《2021年广东省深圳市华强职业技术学校高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省深圳市华强职业技术学校高二数学文模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广东省深圳市华强职业技术学校高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若椭圆与双曲线的离心率之积等于1，则称这组椭圆和双曲线为孪生曲线已知曲线C1：与双曲线C2是孪生曲线，且曲线C2与曲线C1的焦点相同，则曲线C2的渐近线方程为ABCD参考答案：D2. 有6个人排成一排照相，要求甲、乙、丙三人站在一起，则不同的排法种数为（）A24B72C144D288参考答案：C【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，分2步进行分析：、用捆绑法将甲、乙、丙三人看成一个整体，并考虑三人之间的顺序，、
2、将这个整体与其他三人全排列，求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，分2步进行分析：、要求甲、乙、丙三人站在一起，将3人看成一个整体，考虑三人之间的顺序，有A33=6种情况，、将这个整体与其他三人全排列，有A44=24种不同顺序，则不同的排法种数为624=144种；故选：C3. 已知点P为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点P落在的内部，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D4. 函数的单调递增区间是A B（0，2） C（1，3） D 参考答案：D略5. 下列命题中，假命题是（ ）A BC D参考答案：B6. 已知各项均不为零的数列,定义向量，.下列命题
3、中为真命题的是 ( )A若总有成立，则数列是等差数列B若总有成立，则数列是等比数列C若总有成立，则数列是等差数列D若总有成立，则数列是等比数列参考答案：A7. 函数， 的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A8. 已知an是等差数列，其前n项和为Sn，若a3=7a2，则S4=（）A15B14C13D12参考答案：B【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和【专题】等差数列与等比数列【分析】利用已知条件求出a3+a2的值，然后求解S4的值【解答】解：由题意可知a3=7a2，a3+a2=7，S4=a1+a2+a3+a4=2（a3+a2）=14故选：B【点评】本题考查等差数列的基本
4、性质，数列求和，基本知识的考查9. 若a0，b0，且函数f（x）=4x3ax22bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（）A2B3C6D9参考答案：D【考点】函数在某点取得极值的条件；基本不等式【分析】求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等【解答】解：f（x）=12x22ax2b，又因为在x=1处有极值，a+b=6，a0，b0，当且仅当a=b=3时取等号，所以ab的最大值等于9故选：D10. 在ABC中，AD为角A的平分线，则的长是（ ）A B或2 C1或2 D参考答案：A如图，由已
5、知条件可得，解得，故选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下表是关于新生婴儿的性别与出生时间段调查的列联表，那么，A= ，B= ，C= ，D= 。参考答案：A=47, B=53C=88, D=82 略12. 已知是定义在集合上的偶函数，时，则时 参考答案：13. 经过曲线处的切线方程为 。参考答案：略14. 给出下列命题：向量的大小是实数 平行响亮的方向一定相同 向量可以用有向线段表示 向量就是有向线段 正确的有_参考答案：15. 在极坐标系中，过点且垂直于极轴的直线方程_.参考答案：略16. 把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表，设aij（i，jN*）是位
6、于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右第j个数，如a42=8若aij=26，则（i，j）=_；若aij=2014，则i+j=_参考答案：17. 用反证法证明命题：“如果a，bN，ab可被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设的内容应为参考答案：a，b都不能被3整除【考点】反证法的应用【专题】证明题【分析】根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面再由命题：“a，b中至少有一个能被3整除”的否定是：a，b都不能被3整除，从而得到答案【解答】解：根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，把要证的结论进行否定命题：“a，b中至少有一个能被3整除”的
7、否定是：“a，b都不能被3整除”，故答案为 a，b都不能被3整除【点评】本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤，求一个命题的否定，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线的焦点为，是抛物线上横坐标为、且位于轴上方的点，到抛物线准线的距离等于（I）求抛物线的方程；（II）已知()是轴上一动点，为坐标原点，过点且倾斜角为的一条直线与抛物线相交于不同的两点，求的取值范围参考答案：解：（）抛物线的准线为，于是，所以抛物线方程为. .5分（）过点且倾斜角为的直线:，令点，则：联立，消元得所以，又，则.又所以则有在上单调递减，在上单调
8、递增。所以即的取值范围为 .12分略19. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，BC=1，E，分别为A1C1，BC的中点.（1）求证：平面ABE平面B1BCC1；（2）求证：在棱AC上存在一点M，使得平面C1FM平面ABE；（3）求三棱锥的体积参考答案：（1）由侧棱垂直于底面，平面，得，又，点，所以平面，从而平面平面；（2）取中点，连接，由为的中点，知，平面，得平面，因为，所以四边形为平行四边形，则，平面，得平面，而点，平面平面，即存在中点，使得平面平面；（3）点到底面的距离即为侧棱长，在中，所以，所以.20. （本小题满分12分）如图是一个方形迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的
9、两处，两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走，已知甲向东、西行走的概率都为，向南、北行走的概率为和，乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为求和的值；问最少几分钟，甲、乙二人相遇？并求出最短时间内可以相遇的概率。参考答案：解：，又， 最少需要2分钟，甲乙二人可以相遇（如图在三处相遇） 设在三处相遇的概率分别为，则即所求的概率为略21. （本小题满分12分）已知函数（其中，e为自然对数的底数）（）若函数f(x)无极值，求实数a的取值范围；（）当时，证明：参考答案：解：（）函数无极值，在上单调递增或单调递减.即或在时恒成立；又令，则；所以在上单调递减，在上单调递增；当时，即当时，显然不成立；所以实数的取值范围是.5分（）由（）可知，当时，当时，即.欲证，只需证即可.构造函数=（），则恒成立，故在单调递增，从而.即，亦即.得证. 12分22. （本小题满分12分）已知命题：“方程对应的曲线是圆”，命题：“双曲线的两条渐近线的夹角为”若这两个命题中只有一个是真命题，求实数的取值范围参考答案：若真，由得：若真，由于渐近线方程为，由题，或，得：或真假时，；假真时，所以12分
