点评】本题考查的知识点是函数的定义或及其求法，其中根据使函数y=+的解析式有意义的原则，构造不等式组，是解答的关键16. 函数y=的定义域为 .参考答案：略17. lg2+2lg的值为
7、 参考答案：1【考点】对数的运算性质【专题】函数的性质及应用【分析】利用对数的运算法则即可得出【解答】解：原式=lg2+lg5=lg（25）=1故答案为：1【点评】本题考查了对数的运算法则，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）设函数f（x）是实数集R上的单调增函数，令F（x）=f（x）f（2x）（1）求证：F（x）在R上是单调增函数；（2）若F（x1）+F（x2）0，求证：x1+x22参考答案：考点：抽象函数及其应用；函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）用单调性的定义来证明F（x）是增函数，基本步骤是：一取值
8、，二作差（商），三判定，四结论；（2）由F（x1）+F（x2）0，得到F（x1）F（x2）0；由F（x）=f（x）f（2x）变形，得F（2x2），即F（x1）F（x2）0，从而证出结论解答：（1）任取x1，x2R，且x1x2，则F（x1）F（x2）=+；f（x）是实数集R上的增函数，且x1x2，则f（x1）f（x2）0，由x1x2，得x1x2，2x12x2，f（2x1）f（2x2），f（2x2）f（2x1）0，+0；即F（x1）F（x2）；F（x）是R上的增函数（2）证明：F（x1）+F（x2）0，F（x1）F（x2）0；由F（x）=f（x）f（2x）知，F（x2）=f（2x2）f（x2）=f
9、（2x2）f=F（2x2），F（x1）F（2x2）；又F（x）是实数集R上的增函数，所以x1+2x2，即x1+x22点评：本题考查了利用定义法证明函数的单调性，以及函数单调性的灵活应用，是有一定难度的题目19. 已知，函数（1）求的最小正周期；（2）当时，求函数的值域参考答案：解析：（1） 1分 3分 5分函数f(x)的最小正周期为 6分（2）， 8分， 11分即f(x)的值域为 12分略20. (12分)已知,且是方程的两根.求的值. 求的值. 参考答案：解：. 由根与系数的关系得： 由（1）得由（2）得略21. 若已知函数，则（1）在平面直角坐标系中画出函数的图像；（2）写出函数的值域和单调递减区间参考答案：(1)图略(2) 6分Ks5u 10分22. 某城市连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：(1)画出销售额和利润额的散点图，并判断销售额和利润额是否具有相关关系；(2)求利润额y对销售额x的回归直线方程(参考:) 参考答案：略
