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1、精选word文档 下载可编辑杨氏模量的测量【实验目的 】11掌握螺旋测微器的使用方法。2学会用光杠杆测量微小伸长量。3学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。【实验仪器 】杨氏模量测定仪（包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺），水准器， 钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。1、金属丝与支架 （装置见图 1）：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。支架下方有三个可调支脚。这圆形的气泡水准。使用时应调节支脚。由气泡水 准判断支架是否处于垂直状态。这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移 动时不受摩擦。2、光杠杆（结构见图 2）：使用时两前支
2、脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降， 光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。图 1图 2图 33、望远镜与标尺 （装置见图3）：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。这是表明标尺 通过物镜成像在分划板平面上。由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差（即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移）。标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。【实验原理 】1、胡克定律和杨氏弹性模量固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性
3、形变。如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。应力：单位面积上所受到的力（F S）。应变： 是指在外力作用下的相对形变（相对伸长L L ）它反映了物体形变的大小。用公式表达为： YFL4 FL(1)SLd 2L2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化在（ 1）式中，在外力的F的拉伸下，钢丝的伸长量L 是很小的量。用一般的长度测量仪器无法测量。在本实验中采用光杠杆镜尺法。初始时，平面镜处于垂直状态。标尺通过平面镜反射后，在望远镜中呈像。则望远镜可以通过平面镜观察到标尺的像。望远镜中十字线处在标尺上刻度为 x0 。当钢丝下降L 时，平面镜将转动角。则望远镜中标尺的像也发生移动，十字线降落在标尺的刻
4、度为xi 处。由于平面镜转动角，进入望远镜的光线旋转 2角。从图中看出望远镜中标尺刻度的变化nnin 0 。因为角很小，由上图几何关系得：tanLb则：Lbn 2 R2tan 2n R（2）由（ 1）（2）得：8FLRY2dbn【实验内容及步骤 】1、调杨氏模量测定仪底角螺钉，使工作台水平，要使夹头处于无障碍状态。2、放上光杠杆， T 形架的两前足置于平台上的沟槽内，后足置于方框夹头的平面上。微调工作台使 T 形架的三足尖处于同一水平面上， 并使反射镜面铅直。3、望远镜标尺架距离光杠杆反射平面镜。调节望远镜光轴与反射镜中心等高。调节对象为望远镜筒。4、初步找标尺的像： 从望远镜筒外侧观察反射平
5、面镜， 看镜中是否有标尺的像。如果没有，则左右移动支架，同时观察平面镜，直到从中找到标尺的像。5、调节望远镜找标尺的像：先调节望远镜目镜， 得到清晰的十字叉丝； 再调节调焦手轮，使标尺成像在十字叉丝平面上。6、调节平面镜垂直于望远镜主光轴。7、记录望远镜中标尺的初始读数n 0 （不一定要零），再在钢丝下端挂砝码，记录望远镜中标尺读数n1 ，以后依次加， 并分别记录望远镜中标尺读数，直到7 块砝码加完为止，这是增量过程中的读数。然后再每次减少砝码，并记下减重时望远镜中标尺的读数。数据记录表格见后面数据记录部分。8、取下所有砝码，用卷尺测量平面镜与标尺之间的距离R，钢丝长度 L，测量光杠杆常数 b
6、（把光杠杆在纸上按一下，留下三点的痕迹，连成一个等腰三 角形。作其底边上的高，即可测出b）。9、用螺旋测微器测量钢丝直径6 次。可以在钢丝的不同部位和不同的经向测量。因为钢丝直径不均匀，截面积也不是理想的圆。【实验注意事项 】1、加减砝码时一定要轻拿轻放，切勿压断钢丝。2、使用千分尺时只能用棘轮旋转。3、用钢卷尺测量标尺到平面镜的垂直距离时，尺面要放平。4、杨氏模量仪的主支架已固定，不要调节主支架。5、测量钢丝长度时，要加上一个修正值L修 ，L修 是夹头内不能直接测量的一段钢丝长度。【实验数据处理 】小分度： 1mm表一 外力 mg与标尺读数 ni序号 i小分度： 1mm表一 外力 mg与标尺
7、读数 ni序号 i01234567m（ kg）加砝码 n减砝码 nn表二n 的逐差法处理序号 I0123nni (cm)nin (cm)S n0.049n 的 A类不确定度： U AS n0.049( cm)n 的 B 类不确定度： U B仪n0.02cm3UU22UUAB合成不确定度： Un0.09AB所以：nnU n4.450.09cm表三 钢丝的直径 d千分尺零点误差 :次数123456d( mm)di (mm)4did ( mm)Sd3.4104d 的 A 类不确定度：U ASd3.4104 (mm)d 的 B 类不确定度： U B仪n0.003( mm) 3合成不确定度： U d0.
8、003(mm)所以： d0.1950.003(mm)另外 L=+cm、R=、b=为单次测量，不考虑A类不确定度，它们的不确定度为：U L0.0170.02( cm)U R0.0170.02(cm)U b0.0170.02(cm)计算杨氏模量Y8FLR32 mgLR22dnbdnb320.3209.790.48651.3213.142(0.1953103 )24.4510 27.4010 21.691011(Pa )不确定度：UYg ( UL )2(U R )24(U d )2(U n )2(Ub ) 2YLRdnb44341.691011(1.710)2(1.710)2( 0.00310)2(
9、 1.710)232321.6910113.3710 25.710 90.061011( Pa)实验结果 ： Y(1.690.06)1011 Pa【实验教学指导 】1、望远镜中观察不到竖尺的像应先从望远筒外侧，沿轴线方向望去，能看到平面镜中竖尺的像。若看不到时，可调节望远镜的位置或方向，或平面反射镜的角度，直到找到竖尺的像为止，然后，再从望远镜中找到竖尺的像。2、叉丝成像不清楚。这是望远镜目镜调焦不合适的缘故，可慢慢调节望远镜目镜，使叉丝像变清晰。3、实验中，加减法时，测提对应的数值重复性不好或规律性不好。金属丝夹头未夹紧，金属丝滑动。杨氏模量仪支柱不垂直， 使金属丝端的方框形夹头与平台孔壁接
10、触摩擦太大。加冯法码时，动作不够平稳，导致光杠杆足尖发生移动。可能是金属丝直径太细, 加砝码时已超出弹性范围。【实验随即提问 】根据 Y的不确定度公式，分析哪个量的测量对测量结果影响最大。答：根据uY( uL ) 2L( uR )2R4( ud ) 2d( u n )2n(ub )2 b由实际测量出的量计算可知 d和 n 对的测量结果影响最大，因此测此二量尤应精细。可否用作图法求钢丝的杨氏模量，如何作图。答：本实验不用逐差法，而用作图法处理数据，也可以算出杨氏模量。由公式8FLRY=2d bn2可得：F=2 d b 8LR2Y dY d bnKY n。式中以荷重 F为纵坐标，与之相应的ni 为
11、横坐标作图。由上式可见该图为一直线。从图上求出直线的斜率，即可计算出杨氏模量。怎样提高光杠杆的灵敏度灵敏度是否越高越好答：由 n=2RbL 可知，2Rb为光杠杆的放大倍率。适当改变R和 b，可以增加放大倍数，提高光杠杆的灵敏度，但这种灵敏度并非越高越好；因为bL=n 成立的条件是平面镜的转角很小（），否则 tg2 2。2R要使，必须使b 4cm，这样 tg2 2引起的误差在允许范围内；而b 尽量大可以减小这种误差。如果通过减小b 来增加放大倍数将引起较大误差n2R称为光杠杆的放大倍数，算算你的实验结果的放大倍数。Lb答：以实验结果计算光杠杆的放大倍数为2R2131.2035.5(倍)b7.40执笔人：张昆实
