《2021年广东省茂名市高州第三高级中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省茂名市高州第三高级中学高二数学文下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广东省茂名市高州第三高级中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若kR，则方程表示焦点在x轴上的双曲线的充要条件是() A3k2 Bk3 Ck3或k2 Dk2参考答案：A略2. 设经过定点的直线与抛物线相交于两点，若为常数，则的值为（ ）A B。 C。 D。 参考答案：A3. 已知函数,则的值为A. 1B. 2C. 3D. 3参考答案：A【分析】根据自变量所属的取值范围代入分段函数对应的解析式求解即可.【详解】由函数解析式可得：，本题正确选项：A4. 下列函数中，周期为且图像关于直
2、线对称的函数是（ ） (A) (B) (C) (D) 参考答案：D5. 函数y = sin2x+cos2x的值域是A-1，1 B -2，2 C-1， D-，参考答案：D6. 复数，则的共轭复数对应点在（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限参考答案：B略7. 有一段“三段论”推理是这样的：“对于可导函数，如果，那么是函数的极值点；因为函数在处的导数值，所以x=0是函数的极值点.”以上推理中（ ） 参考答案：A略8. 复数( 3m) + mi是纯虚数，则实数m的值是（ ）A3 B0 C0或3 D0或1或3参考答案：A9. 若，则等于（A） （B） （C） （D）参考答案
3、：A10. 抛物线x2=4y的焦点坐标是（）A（1，0）B（0，1）C（，0）D（0，）参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】先根据标准方程求出p值，判断抛物线x2=4y的开口方向及焦点所在的坐标轴，从而写出焦点坐标【解答】解：抛物线x2=4y中，p=2， =1，焦点在y轴上，开口向上，焦点坐标为 （0，1），故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，段段AB总是位于A,B两点之间函数图象的下方，因此有结论成立。运用类比思想方法可知，若点，是函数的图象上的不同两点，则类似地有成立 。参考答案：12. 复数满足，则的虚
4、部是 参考答案：113. 在直角坐标系中任给一条直线，它与抛物线交于两点，则的取值范围为_.参考答案：14. 如果，且函数为奇函数，为的导函数。则 参考答案：- 215. 某班课程表中星期二上午的5节课要排语文、英语、数学、政治和化学5个科目（每科都要排），要求语文、英语不相邻的不同排法种数是 （用数字作答）参考答案：72略16. 如图，在长方体ABCDA1B1 C1D1中，AB=AD=3cm，四棱锥ABB1D1D的体积为6cm3，则AA1= 参考答案：2cm考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积专题： 空间位置关系与距离分析： 由已知得BD=3，设四棱锥ABB1D1D的高为h，则，再由四棱锥ABB1
5、D1D的体积为6，能求出AA1解答： 解：在长方体ABCDA1B1 C1D1中，AB=AD=3cm，BD=3，设四棱锥ABB1D1D的高为h，则，解得h=，四棱锥ABB1D1D的体积为6，解得AA1=2（cm），故答案为：2cm点评： 本题考查长方体的高的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养17. 若函数,且f(f(2)7，则实数m的取值范围为_参考答案：m5略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，全集，求：（1）；（2）参考答案：（1）（2）试题分析：（1）两集合的交集为两集合的相同的元素构成的集合；（2）集合A的
6、补集为全集中除去集合A的元素，剩余的元素构成的集合，两集合的并集为两集合所有的元素构成的集合试题解析：（1）集合，（2）全集，考点：集合的交并补运算19. （14分）在等差数列an和等比数列bn中，a1=1，b1=2，bn0（nN*），且b1，a2，b2成等差数列，a2，b2，a3+2成等比数列，数列bn的前n项和为Sn（）求数列an，bn的通项公式；（）若Sn+anm对任意的正整数n恒成立，求常数m的取值范围参考答案：（）设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q（q0）由题意，得，解得d=q=3 an=3n2，bn=2?3n1；（）Sn+anm对任意的正整数n恒成立，3n+3n3m对
7、任意的正整数n恒成立，令f（n）=3n+3n3，则f（n+1）f（n）=2?3n30，f（n）单调递增，mf（1）=320. 已知p: “实数m满足：（）”；q:“实数m满足：方程表示双曲线”；若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.参考答案：真则 真则，解得是的充分不必要条件，则而不能推出, 21. 某跨国饮料公司对全世界所有人均GDP（即人均纯收入）在0.58千美元的地区销售，该公司在对M饮料的销售情况的调查中发现：人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减（1）下列几个模拟函数中（x表示人均GDP，单位：千美元；y表示年人均M饮料的销量，单位：升），用哪个来描述人
8、均饮料销量与地区的人均GDP的关系更合适？说明理由；（A）f（x）=ax2+bx（B）f（x）=logax+b（C）f（x）=ax+b（2）若人均GDP为2千美元时，年人均M饮料的销量为6升；人均GDP为4千美元时，年人均M饮料的销量为8升；把你所选的模拟函数求出来；（3）因为M饮料在N国被检测出杀虫剂的含量超标，受此事件影响，M饮料在人均GDP不高于3千美元的地区销量下降5%，不低于5千美元的地区销量下降5%，其他地区的销量下降10%，根据（2）所求出的模拟函数，求在0.58千美元的地区中，年人均M饮料的销量最多为多少？参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型【专题】综合题；函数思想；综合
9、法；函数的性质及应用【分析】（1）考虑到A，B，C，D四个函数中只有A符合题意，因为B，C，D三个函数是单调函数（2）用待定系数法求出A的解析式可得（3）根据题中人均GDP的要求范围把x的取值分成三段，分别求出每一段的最大值，并比较去最大即可【解答】解：（1）由于（B）、（C）、（D）三个函数，在0.5，8上均为单调函数，而（A）为二次函数，不单调，故（A）更适合（2）由题意a=，b=4则，x0.5，8（3）设受事件影响后，各地区M饮料销售量为g（x），则当x0.5，3时，y= （x4）2+8，在x0.5，3上递增，所以ymax=当x5，8时，y= （x4）2+8，在x5，8上递减，所以yma
10、x=当x（3，5）时，y= （x4）2+8，4（3，5），所以ymax=比较大小得：当x=4时，ymax=答：当人均GDP在4千美元的地区，人均A饮料的销量最多为【点评】考查学生会根据实际问题选择函数类型，会用不同的自变量取值求二次函数的最值及比较出最值22. 函数，实数m为常数.（I）求的最大值；（II）讨论方程的实数根的个数.参考答案：（）（）见解析【分析】（）直接对函数进行求导，研究函数的单调性，求最大值；（）对方程根的个数转化为函数零点个数，通过对参数进行分类讨论，利用函数的单调性、最值、零点存在定理等，判断函数图象与轴的交点个数.【详解】（）的导数为.在区间，是增函数；在区间上，是减函数.所以的最大值是.（），方程的实数根个数，等价于函数的零点个数.在区间上，是减函数；在区间上，是增函数.在处取得最小值.当时，没有零点；当时，有唯一的零点；当时，在区间上，是增函数，并且.，所以在区间上有唯一零点；在区间上，是减函数，并且，所以在区间上有唯一零点.综上所述，当时，原方程没有实数根；当时，原方程有唯一的实数根；当时，原方程有两个不等的实数根.【点睛】在使用零点存在定理时，证明在某个区间只有唯一的零点，一定要证明函数在该区间是单调的，且两个端点处的函数值相乘小于0；本题对数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想等进行综合考查，对解决问题的综合能力要求较高.
