《2022年河南省商丘市张弓镇中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省商丘市张弓镇中学高一数学理月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省商丘市张弓镇中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（ ）A B C D参考答案：D2. 在同一坐标系中，表示函数与的图象正确的是（ ）参考答案：B3. 如图，在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形EFGH的面积不改变；棱A1D1始终与水面EFGH平行；当EAA1时，AE+BF是定值其中正确说法的是
2、（）ABCD参考答案：C【考点】平行投影及平行投影作图法【分析】水的部分始终呈棱柱状；从棱柱的特征平面判断即可；水面四边形EFGH的面积不改变；可以通过EF 的变化EH不变判断正误；棱A1D1始终与水面EFGH平行；利用直线与平面平行的判断定理，推出结论；当EAA1时，AE+BF是定值通过水的体积判断即可【解答】解：水的部分始终呈棱柱状；从棱柱的特征平面AA1B1B平行平面CC1D1D即可判断正确；水面四边形EFGH的面积不改变；EF是可以变化的EH不变的，所以面积是改变的，是不正确的；棱A1D1始终与水面EFGH平行；由直线与平面平行的判断定理，可知A1D1EH，所以结论正确；当EAA1时，
3、AE+BF是定值水的体积是定值，高不变，所以底面面积不变，所以正确故选：C【点评】本题是基础题，考查棱柱的结构特征，直线与平面平行的判断，棱柱的体积等知识，考查计算能力，逻辑推理能力4. 下列函数是奇函数的是（）Ay=x3By=2x23Cy=Dy=x2，x0，1参考答案：A考点：函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：要探讨函数的奇偶性，先求函数的定义域，判断其是否关于原点对称，然后探讨f（x）与f（x）的关系，即可得 函数的奇偶性解答：解：A：y=x3定义域为R，是奇函数B：y=2x23定义域为R，是偶函数；C：y=定义域为0，+），是非奇非偶函数；D：y=x2x0，1，是非奇非偶函数
4、；故选A点评：本题考查了函数的奇偶性的判断定义法，注意定义域，奇偶性的判断，是基础题5. （3分）若角的终边过p（3，4），则sin=（）ABCD参考答案：D考点：任意角的三角函数的定义 专题：计算题；三角函数的求值分析：由于角的终边过点（3，4），可得 x=3，y=4，r=5，由sin=求得结果解答：角的终边过点（3，4），x=3，y=4，r=5，sin=，故选：D点评：本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，属于容易题6. 直线（）与圆的位置关系为（ ）A相交 B相切 C. 相离 D与的值有在参考答案：A7. 某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人
5、数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为A B C D参考答案：C略8. 一个三角形具有以下性质：（1）三边组成一个公差为1的等差数列；（2）最大角是最小角的2倍.则该三角形的最大边长为（ ）A6 B5 C. 4 D3参考答案：A9. 已知角的终边经过点，则的值为A B CD参考答案：C略10. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=，B1B=BC=1，则面B D1C与面A D1D所成二面角的大小为（ ）A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知都为正
6、实数，且用表示中的最大值，记M，则M的最小值为_，此时，参考答案：， 12. 对定义在区间D上的函数，若存在常数，使对任意的，都有成立，则称为区间D上的“k阶增函数”已知是定义在R上的奇函数，且当 ，若 为R上的“4阶增函数”，则实数a的取值范围是 参考答案：(1,1)因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，则当x0时，f（x）=-f（-x）=-|x+a2|+a2所以函数的最大零点为2a2，最小零点为-2a2，函数y=f（x+4）的最大零点为2a2-4，因为f（x）=|x-a2|-a2若f（x）为R上的“4阶增函数”，所以对任意xR恒成立，即函数y=f（x+4）图象在函数y=f（x）的图象的上方
7、，即有2a2-4-2a2，所以a取值范围为（-1，1）故答案为13. 若函数有最大值，求实数的取值范围_.参考答案：略14. 已知函数f（x）=，若方程f（x）=t，（tR）有四个不同的实数根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的取值范围为参考答案：（32，34）【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】计算题；作图题；转化思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】作函数f（x）=的图象，从而可得x1x2=1，且x3+x4=12，（4x36），从而解得【解答】解：作函数f（x）=的图象如下，结合图象可知，log2x1=log2x2，故x1x2=1，令x212x+34=0得，x=6，令x21
8、2x+34=2得，x=62；故x3+x4=12，（4x36），故x1x2x3x4=x3x4=x3（12x3）=（x36）2+36，4x36，2x36，32（x36）2+3634，故答案为：（32，34）【点评】本题考查了数形结合的思想应用及学生的作图能力，同时考查了配方法的应用15. 已知函数f(x)2sin(x)(0)的图象关于直线x对称，则的最小值为_参考答案：16. 计算的值为_参考答案：17. 求值：sin50（1+tan10）= 参考答案：1【考点】三角函数的恒等变换及化简求值【分析】先把原式中切转化成弦，利用两角和公式和整理后，运用诱导公式和二倍角公式化简整理求得答案【解答】解：原
9、式=sin50?=cos40=1故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ）已知圆C：；（1）若圆C的切线在x轴，y轴上的截距相等，求此切线方程；（2）求圆C关于直线的对称的圆方程（3）从圆C外一点向圆引一条切线，切点为M，O为原点，且有|PM|=|PO|，求使 |PM| 最小的P点的坐标参考答案：略19. (1) 已知是一次函数,且满足求 ;(2) 判断函数的奇偶性.参考答案：（1）设，则，所以k=2，b=7，所以f（x）=2x+7（2）当x1,f(-x)=-x-2=-(x+2)=-f(x);当-1时，-1，f（-x）=0=-f（x）；
10、当x1时，-x-1,f(-x)=-x+2=-(x-2)=-f(x)综上，x，f(-x)=-f(x)所以，f（x）为奇函数。20. 已知(其中)的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为若为图象上一个最低点（1）求的解析式；（2）求函数图象的对称轴方程和对称中心坐标参考答案：（1）由题意知，所以，即，故，又且，所以，所以，所以函数解析式是；（2）令，得，即函数图象的对称轴方程为；令，得，21. 已知全集为，集合， （1）求;（2）求;（3）若,求的取值范围参考答案：略22. 已知函数（1）求的值；（2）求f(x)的最大值和最小值参考答案：（1）；（2）函数f(x)的最大值为3，最小值为；【分析】（1）将函数用二倍角公式化简得到，再代入求值即可；（2）令，则，根据二次函数的单调性，求出函数的最值；【详解】解：，即（1）当时，（2）令，则，对称轴为则在上单调递减，在上单调递增，所以，则故函数的最大值为，最小值为；【点睛】本题考查二倍角公式的应用，余弦函数、二次函数的性质的应用，属于中档题.
