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1、2022年湖南省邵阳市新邵县陈家坊镇中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则的值是（ ） A . 9 B. C. D. 参考答案：B2. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当时，则A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题意结合函数的解析式和函数的奇偶性确定函数值即可.【详解】由奇函数的性质结合题意可得：.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，奇函数的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3. 函数的零点所在区间为()(A) (B) (C) (D
2、) 参考答案：C4. 在数列中，若，则下列不等式中成立的是（ ）A B C D参考答案：A5. 已知，则a，b，c的大小关系是A B C D参考答案：B6. 已知函数f（x）=（）xlog3x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且x0x1，则f（x1）的值（）A恒为负B等于零C恒为正D不大于零参考答案：A【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】由函数的性质可知，f（x）=（）xlog3x在（0，+）上是减函数，且可得f（x0）=0，由0x0x1，可得f（x1）f（x0）=0，即可判断【解答】解：实数x0是方程f（x）=0的解，f（x0）=0函数y（）x，y=log3x在（0，+）上分别具有单调
3、递减、单调递增，函数f（x）在（0，+）上是减函数又0x0x1，f（x1）f（x0）=0f（x1）的值恒为负故选A7. 如图所示，点S在平面ABC外，SBAC，SB=AC=2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是( ) A. 1 B. C. D. 参考答案：B8. 设，则（ ）A B C D参考答案：A9. 设是单位向量，则四边形ABCD一定是（ ）A梯形B菱形C矩形D正方形参考答案：B10. 函数的定义域为A、 B、 C、 D、参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数y=f（x）的图象过点，则该幂函数的定义域是参考答案：（0，+）【考点】幂函数
4、的概念、解析式、定义域、值域【专题】对应思想；待定系数法；函数的性质及应用【分析】利用幂函数经过的点，求出幂函数的解析式，然后判断函数的定义域【解答】解：幂函数y=f（x）=x的图象过点，所以4=，解得=；所以幂函数为y=，所以函数y=的定义域为（0，+）故答案为：（0，+）【点评】本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，也考查了求函数解析式的应用问题，是基础题目12. 设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，等于_参考答案：见解析解：，设，在是取最小13. 已知数列an满足：，其前n项的和为Sn，则_，当Sn取得最小值时，n的值为_.参考答案：39 8【分析】根据数列的通项公式判断出数列是
5、等差数列，并求得首项和公差，进而求得的值.利用，求得当为何值时，取得最小值.【详解】由于，故是等差数列，且首项，公差.所以.令，解得，故当时，取得最小值.【点睛】本小题主要考查等差数列通项公式，考查等差数列前项和公式，考查等差数列前项和的最小值有关问题的求解，属于基础题.14. （5分）已知全集U=R，集合A=x|x2，xR，B=x|x1，xR，则（?UA）B= 参考答案：x|2x1考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：根据全集U及A求出A的补集，找出A补集与B的交集即可解答：全集U=R，集合A=x|x2，?UA=x|x2，B=x|x1，（?UA）B=x|2x1故答案为：x|2x1点评
6、：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键15. 若方程的两个实数根都大于，则实数的取值范围是 参考答案：16. 已知函数，且对于任意的恒有，则 _. 参考答案：略17. 在ABC中，若= ,那么角C=_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分13分）1已知函数，,且，（）求、的解析式；（）为定义在上的奇函数，且满足下列性质：对一切实数恒成立；当时.（）求当时，函数的解析式；（）求方程在区间上的解的个数.参考答案：解：（）由，得, 解得， ，.（）（）当时，当时，. 当时，. 故（）当时,由得.,是以
7、4为周期的周期函数.故的所有解是, 令, 则. 而,在上共有个解.略19. （12分）已知集合A，B。（1）若AB，求实数的取值范围；（2）若AB=，求实数的取值范围；参考答案：20. （14分）已知集合A=x|x2+3x+2=0，B=x|ax1，a0（1）当a=时，求AB；（2）当A?B时，求a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算 【专题】计算题；转化思想；综合法；集合【分析】（1）化简集合A，B，再求AB；（2）当A?B时，即可求a的取值范围【解答】解：（1）A=x|x2+3x+2=0=1，2，当a=时，B=（，2，所以AB=2；（2）因为A?B，a0时，所以
8、，解得a1，所以a的取值范围是（，1 （14分）【点评】考查描述法表示集合，不等式的性质，以及子集的定义，比较基础21. 已知函数，（）若在区间0,2上有两个零点 求实数的取值范围；若，求的最大值；（）记，若在(0,1上单调递增，求实数的取值范围.参考答案：（） 由题意得：解得，检验不合题意，故由题意，所以 它在上单调递增，当时，取得最大值4（）（1）当时，单调递减，不合题意（2）当时，在上单调递增，则对任意恒成立，（3）当时，在上单调递增，则且对任意恒成立， 解得综上或22. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求；（2）若，ABC的面积为，求ABC的周长参考答案：（1）；（2）【分析】（1）根据余弦定理直接求解可得，进而可得；（2）由正弦定理角化边可得，再利用面积公式求解即可.【详解】（1）因为，所以，所以，从而.（2）因为，所以，即.因为的面积为，所以，即，所以，解得.【点睛】本题主要考查了正余弦定理及面积公式求解三角形，属于基础题.
