《2022年河北省衡水市深县贡家台乡中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省衡水市深县贡家台乡中学高一数学理期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省衡水市深县贡家台乡中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （3分）已知sin+cos=，且（0，），则tan的值为（）ABCD参考答案：C考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：计算题；三角函数的求值分析：利用同角三角函数间的基本关系可求得sincos=，从而可求得sin与cos，继而可得答案解答：sin+cos=，1+sin2=，sin2=，又0，sin0，cos0，（sincos）2=1sin2=，sincos=，由得：sin=，cos=tan=故选：C点评：本题主要考查了三角
2、函数的恒等变换及化简求值考查了考生对三角函数基础公式的熟练应用，属于中档题2. 设是上的奇函数，=，当时，x，则的值等于( )A.1 B. -1 C. 3 D. -3参考答案：略3. 已知是第三象限的角,若,则等于 A. B. C. D. 参考答案：A4. 已知全集，集合，则集合CU(AB)=( )A . B. C. D. 参考答案：C5. 已知函数f(x)=，则f(1)的值为（ ）A.2 B.4 C.6 D.8参考答案：B6. 下列四组函数中与是同一函数的是（ ）A. B.C. f(x)=|x|,g(x)= D. f(x)=, g(x)= 参考答案：C对于A，定义域不同，不是同一函数；对于B
3、，定义域不同，不是同一函数；对于C，定义域相同，对应法则也相同，满足题意；对于D， , g(x)=定义域不同，不是同一函数，故选：C7. 某产品的广告费用x (单位：万元)与销售额y (单位：万元)的统计数据如下表：广告费用x4235销售额y49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售为( )A. 63.6万元B. 65.5万元C. 67.7万元D. 72.0万元参考答案：B试题分析：，回归直线必过点，即。将其代入可得解得，所以加归方程为。当时，所以预报广告费用为6万元时销售额为65.5万元考点：回归方程8. 函数，若实数满足，则 A. 1 B. -1
4、C. -9 D. 9参考答案：C略9. 总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A. 08B. 07C. 01D. 02参考答案：C【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论【详解】从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为16，08，02，
5、14，07，02，01，04，其中第三个和第六个都是02，重复可知对应的数值为16，08，02，14，07，01则第6个个体的编号为01故选：C【点睛】本题主要考查简单随机抽样的应用，正确理解随机数法是解决本题的关键，比较基础10. 设函数y=f(x)在R上有意义，对给定正数M，定义函数则称函数为f(x)的“孪生函数”，若给定函数，则的值域为（ ） A、1，2 B、-1，2 C、 D、参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=3sin（2x）的图象为C，如下结论中正确的是 图象C关于直线x=对称； 图象C关于点（，0）对称；函数即f（x）在区间（，）内
6、是增函数；由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C参考答案：【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换；H5：正弦函数的单调性；H6：正弦函数的对称性【分析】把代入求值，只要是的奇数倍，则正确，把横坐标代入求值，只要是的倍数，则对；同理由x的范围求出的范围，根据正弦函数的单调区间判断是否对，因为向右平移故把x=x代入进行化简，再比较判断是否正确【解答】解：、把代入得，故正确；、把x=代入得，故正确；、当时，求得，故正确；、有条件得，故不正确故答案为：12. 在空间直角坐标系xOy中，点(1,2,4)关于原点O的对称点的坐标为_参考答案：(1,2,4)【分析】利用空间直角坐
7、标系中，关于原点对称的点的坐标特征解答即可.【详解】在空间直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标对应互为相反数，所以点关于原点的对称点的坐标为.故答案为：【点睛】本题主要考查空间直角坐标系中对称点的特点，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.13. 计算= 参考答案：317.如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在15,18）内频数为则样本容量=_ 参考答案：略15. 圆上总存在两点到坐标原点的距离为1，则实数a的取值范围是_.参考答案：因为圆（x-a）2+（y-a）2=8和圆x2+y2=1相交，两圆圆心距大于两圆半径之差、小于两圆半径之和，可知结论为16. 在ABC中，如果，那么 参
8、考答案：略17. 设变量，满足约束条件，则的最大值是_；的最小值是_参考答案：，画出可行域如图所示在点处，取得最大值，在点处，取最小值，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若参考答案：略19. （本小题满分10分） 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，PD底面ABCD，E为侧棱PD的中点，AC与BD的交点为O。 求证：（1）直线OE平面PBC； （2）平面ACE平面PBD。参考答案：证：（1）在正方形ABCD中，AC与BD的交点O为BD的中点。 又因为E为PD的中点，所以OEPB。（2分） 因为OE平面PBC，平面PBC，所以OE平面PBC
9、。（4分） （2）因为PD底面ABCD，AC平面ABCD， 所以PDAC。（6分） 在正方形ABCD中，ACBD。 又因为BD平面PBD，PD平面PBD，且， 所以AC平面PBD。（8分） 又因为AC平面ACE， 所以平面ACE平面PBD。（10分）20. （本题满分16分）在四棱锥PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA2AB2（1）求证：PCAE；（2）求证：CE平面PAB； 参考答案：解：（1）在RtABC中，AB1，BAC60，BC，AC2取中点，连AF, EF，PAAC2，PC4分PA平面ABCD，平面ABCD，PA，又ACD90，即，
10、 6分 PC8分（2）证法一：取AD中点M，连EM，CM则EMPAEM 平面PAB，PA平面PAB，EM平面PAB 10分在RtACD中，CAD60，ACAM2，ACM60而BAC60，MCABMC 平面PAB，AB平面PAB， MC平面PAB 12分EMMCM，平面EMC平面PAB14分EC平面EMC，EC平面PAB16分证法二：延长DC、AB，设它们交于点N，连PNNACDAC60，ACCD，C为ND的中点10分E为PD中点，ECPN 12分EC 平面PAB，PN平面PAB，EC平面PAB 16分21. （本小题满分12分）如图，DC平面ABC，EB / DC，AC =BC = EB =
11、2DC=2，ACB120，P，Q分别为AE，AB的中点。(1)证明：PQ /平面ACD； (2)求AD与平面ABE所成角的正弦值。参考答案：解：（1）因为P，Q分别为 AE，AB的中点， 所以PQ/EB又DC/EB，因此PQ/DC， 从而PQ/平面ACD5分 （2）如图，连接CQ， DP. 因为Q为AB的中点，且AC =BC，所以CQ AB. 因为DC 平面ABC，EB/DC， 所以EB 平面ABC. 因此CQ EB 故CQ 平面ABE. 由（1)有PQ/DC，又PQEBDC， 所以四边形CQPD为平行四边形， 故DP/ CQ ， 因此DP 平面ABE， DAP为AD和平面ABE所成的角 在Rt ?DPA中，AD，DP1， sin DAP 因此AD和平面ABE所成角的的正弦值为12分略22. （1）求下列函数的定义域（2）已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围参考答案：（1）定义域 （2）m 此时： 得到： 恒成立 综上：
