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1、2021年河北省唐山市瓦房庄乡中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题：“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是“所有能被2整除的整数不都是偶数”“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题；“，若，则”的逆否命题；“若，则或”的否命题 上述命题中真命题的个数为（ ） A1 B2 C3 D4参考答案：A2. 已知命题 ，那么命题为A， BR， C， DR，参考答案：B3. 已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（）A4B5C7D8参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】先把椭圆方程转换成标
2、准方程，进而根据焦距求得m【解答】解：将椭圆的方程转化为标准形式为，显然m210m，即m6，解得m=8故选D【点评】本题主要考查了椭圆的简单性质要求学生对椭圆中对长轴和短轴即及焦距的关系要明了4. 已知是定义域R上的增函数，且 ，则函数的单调情况一定是（ ）A在（ ，）上递增 B 在（ ，）上递减 C在上递增 在上递减参考答案：A5. 在中，已知，则的面积是 （ ）A B C或 D参考答案：C6. 已知一个三角形的三边长分别是5，5，6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是（）A1B1C1D1参考答案：C【考点】几何概型【分析】分别
3、求出该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的对应事件的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论【解答】解：三角形的三边长分别是5，5，6，三角形的高AD=4，则三角形ABC的面积S=64=12，则该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2，对应的区域为图中阴影部分，三个小扇形的面积之和为一个整圆的面积的，圆的半径为2，则阴影部分的面积为S1=1222=122，则根据几何概型的概率公式可得所求是概率为=1，故选：C7. 命题“,”的否定是（）A,B, C,D,参考答案：B8. 若锐角中，则的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C9. 设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最
4、小时的值为（ ）A1 B C D参考答案：D10. 下列四种说法中，错误的个数是 （ ）A=0，1的子集有3个；“若am2 bm2，则a1，故上式对一切均成立，从而判别式略21. 已知圆，点P是直线上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B（1）当切线PA的长度为时，求点P的坐标；（2）若的外接圆为圆N，试问：当点P在直线l上运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）求线段AB长度的最小值参考答案：（1）由题意知，圆M的半径，设，PA是圆M的一条切线，解得，或 4分（2）设，经过A，P，M三点的圆N以MP为直径，其方程为，（也可由圆的直径式方程，得圆的方程为）即，由，解得或，圆过定点， 9分（3）因为圆N方程为，即，圆M：，即，-得：圆M方程与圆N公共弦AB所在的直线方程为：，点M到直线AB的距离，相交弦长，当时，有最小值 15分22. 已知（1）求的值；（2）求的值。参考答案：解：()由，得，所以。（），。略
