《2022年河北省邯郸市东城营乡屯庄中学高二数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省邯郸市东城营乡屯庄中学高二数学理上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省邯郸市东城营乡屯庄中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程x36x2+9x10=0的实根个数是（ ）A3 B2 C1 D0参考答案：C2. 观察按下列顺序排列的等式：，猜想第个等式应为A BC D参考答案：B略3. 已知向量的形状为（ ）A.直角三角形B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形参考答案：D4. 已知点的球坐标是,的柱坐标是,则=( ).A B C D参考答案：略5. （5分）从1，2，3，4，5这五个数中，每次取出两个不同的数记为a，b，则共可得到ln
2、的不同值的个数为（）A 20B19C18D17参考答案：C6. 若,则等于( )A B C D 参考答案：B7. 已知F1,F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且记线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1: 2，则该椭圆的离心率等于 ( )A B C D参考答案：D略8. 设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为:A3 B4 C3和4 D2和5参考答案：C9. 关于函数的四个结论:P1:最大值为；P2:最小正周期为；P3:单调递增区间为Z；P4:图象的对称中心为Z.其中正
3、确的命题个数（ ）A.4 个B.3个C.2个D.1个参考答案：B10. 已知，则的大小关系是 （ ）A B C D 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有以下几个命题：已知a、b、cR，则“a=b”的必要不充分条件是“ac=bc”；已知数列an满足a1=2，若an+1：an=（n+1）：n（nN*），则此数列为等差数列；f（x0）=0是函数y=f（x）在点x=x0处有极值的充分不必要条件；若F1（0，3）、F2（0，3），动点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+，（ aR+，a为常数），则点P的轨迹是椭圆其中正确的命题序号为 参考答案：【考点】命题的真假判
4、断与应用【专题】探究型；等差数列与等比数列；圆锥曲线的定义、性质与方程；简易逻辑；推理和证明【分析】根据充要条件的定义，可判断；根据等差数列的定义，可判断；根据椭圆的定义，可判断【解答】解：若“a=b”成立，则“ac=bc”成立，但“ac=bc”成立时，“a=b”不一定成立，故“a=b”的必要不充分条件是“ac=bc”，故为真命题；数列an满足a1=2，若an+1：an=（n+1）：n，可得：an+1an=an，当n=1时，a2=4，若数列an为等差数列则d=2，此时an=2n，an+1an=2，满足要求，故为真命题；f（x0）=0是函数y=f（x）在点x=x0处有极值的必要不充分条件，故错误
5、；动点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+6，则点P的轨迹是椭圆或线段，故错误；故答案为：【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了充要条件，等差数列，极值，椭圆的定义等知识点，难度中档12. 直线x+1=0被圆x2+y22x3=0所截得的弦长为参考答案：考点：直线与圆相交的性质专题：计算题；直线与圆分析：由圆的方程求出圆心和半径，求出圆心到直线x+1=0的距离d的值，再根据弦长公式求得弦长解答：解：圆x2+y22x3=0，即（x1）2+y2=4，表示以C（1，0）为圆心，半径等于2的圆由于圆心到直线x+1=0的距离为d=1，故弦长为2=2故答案为：2点评：本题主要考查直线和圆相交的性
6、质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题13. 设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于P、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率_参考答案：略14. _。参考答案：15. 已知，若（均为实数），则可推测的值分别为 参考答案：6，35 16. 已知幂函数的图像经过点，则的值为_.参考答案：2略17. 有三个命题：垂直于同一个平面的两条直线平行；过平面的一条斜线l有且仅有一个平面与垂直；异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直其中正确命题的个数为 参考答案：3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分13分)等
7、比数列中，已知 （I）求数列的通项公式；（）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及数列的前项和。 参考答案：19. 为了解某校学生参加社区服务的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查已知该校共有学生960人，其中男生560人，从全校学生中抽取了容量为n的样本，得到一周参加社区服务的时间的统计数据如下表：超过1小时不超过1小时男208女12m（1）求m，n；（2）能否有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关？（3）以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机调查6名学生，试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过
8、1小时的人数附：0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参考答案：（1），（2）没有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关（3）估计这6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数是4人【分析】（1）根据分层抽样比例列方程求出n的值，再计算m的值；（2）根据题意完善22列联表，计算K2，对照临界值表得出结论；（3）计算参加社区服务时间超过1小时的频率，用频率估计概率，计算所求的频数即可【详解】（1）根据分层抽样法，抽样比例为，n48；m48208128；（2）根据题意完善22列联表，如下； 超过1小时不超过1小时合计男生20828女生128
9、20合计321648计算K20.68573.841，所以没有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关；（3）参加社区服务时间超过1小时的频率为，用频率估计概率，从该校学生中随机调査6名学生，估计这6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数为64（人）【点睛】本题考查了列联表与独立性检验的应用问题及用频率估计概率的应用问题，考查了运算能力，属于中档题20. 2019年4月26日，铁人中学举行了盛大的成人礼.仪式在相信我们会创造奇迹的歌声中拉开序幕，庄严而神圣的仪式感动了无数家长，4月27日，铁人中学官方微信发布了整个仪式精彩过程，几十年众志成城，数十载砥砺奋进，铁
10、人中学正在创造着一个又一个奇迹官方微信发布后，短短几个小时点击量就突破了万人，收到了非常多的精彩留言.学校从众多留言者中抽取了100人参加“学校满意度调查”，其留言者年龄集中在25,85之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如下：（）求这100位留言者年龄的样本平均数和样本方差S2（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（）由频率分布直方图可以认为，留言者年龄x服从正态分布，其中近似为样本均数，近似为样本方差()利用该正态分布，求； （ii）学校从年龄在45,55和65,75的留言者中，按照分层抽样的方法，抽出了7人参加“精彩留言”表彰大会，现要从中选出3人作为代表发言，设这3位发言者的年龄落在
11、区间45,55的人数是Y，求变量Y的分布列和数学期望附：，若，则，.参考答案：（）60，180；（）()；（ii）.【分析】（）利用频率分布图中的平均数公式和方差公式求这100位留言者年龄的样本平均数和样本方差；（）()利用正态分布的图像和性质求；（ii）根据分层抽样的原理，可知这7人中年龄在内有3人，在内有4人，故可能的取值为0，1，2，3，再求概率，写分布列求期望得解.【详解】()这100位留言者年龄的样本平均数和样本方差分别为，()（i）由（）知，从而；（ii）根据分层抽样的原理，可知这7人中年龄在内有3人，在内有4人，故可能的取值为0，1，2，3，.所以的分布列为Y0123P所以Y的数
12、学期望为.【点睛】本题主要考查频率分布直方图中平均数和方差的计算，考查正态分布，考查随机变量的分布列和期望的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.21. （本小题满分12分）已知递增的等比数列的前三项之积为512，且这三项分别依次减去1、3、9后又成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）若，求。参考答案：22. （本小题满分14分）已知1的解集为1）求的值；2）若求证：.已知为正实数，且，求的最小值及取得最小值时的值。参考答案：解：1）由 不等式可化为得 2分m=1,n=2, m+n=3 4分2）若 7分解：由柯西不等式得 11分当且仅当时等号成立，此时所以当时，取得最小值36 14分
