《2021年福建省三明市宁化县第五中学高一数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年福建省三明市宁化县第五中学高一数学文下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年福建省三明市宁化县第五中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数为增函数的区间是 ( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先求出函数的单调增区间，再结合各选项判定后可得结果详解】由，得，函数的单调递增区间为，令k=0，则得函数的单调递增区间为，故所求的单调递增区间为故选C【点睛】求函数的单调区间时，可把看作一个整体，然后代入正弦函数的增区间或减区间求出的范围即为所求，解题时要注意的符号求所求区间的影响，这也是在解题中常出现的错误2. 已知O是坐标原点，点A（-1,1）若
2、点M（x,y）为平面区域 上的一个动点，则的取值范围是 A0，2 B-1，2 C-1，0 D0，1 参考答案：A3. 在等差数列 中，前15项的和 ，则为（ ）A.6 B.3 C.12 D.4 参考答案：A略4. 设集合A(x，y)|x，y，1xy是三角形的三边长，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )参考答案：A5. 已知函数是幂函数且是上的增函数，则的值为（ ）A2 B-1 C-1或2 D0参考答案：B6. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）A.， B. ， C. ， D.，参考答案：A略7. 已知函数对于满足的任意，给出下列结论：； ； 其中正确结论的个数有() A
3、B C D参考答案：C8. 若集合Axax22xa0，aR中有且只有一个元素，则a的取值集合是（） A、1 B、1 C、0，1 D、1，0，1参考答案：D略9. 函数与在同一直角坐标系中的图象可能是 ( )参考答案：A10. 同时抛掷三枚硬币，则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据二项分布的概率公式求解.【详解】每枚硬币正面向上的概率都等于，故恰好有两枚正面向上的概率为：.故选B.【点睛】本题考查二项分布.本题也可根据古典概型概率计算公式求解.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 二次函数的图象开口向下，对称轴为x1，
4、图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标，则以下结论中：abc0； abc0； acb； 3b2c； 3ac0。正确的序号是 。参考答案：12. 已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是 _参考答案：x略13. （5分）设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面给出下列四个命题：若m，n，则mn；若m，n，则mn；若m，mn，则n； 若，m，n，则mn则正确的命题为 （填写命题的序号）参考答案：考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：对四个命题利用空间线面关系分别分析，得到正确选项解答：对于，若m，n，m，n有可能平行或者异面；对于，若m，n，根据线
5、面垂直的性质和面面垂直的性质得到mn；对于，若m，mn，n有可能在平面内；对于，若，m，得到m，又n，所以mn故答案为：点评：本题考查了线面平行、面面平行的性质定理和判定定理的运用，考查学生的空间想象能力，属于中档题14. 函数的图像过定点 .参考答案：（1,2）当时，所以过定点。15. 过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程为 .参考答案：x+y5=0，或3x2y=0【考点】IE：直线的截距式方程【分析】分直线的截距不为0和为0两种情况，用待定系数法求直线方程即可【解答】解：若直线的截距不为0，可设为，把P（2，3）代入，得，a=5，直线方程为x+y5=0若直线的截距为0，可设为
6、y=kx，把P（2，3）代入，得3=2k，k=，直线方程为3x2y=0所求直线方程为x+y5=0，或3x2y=0故答案为x+y5=0，或3x2y=016. 已知函数若a，b，c互不相等，且f (a)f (b)f (c)，则abc的取值范围是 参考答案：略17. 函数由下表定义：若，则= 参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (1)求角C(2)若c=1,求当时的面积。参考答案：【答案】、（1）因为 所以 .5分（2） 因为 时 周长最大.10分此时，为等边三角形，=.12分略19. 某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发
7、现，此商品销售价元与日销售量件之间有如下关系：x4550y2712（）确定与的一个一次函数关系式；（）若日销售利润为P元，根据（）中关系写出P关于的函数关系，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？参考答案：略20. 已知f（）=，（1）化简f（）（2）若cos=，求f（）的值参考答案：【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】（1）根据诱导公式化简可得答案（2）由cos=，利用同角三角函数间的关系式可求解【解答】解：（1）由f（）=，=2sin（2）cos=，当在第一象限时，sin=f（）=2sin=1；当在第四象限时，sin=f（）=2sin=121. 已知函数y=x+，（a
8、0），（1）判断函数的奇偶性；（2）求证：f（x）在区间上是增函数；（3）若a=4时，求该函数在区间1，5上的值域参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】方程思想；转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）根据函数奇偶性的定义即可判断函数的奇偶性；（2）利用函数单调性的定义即可证明f（x）在区间上是增函数；（3）若a=4时，结合函数单调性的性质即可求该函数在区间1，5上的值域【解答】解：（1）函数的定义域为（，0）（0，+），则f（x）=x=（x+）=f（x），则函数f（x）为奇函数；（2）证明：设x1x2，则f（x1）f（x2）=x1+x2=（x1x2）+=（x1x2）?，x1x
9、2，x1x20，x1x2（）=a0，即x1x2a0，则f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），即f（x）在区间上是增函数；（3）若a=4时，则f（x）=x+，则函数f（x）在1，2上为减函数，则2，5上为增函数，则函数的最小值为f（2）=2+=2+2=4，f（1）=1+4=5，f（5）=5+=，最大值为f（5）=，则函数在区间1，5上的值域为4，【点评】本题主要考查函数奇偶性，单调性的判断和应用，利用定义法是解决本题的关键22. 设ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且b（sinBsinC）+（ca）（sinA+sinC）=0（）求角A的大小；（）若a=，sinC= sinB，求ABC的面积参考答案：【考点】三角形中的几何计算【分析】（）由正弦定理得b2+c2a2=bc，由由余弦定理求角A的大小；（）若a=，sinC=sinB，利用三角形的面积公式，即可求ABC的面积【解答】解：（）因为b（sinBsinC）+（ca）（sinA+sinC）=0，由正弦定理得b（ba）+（ca）（a+c）=0，b2+c2a2=bc，由余弦定理得，在ABC中，（）方法一：因为，且，tanB=1，在ABC中，又在ABC中，由正弦定理得，ABC的面积方法二：因为，由正弦定理得而，由余弦定理得b2+c2bc=a2，b2=2，即，ABC的面积S=
