《2021年广东省潮州市溪口联侨中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省潮州市溪口联侨中学高二数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广东省潮州市溪口联侨中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，O、O1分别为底面ABCD和A1B1C1D1的中心，以OO1所在直线为轴旋转线段BC1形成的几何体的正视图为（）ABCD参考答案：C【分析】选项A、B、D中的几何体是圆台、圆锥、圆柱或由它们组成，而圆台、圆锥、圆柱的侧面除了与旋转轴在同一平面的母线以外，没有其他直线，由此排除A、B、D【解答】解：选项A、B、D中的几何体是圆台、圆锥、圆柱或由它们组成，而圆台、圆锥、圆柱的侧面除了与旋转轴
2、在同一平面的母线以外，没有其他直线即A、B、D不可能故选：C2. 已知两定点，曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略3. 已知空间四边形OABC中，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则= （ ） A B C D参考答案：B略4. 圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的表面积是 （ ）A. B. C. D.参考答案：B略5. 在复平面内，复数(1)2对应的点位于（ ）A 第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B6. 将个正整数1、2、3、 、（）任意排成n行n列的数表对于某一个数表，计算各行和各列中的
3、任意两个数a、b（ab）的比值，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”当n=2时，数表的所有可能的“特征值”最大值为( ) A3 B2 C D 参考答案：C7. 函数函数f（x）=（x3）ex的单调递增区间是（）A（，2）B（0，3）C（1，4）D（2，+）参考答案：D【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】首先对f（x）=（x3）ex求导，可得f（x）=（x2）ex，令f（x）0，解可得答案【解答】解：f（x）=（x3）ex+（x3）（ex）=（x2）ex，令f（x）0，解得x2故选：D8. 直线的倾斜角的取值范围是（ ）A0, B0, C, D0, ,参考答案：C9. 函数的定义
4、域是（ ）A.B.C.D. 参考答案：A10. 在ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA则ABC的形状为（）A直角三角形B锐角三角形C等边三角形D等腰直角三角形参考答案：C【考点】三角形的形状判断【分析】通过两个等式推出b=c，然后求出A的大小，即可判断三角形的形状【解答】解：因为在ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA所以，所以b=c，2bcosA=c，所以cosA=，A=60，所以三角形是正三角形故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 表示不超过实数的最大整数，如 在平面
5、上由满足的点所形成的图形的面积是参考答案：1212. 在空间直角坐标系中，某一定点到三个坐标轴的距离都是2，那么该定点到原点的距离 为 . 参考答案：略13. 已知函数，若是函数的极大值点，则实数的取值范围是 参考答案：略14. 如图，扇形的弧的中点为，动点分别在线段上，且若，则的取值范围是_ _参考答案：【知识点】向量的减法运算，向量的数量积【答案解析】解析：解：设OC=x，则BD=2x，显然0x1，=.【思路点拨】在向量的运算中通常把所求的向量利用向量的加法与减法转化为用已知向量表示，再进行解答.15. 若命题“”是真命题，则实数的取值范围是 参考答案：16. 若（12x）2014=a0+
6、a1x+a2x2+a2014x2014（xR），则a0+a1+a2+a3+a2014的值为_参考答案：略17. 直线y=2b与双曲线=1（a0，b0）的左支、右支分别交于B，C两点，A为右顶点，O为坐标原点，若AOC=BOC，则该双曲线的离心率为 参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】利用条件得出AOC=60，C（b，2b），代入双曲线=1，可得4=1，b=a，即可得出结论【解答】解：AOC=BOC，AOC=60，C（b，2b），代入双曲线=1，可得4=1，b=a，c=a，e=，故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设命题p：f (x
7、)在区间(1，)上是减函数；命题q：x1，x2是方程x2ax20的两个实根，且不等式m25m3|x1x2|对任意的实数a1,1恒成立若pq为真，试求实数m的取值范围参考答案：略19. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半粙为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.设M点极坐标为，且，.（）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（）求M点的直角坐标；若直线l与曲线C交于A，B两点，求.参考答案：（）直线,曲线（）【分析】（）利用参数方程化普通方程，利用极坐标化普通方程求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（）求出，即得点M的直角坐标
8、；利用直线参数方程t的几何意义解答.【详解】解（），曲线（），.将代入，得，.【点睛】本题主要考查参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查直线参数方程t的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.20. 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品以x（单位：t，100x150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润（）将T表示为x的函数；（）根据直方图估计
9、利润T不少于57000元的概率；（）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若x100，110）则取x=105，且x=105的概率等于需求量落入100，110）的频率，求T的数学期望参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图；用样本的频率分布估计总体分布【专题】概率与统计【分析】（）由题意先分段写出，当x100，130）时，当x130，150）时，和利润值，最后利用分段函数的形式进行综合即可（）由（I）知，利润T不少于57000元，当且仅当120x150再由直方图知需求量X120，150的频率
10、为0.7，利用样本估计总体的方法得出下一个销售季度的利润T不少于57000元的概率的估计值（）利用利润T的数学期望=各组的区间中点值该区间的频率之和即得【解答】解：（）由题意得，当x100，130）时，T=500x300（130x）=800x39000，当x130，150）时，T=500130=65000，T=（）由（）知，利润T不少于57000元，当且仅当120x150由直方图知需求量X120，150的频率为0.7，所以下一个销售季度的利润T不少于57000元的概率的估计值为0.7（）依题意可得T的分布列如图，T45000530006100065000p0.10.20.30.4所以ET=45
11、0000.1+530000.2+610000.3+650000.4=59400【点评】本题考查用样本的频率分布估计总体分布及识图的能力，求解的重点是对题设条件及直方图的理解，了解直方图中每个小矩形的面积的意义，是中档题21. 已知向量，(1）求的最大值和最小值；(2）若，求k的取值范围。参考答案：（1）(2）由22. 已知函数f（x）=|x+a|+|x2|的定义域为实数集R（）当a=5时，解关于x的不等式f（x）9；（）设关于x的不等式f（x）|x4|的解集为A，B=xR|2x1|3，如果AB=A，求实数a的取值范围参考答案：【考点】R4：绝对值三角不等式；R5：绝对值不等式的解法【分析】（）当a=5，把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求（）由题意可得B?A，区间B的端点在集合A中，由此求得a的范围【解答】解：（）当a=5时，关于x的不等式f（x）9，即|x+5|+|x2|9，故有；或；或解求得x6；解求得x?，解求得 x3综上可得，原不等式的解集为x|x6，或 x3（）设关于x的不等式f（x）=|x+a|+|x2|x4|的解集为A，B=xR|2x1|3=x|1x2 ，如果AB=A，则B?A，即，求得1a0，故实数a的范围为1，0
