《2021年广东省河源市龙母中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省河源市龙母中学高一数学文联考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广东省河源市龙母中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）.A. 1 B. C. D. 参考答案：D2. 设函数, 则（ ）A-1 B 5 C. 6 D11参考答案：B0，=故选B.3. 集合Ax|1x2，Bx|x1 B. x|x1C.x|1x2 D.x|1x2参考答案：D略4. 函数对任意实数均有成立，且，则与的大小关系为 （ ）A BC D大小关系不能确定参考答
2、案：A5. 在数列an中，a1=2，2an+1=2an+1，则a101的值为（）A49B50C51D52参考答案：D略6. 设，则a，b，c的大小关系是（）AabcBacbCbacDbca参考答案：B【考点】对数值大小的比较；有理数指数幂的化简求值【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数函数和对数函数的单调性即可得出结论【解答】解：，0log321，lg（sin2）lg1=0a1，0c1，b0bca故选B【点评】本题考查了指数函数和对数函数的单调性，属于基础题7. 若全集M=，N=，C N= （ ）A B C D参考答案：B8. 已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间
3、为（ ） 参考答案：B9. （3分）下列直线中，与直线x+y1=0相交的是（）A2x+2y=6Bx+y=0Cy=x3Dy=x1参考答案：D考点：方程组解的个数与两直线的位置关系 专题：计算题分析：由题意知直线x+y1=0的斜率是1，要找与已知直线相交的直线，需要观察四个选项中选择斜率不是1的直线，斜率是1的直线与已知直线是平行关系，得到结果解答：直线x+y1=0的斜率是1，观察四个选项中选择斜率不是1的直线，斜率是1的直线与已知直线是平行关系，在四个选项中，只有D中直线的斜率不是1，故选D点评：本题考查两条直线的位置关系，考查两条直线相交和平行的判断，是一个基础题，题目不用计算，只要观察四个选
4、项，就可以得到要求的结果，是一个送分题目10. 已知等差数列中，那么=（ ）A390 B195 C180 D120参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图象过点 . 参考答案：312. 若幂函数的图像经过点，则的值是 . 参考答案：213. 已知f（x）=，则f（）的值为参考答案：1【考点】函数的值【分析】由题意f（）=f（）+=sin（）+，由此能求出结果【解答】解：f（x）=，f（）=f（）+=sin（）+=sin+=1故答案为：114. 已知图象连续不断的函数在区间上有唯一的零点，如果用“二分法”求这个零点（精确度）的近似值，那么将区间等分的次
5、数至少是 次参考答案：715. 设函数 ,则满足2的的值是 。参考答案：16. 为了了解家庭月收入x（单位：千元）与月储蓄y（单位：千元）的关系，从某居民区随机抽取10个家庭，根据测量数据的散点图可以看出x与y之间具有线性相关关系，其回归直线方程为，若该居民区某家庭月收入为7千元，据此估计该家庭的月储蓄为_千元.参考答案：1.7【分析】直接代入即得答案.【详解】由于，代入，于是得到，故答案为1.7.【点睛】本题主要考查线性回归方程的理解，难度很小.17. 若扇形的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,则扇形圆心角的弧度数为_.参考答案：2设扇形的半径为R，弧长为l，由已知得 解得 扇形圆心角的
6、弧度数是2.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C：(xa)2(y1)213(aR)。点P(3，3)在圆内，在过点P所作的圆的所有弦中，弦长最小值为4。(1)求实数a的值；(2)若点M为圆外的动点，过点M向圆C所作的两条切线始终互相垂直，求点M的轨迹方程。参考答案：19. （本小题满分分）已知直线（1）若直线的斜率小于2，求实数的取值范围；（2）若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O是坐标原点，求AOB面积的最小值及此时直线的方程参考答案：（1）直线过点,则,则（2）由,则则有最大值,直线的方程为20. 设锐角的内角的对边分别为
7、,(1)求角大小（2）若，求边上的高参考答案：解 (1)由得 所以由锐角得-6分(2)由余弦定理得-10分面积 得-14分略21. 某书店刚刚上市了中国古代数学史，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每种单价（x元）试销l天，得到如表单价x（元）与销量y（册）数据：单价x（元）1819202122销量y（册）6156504845（l）根据表中数据，请建立y关于x的回归直线方程：（2）预计今后的销售中，销量y（册）与单价x（元）服从（l）中的回归方程，已知每册书的成本是12元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？附：，.参考答案：(1) (2) 当单价应定为22.5元时，可获得最大利润【分析】（l）先计算的平均值，再代入公式计算得到（2）计算利润为：计算最大值.【详解】解：（1），所以对的回归直线方程为：（2）设获得利润为，因为二次函数的开口向下，所以当时，取最大值，所以当单价应定为22.5元时，可获得最大利润【点睛】本题考查了回归方程，函数的最值，意在考查学生的计算能力.22. （本小题满分9分）设函数.（I）求函数的最小正周期；（II）求函数在区间上的最大值和最小值参考答案：（I）函数的最小正周期. 5分（II）因为，所以当，即时，有最大值，最大值为；当，即时，有最小值，最小值为9分
