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1、精选word文档 下载可编辑实用标准文案实用标准文案精彩文档精彩文档国民经济统计概论公式汇总简单算术平均数:x1x2LxnnnXi fii 1 n加权平均数:Xn fn x1 f1x2 f2LXn fnXf1f2L fn1XXx2简单调和平均数:Xn4、加权调和平均数:6、6、加权几何平均数:H-1 1 K 1x x2 Xnn简单几何平均数:TOC o 1-5 h z Hm1m2L mnmm2o Current Document Xx2G n x,x2L xnfiX2f2L xnfn标志变异指标1、全距(极差):2、平均差：未分组资料:AgD|x x|分组资料:AcD|x x|f；32、平均差
2、：未分组资料:AgD|x x|分组资料:AcD|x x|f；3、标准差：未分组资料:(x x)2分组资料:(x x)2f；4、标志变异系数:AD 100% ,x、总方差=组内方差的算术平均数+组间方差平均差系数：VadAD 100% ,x、总方差=组内方差的算术平均数+组间方差平均差系数：Vad标准差系数:V - 100%x组内方差：i2fi(XijXi)2，其中，齐fiXjj 1，其中,m，其中,mX. fi i ixmm(x. x)2 fi组间方差：2 q m纵数：组距数列纵数近似值:Mod；或：M。U2中位数：组距数列中位数近似值:Me Sm 12fmd；或:Me Ud三、总体参数和统计
3、量1、总体参数:(1)总体平均数:在总体未分组情况下:在总体分组情况下:NXF在总体未分组情况下:在总体分组情况下:NXF； F表示总体各组次数，(2 )总体成数：是指总体总具有某一相同标志表现的单位数占全部总体单位数的比重。(3 )总体方差和标准差:在总体未分组情况下:2(X X)N；在总体未分组情况下:2(X X)N；在总体分组情况下:(Xx)2fF；P)总体成数的方差：P(1P)2、统计量：又称为样本指标(1)样本平均数。xfxff； f表示总体各组次数,未分组情况下：xX;分组情况下:n(2 )样本成数：pn(3 )样本方差和标准差。未分组情况下：S2(X x)2n 1P(1 P)(x
4、X)2A1Zn 30 时)四、抽样平均误差：是所有抽样实际误差的平均水平。是所有可能出现的样本指标(样本平均数和样本成数的方差为:样本成数)的标准差；所有样本指标和总体指标的平均离差。抽样平均误差的计算： (x X)2x 所有可能抽取的样本数目I(p p)2P 所有可能抽取的样本数目1、抽样平均数的抽样平均误差：(1)重置抽样:(2 )不重置抽样:N很大时,2、抽样成数的抽样平均误差:(1)重置抽样：p JP(1 P)(2)不重置抽样：p J ;或近似为：p jP(1 P) 1 n nN项目重置抽样不重置抽样抽样平均数平均误差x斥x厂1 nY nN抽样成数平均误差 P(1 P)p冋1 P) 1
5、 n p Y nN不重置抽样的平均误差总是小于重置抽样的平均误差。但在抽样比例匸很小时1专1。在实际工作中，按不重置抽样方法抽样时，也往往采用重置抽样公式计算抽样平均误差。2 2用样本方差代替总体方差，即用S代替 ，即用p(1 p)代替P(1 P)。五、抽样极限误差： 是指样本指标与总体指标之间可能的误差范围。x|xX|；p 11 p P|xxXx x；p p P pp令t_x或t?t为概率度，xp则抽样极限误差为：t抽样极限误差：又称抽样允许误差，是t倍的抽样平均误差。1、抽样平均数的抽样极限误差:(1)重置抽样:(2 )不重置抽样:(1)重置抽样:(2 )不重置抽样:x2、抽样成数的抽样极
6、限误差:(1 )重置抽样:(2 )不重置抽样:P(1 )重置抽样:(2 )不重置抽样:PP六、抽样估计:(一)点估计：又称定值估计，就是用实际样本指标数值作为总体参数的估计值。在实际中，常用样本平均数来估计总体平均数，即X X；用样本成数来估计总体成数，即P P；用样本方差估计总体方差。但要注意：样本方差Sn(X X)2用样本方差估计总体方差。但要注意：样本方差Sn不是总体方差的无偏估计量，修正后(x x)2曰才是总体方差的无偏估计量。n 1(二)区间估计：就是根据样本指标、抽样误差和概率保证程度去推断总体参数的可能范围。其一，根据样本指标和抽样平均误差估计总体指标的可能范围； 其二，估计推断
7、总体指标真实值在这个范围的可靠程度。X的样本方差(x x)2曰才是总体方差的无偏估计量。n 1(二)区间估计：就是根据样本指标、抽样误差和概率保证程度去推断总体参数的可能范围。其一，根据样本指标和抽样平均误差估计总体指标的可能范围； 其二，估计推断总体指标真实值在这个范围的可靠程度。X的样本方差S：1(1)抽样平均数的区间估计范围：x 汶X；或 X t XXX (2)抽样成数的区间估计范围：p pP；或 P t p其中，区间(Xx ，X X)和区间(Pp)称为置信区间,F (t)称为置信度。七、类型抽样：等比例类型抽样和不等比例类型抽样。等比例类型抽样的误差计算1、抽样平均数的平均误差(1 )
8、重置抽样:X(1 )重置抽样:X2(2 )不重置抽样:2式中,i ni式中,，是各组组内方差的平均数。n2、抽样成数的抽样平均误差：(1)重置抽样:(2 )不重置抽样:式中，P(1 P)是各组组内方差的平均数。P *，(1)重置抽样:(2 )不重置抽样:式中，P(1 P)是各组组内方差的平均数。P *，R(1 R)是各组成数的方差其中P(1 P)八、整群抽样1、整群抽样样本平均数抽样平均误差计算公式:(X X)2，表示平均数的群间方差;r 12、整群抽样样本成数抽样平均误差计算公式：2式中， x- Xx，表示样本各群的平均数。rPi-，表示样本各群的平均数。r R iPi-，表示样本各群的平均
9、数。式中，p也 吐，表示平均数的群间方差;式中，p必要样本容量的计算公式:（1）重置抽样的必要样本容量;，所以nx，即nxt2 22_（1）重置抽样的必要样本容量;，所以nx，即nxt2 22_X因为P(1 P)n，所以pt2P(1P)P)即nPt2p（iP)即nP2P（i ）不重置抽样的必要样本容量;i）平均数的必要样本容量：因为x ti nx因为x ti nxnxN，所以,nxNt2 22）成数的必要样本容量:因为p tP(1 P)nPn因为p tP(1 P)nPnPN，所以,nPNt2P(1 P)N p t2P(i P)九、指数：综合指数:数量指标综合指数:质量指标综合指数:编制数量指标综合指数采 用基期的质量指标作同度 量因素：Kq=qi Poqo Po编制质量指标综合指数采用报告期的数量指标作同度量因素：Kpqi Piqi Po其他指数计算方法:拉氏指数：无论是数量指标指数还是质量指标指数都采用基期同度量因素（权数）的指数。拉斯贝尔公式。拉氏价格指数（Kl）二qoPi拉氏价格指数（Kl）二qoPiPiqoPoPo拉氏物量指数（KL）=qiPoQqoPoqoqoPoqPoqoPoqoPo派氏指数：无论是数量指标指数还是质量指标指数都采用报告期同度量因素（权数）的指数。
