《2022年河北省邯郸市魏县魏城镇中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省邯郸市魏县魏城镇中学高一数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省邯郸市魏县魏城镇中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4分）若三棱锥的三个侧面两两垂直，侧棱长为1，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）ABC3D2参考答案：C考点：球的体积和表面积 专题：空间位置关系与距离分析：根据题意可得三棱锥的三条侧棱两两垂直，因此以三条侧棱为长、宽、高构造正方体如图所示，该正方体的外接球就是三棱锥的外接球，利用长方体的对角线长公式算出球的直径，再根据球的表面积公式加以计算，可得答案解答：设三棱锥ABCD中，面ABC、面ABD、面ACD两两互相垂直，
2、AB=AC=AD=1，则AB、AC、AD两两互相垂直，以AB、AD、AC为长、宽、高，构造正方体如图所示，可得该正方体的外接球就是三棱锥ABCD的外接球，设球半径为R，可得正方体的对角线长等于球直径2R，即2R=，解得R=，来源:学&科&网Z&X&X&K外接球的表面积是S=4R2=4=3故选：C点评：本题给出特殊的三棱锥，求它的外接球的表面积着重考查了多面体的外接球、长方体的对角线长公式和球的表面积计算等知识，属于基础题2. 在矩形ABCD中，设，则=（ ）ABCD参考答案：C略3. 下列函数中，即不是奇函数也不是偶函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B4. 平行四边形ABCD中，
3、 ?=0，且|+|=2，沿BD将四边形折起成直二面角ABDC，则三棱锥ABCD外接球的表面积为（）A4B16C2D参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【分析】由已知中?=0，可得ABBD，沿BD折起后，将四边形折起成直二面角A一BDC，可得平面ABD平面BDC，可得三棱锥ABCD的外接球的直径为AC，进而根据2|2+|2=4，求出三棱锥ABCD的外接球的半径，可得三棱锥ABCD的外接球的表面积【解答】解：平行四边形ABCD中， ?=0，且|+|=2，平方得2|2+2?+|2=4，即2|2+|2=4，?=0，ABBD，沿BD折成直二面角ABDC，将四边形折起成直二面角A一BDC，平面ABD平
4、面BDC三棱锥ABCD的外接球的直径为AC，AC2=AB2+BD2+CD2=2AB2+BD2，2|2+|2=4，AC2=4外接球的半径为1，故表面积是4故选：A5. （5分）已知奇函数f（x）为R上的减函数，则关于a的不等式f（a2）+f（2a）0的解集是（）A（2，0 ）B（ 0，2 ）C（2，0 ）（ 0，2 ）D（，2 ）（ 0，+）参考答案：A考点：函数单调性的性质 专题：计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：运用奇偶性和单调性的定义，不等式f（a2）+f（2a）0即为f（a2）f（2a）=f（2a），即有a22a，解出即可解答：奇函数f（x）为R上的减函数，则f（x）=f
5、（x），不等式f（a2）+f（2a）0即为f（a2）f（2a）=f（2a），即有a22a，即a2+2a0，即有2a0故选A点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的运用：解不等式，考查运算能力，属于基础题6. 函数,若f(1)=f(3),则下面正确的说法是（ ）Af(0)f(5)f(2) Bf(5)f(0)f(2) Cf(2)f(0)f(5) Df(0)f(2)f(5)参考答案：B略7. 在锐角ABC中，若C=2B，则的范围是（ ） A、（0，2） B、 C、 D、参考答案：C8. 已知是第二象限角,则 ABCD参考答案：A略9. 函数在区间上的最大值是（ ）A B C D 参考答案：C10. 已知
6、A船在灯塔C北偏东85且A到C的距离为2 km处，B船在灯塔C西偏北25且B到C的距离为 km处，则A，B两船的距离为（ ）A3km B km. C. km D2 km参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知图象连续不断的函数在区间上有唯一的零点，如果用“二分法”求这个零点（精确度）的近似值，那么将区间等分的次数至少是 次参考答案：712. （8分）计算的值参考答案：6考点：对数的运算性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：直接利用对数的运算性质以及绝对值化简，求出表达式的值即可解答：=2+2lg3+lg6lg2+2=6所求表达式的值为：6点评：本题考查对
7、数的运算性质的应用，注意lg3与2的大小关系，考查计算能力13. 已知函数_参考答案：14. .已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e2，若A、B、D三点共线，则k=_.参考答案：15. 已知tanx=，则= 参考答案：10【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】原式分子分母除以cosx，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanx的值代入计算即可求出值【解答】解：tanx=，原式=10故答案为：1016. 已知为定义在上的奇函数，当时，；（1）求在上的解析式；（2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明.参考答案：解：(1)当时,，所以，又 6分(2)函数在区间上为单调减函数.
8、证明如下:设是区间上的任意两个实数，且，则8分 ，因为,所以 即. 所以函数在区间上为单调减函数. 12分17. 函数为 函数(填“奇”或“偶”)参考答案：奇略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 请用函数求导法则求出下列函数的导数（1）y=esinx（2）y=（3）y=ln（2x+3）（4）y=（x2+2）（2x1）（5）参考答案：【考点】导数的运算【专题】转化思想；综合法；导数的概念及应用【分析】根据导数的运算法则计算即可【解答】解：（1）y=esinxcosx；（2）；（3）；（4）y=（x2+2）（2x1）+（x2+2）（2x1）=2x（
9、2x1）+2（x2+2）=6x22x+4；（5）【点评】本题考察了导数的运算，熟练掌握常见导数的公式以及对数的运算法则是解题的关键，本题是一道基础题19. 求的近似值(精确度0.01)参考答案：略20. 已知向量=(sin，1)，=(cos，cos2)，f(x)=21.（1）求函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的单调增区间；（2）画出函数f（x）在0，2上的图象参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）根据向量的坐标运算和向量的数量积和二倍角公式化简即可，并根据三角函数的性质即可求出单调区间，（2）利用五点作图法，即可得到函数的图象【解答】解：（1）=，由2kx+2k+，kZ，解
10、得2kx2k+，kZ，f（x）的单调递增区间为2k，2k+，kZ（2）列表如下：x02x+2y120201画出函数f（x）在区间0，2上的图象21. 设全集是实数集R，A=x|x24x+30，B=x|x2a0（1）当a=4时，求AB和AB；（2）若BRA，求实数a的取值范围参考答案：考点：子集与交集、并集运算的转换；集合关系中的参数取值问题 专题：计算题；探究型分析：（1）先化简集合A，B，然后利用集合的运算求AB和AB（2）利用BRA，求实数a的取值范围解答：解（1）根据题意，由于A=x|x24x+30=x|1x3，B=x|x2a0当a=4时，B=（2，2），而A=，所以AB=（2）BRA，若B=，则a0，若B，则B=（）RA=（，1）（3，+），0a1，综上，a1点评：主要是考查了集合的基本运算，属于基础题22. 已知，且，求参考答案：略
