《2022年河北省张家口市尚义县第二中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省张家口市尚义县第二中学高一数学理月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省张家口市尚义县第二中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 偶函数在上单减。则与的大小关系为（）A B C。 D 不能确定参考答案：B2. 若偶函数f(x)在区间（-，-1上是增函数，则( )A.f(-)f(-1)f(2) B f(-1) f(-)f(2) C f(2) f(-1) f(-) D f(2) f(-)f(-1)参考答案：D3. 已知，则的值为 A B C D 参考答案：C略4. 若的定义域为1,4，则的定义域为( ) A 0, B 0,6 C , D 3, 参考答案：B
2、略5. 已知数列an的前n项为Sn，且满足关系式lg（Sn1）=n （nN*），则数列an的通项公式an=（）A9?10n1BC10n+1D参考答案：B【考点】数列递推式【分析】lg（Sn1）=n （nN*），化为Sn=10n+1，利用递推关系即可得出【解答】解：lg（Sn1）=n （nN*），Sn1=10n，即Sn=10n+1，当n=1时，a1=S1=11当n2时，an=SnSn1=10n+1（10n1+1）=?10n1an=故选：B6. 在中，则一定是 A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形参考答案：A7. 若直线y=kx+4+2k与曲线有两个交点，则k的取值范围是
3、（）A1，+）B1，）C（，1D（，1参考答案：B【考点】直线与圆锥曲线的关系【分析】将曲线方程变形判断出曲线是上半圆；将直线方程变形据直线方程的点斜式判断出直线过定点；画出图形，数形结合求出满足题意的k的范围【解答】解：曲线即x2+y2=4，（y0）表示一个以（0，0）为圆心，以2为半径的位于x轴上方的半圆，如图所示：直线y=kx+4+2k即y=k（x+2）+4表示恒过点（2，4）斜率为k的直线结合图形可得，解得要使直线与半圆有两个不同的交点，k的取值范围是故选B8. 下列说法正确的是A. 直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线B. 直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直
4、线C. 直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线D. 直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M 参考答案：B9. 设等差数列an满足：，公差若当且仅当时，数列an的前n项和Sn取得最大值，则首项a1的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D10. 正四面体ABCD中，M是棱AD的中点，O是点A在底面BCD内的射影，则异面直线BM与AO所成角的余弦值为（ ）A B C. D参考答案：B如图，设正四面体的棱长是1，则，高，设点在底面内的射影是，则，所以即为所求异面直线所成角，则，应选答案B。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图1，一个正三棱柱容器，底面边
5、长为4，高为8，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这时水面恰好为中截面（即过AC,BC,A1C1, B1C1的中点），则图1中容器内水面的高度是_. 图1 图2参考答案：612. 设向量表示“向东走6”，表示“向北走6”，则；参考答案： 13. 函数的值域是 参考答案：略14. 已知等差数列an的前n项和为Sn，并且S100，S110，关于数列an有下列命题：（1）公差d0，首项a10；（2）S6最大；（3）a30；（4）a60上述命题正确的是参考答案：（1），（3）【考点】等差数列的前n项和【分析】由题意求得a60，a50，且a5|a6|然后逐一判断四个选项得答案【解答】解
6、：在等差数列an中，由S100，S110，得，a60，a50，且a5|a6|则数列an为递减数列，且a10，则（1）正确；数列前5项为正，自第6项起为负，则S5最大，（2）错误；a30，（3）正确；a60，（4）错误故答案为：（1），（3）15. 函数f（x）=log2?log（2x）的最小值为参考答案：【考点】对数函数图象与性质的综合应用；换底公式的应用【分析】利用对数的运算性质可得f（x）=，即可求得f（x）最小值【解答】解：f（x）=log2?log（2x）f（x）=log（）?log（2x）=logx?log（2x）=logx（logx+log2）=logx（logx+2）=，当log
7、x+1=0即x=时，函数f（x）的最小值是故答案为：16. 函数y=的定义域参考答案：（1，1）（1，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】直接利用对数的真数大于0，分母不为0，求解不等式组，可得函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，可得，解得x（1，1）（1，+）函数的定义域为：（1，1）（1，+）17. 在ABC中，若tanA=，则sinA+cosA=参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得sinA和cosA 的值，可得sinA+cosA 的值【解答】解：ABC中，tanA=，A（0，），sin2
8、A+cos2A=1，sinA=，cosA=，则sinA+cosA=，故答案为：【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设直线l的方程为（a+1）x+y+2a=0（aR）（1）若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围；（2）若直线l与两坐标轴围成的三角形面积等于2，求实数a的值参考答案：【考点】IG：直线的一般式方程【分析】（1）直线l不经过第二象限，得到，解得即可；（2）当x=0时，y=a2，y=0时，x=，根据三角形的面积公式得到|（a2）?|=2，解得即可【解答】解：（1）直线l的方
9、程（a+1）x+y+2a=0化为y=（a+1）x+a2直线l不经过第二象限，解得a1实数a的取值范围是a1，（2）当x=0时，y=a2，y=0时，x=，|（a2）?|=2，解得a=0或a=819. 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且（1）求角A的大小；（2）若A为锐角，a=2，SABC=2，求b，c的值参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【分析】（1）由正弦定理化简已知等式可得sinC=2sinAsinC，进而可求sinA，可得A的值（2）由（1）及已知可求A，利用余弦定理可求bc=b2+c212，利用三角形面积公式可求bc=8，进而联立解得b，c的值【解答】（本题满分为10分）解：（1），且sinC0，可得sinC=2sinAsinC，2分sinA=，3分A=或4分（2）A为锐角，可得A=，5分cosA=，可得：bc=b2+c212，6分SABC=2=bcsinA，bc=8，b2+c2=20，8分，或10分20. 在中，角所对的边分别为，且（1）求的值；（2）求参考答案：（1）由余弦定理得 ，所以（2）由正弦定理得，所以21. 已知，且，（1）当时，求的值；（2）求的取值范围.参考答案：解：由，（1）当时，所以：，即：，所以：（2）由消去得：，故有：，解得：，略22. 设全集，求参考答案：略
