《2021年广东省河源市黄田中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省河源市黄田中学高一数学理下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广东省河源市黄田中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到函数y=sin2x+cos2x的图象，只需将y=sinx图象上所有的点（）A横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，再向左平移个单位B横坐标变为原来的两倍，纵坐标不变，再向左平移个单位C向左平移个单位，再将所得各点的横坐标变为原来的两倍，纵坐标不变D向左平移个单位，再将所得各点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变参考答案：D【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用三角恒等变换化简原函数的解析式，再利用函数y=
2、Asin（x+）的图象变换规律，求得平移后所得函数的解析式【解答】解：函数y=sin2x+cos2x=sin2x+cos2x=sin（2x+），故只需将y=sinx图象上所有的点向左平移个单位，可得y=sin（x+）的图象；再将所得各点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，可得y=sin（2x+） 的图象，故选：D2. 在下列条件中，可判断平面与平面平行的是 （ ） A、都垂直于平面 B内存在不共线的三点到平面的距离相等 C、是内两条直线，且，D、是两条异面直线，且，参考答案：D略3. 如果关于的不等式的解集为空集，令，那么（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略4. 若集合，则的关系是（
3、）A B C D参考答案：B略5. 直线y=2016与正切曲线y=tan3x相交的相邻两点间的距离是（）ABCD参考答案：C【考点】正切函数的图象【分析】根据直线y=2016与正切曲线y=tan3x相交的两点间的距离正好等于y=tan3x的一个周期，得出结论【解答】解：直线y=2016与正切曲线y=tan3x相交的两点间的距离正好等于y=tan3x的一个周期，即，故选C6. 在等比数列中，已知前n项和=，则的值为（ ）A1 B1 C 5 D-5参考答案：D略7. 从总数为N的一批零件中随机抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽中的可能性为25%，则N为()A. 200B. 150C. 120
4、D. 100参考答案：C【分析】根据古典概型的概率公式求解.【详解】由,得.故选.【点睛】本题考查古典概型的概率，属于基础题.8. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（ ）参考答案：D9. 已知，那么必有 A、 B、 C、 D、参考答案：B略10. 如面程序框图表示的算法是( ).A将a、b、c按从小到大输出 B将a、b、c按从大到小输出C输出a、b、c三数中的最大数 D输出a、b、c三数中的最小数参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，ABC45，AB=AD1，DC
5、BC，这个平面图形的面积为_ 参考答案：12. 函数y=cos（sinx）是 函数（填“奇”“偶”或“非奇非偶”），最小正周期为 值域为 参考答案：偶，,cos1,1【考点】H1：三角函数的周期性及其求法；3K：函数奇偶性的判断【分析】根据偶函数的定义即可证明，根据周期的定义即可求出，根据函数的单调性即可求出值域【解答】解：f（x）=cos（sin（x）=cos（sinx）=cos（sinx）=f（x），又1sinx1，f（x）为偶函数，当x时，1sinx1，最小正周期为，cos（sin（x+）=cos（sinx）=cos（sinx），显然是一个周期，若该函数还有一个周期T，则1=cos（si
6、n0）=cos（sinT），即sinT=2k，即k只能为0，于是sinT=0，但0T，矛盾！最小正周期为，1sinx1，cos（sinx）是偶函数，区间单调递减cos（1）cos（sinx）cos（0）值域为cos1,1，故答案为：偶，,cos1,1【点评】本题考查了复合函数的奇偶性，三角函数的周期性质，和值域，属于中档题13. 已知幂函数的图像经过点(2,4)，则的值为 参考答案：16因为幂函数的图像经过点，即 ，即函数的解析式为 14. 非空集合，并且满足则，那么这样的集合S一共有 个。参考答案：715. 命题“有些负数满足不等式(1x)(19x)20”用“?”写成存在量词命题为_参考答案
7、：?x0，(1x)(19x)20解析：存在量词命题“存在M中的一个x，使p(x)成立”可用符号简记为“?xM，p(x)”16. 函数的单调增区间为 参考答案：17. 已知定义在R上的奇函数，当时，那么时，参考答案：因为函数为奇函数，因此当x0,得到f(-x)=(-x)2+(-x)+1=-f(x)，解得函数的解析式为-x2+x+1。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，再向左平移个单位后，得到的图象与函数的图象重合(1)写出函数的图象的对称轴方程；(2)若为三角形的内角，且，求的值参考
8、答案：（1）；（2）19. 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点 求证：（1）PA平面BDE；（2）BD平面PAC参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【专题】空间位置关系与距离【分析】（1）连接OE，根据三角形中位线定理，可得PAEO，进而根据线面平行的判定定理，得到PA平面BDE（2）根据线面垂直的定义，可由PO底面ABCD得到BDPO，结合四边形ABCD是正方形及线面垂直的判定定理可得BD平面PAC【解答】证明（1）连接OE，在CAP中，CO=OA，CE=EP，PAEO，又PA?平面BDE，EO?平面BDE，PA平面BDE（2）
9、PO底面ABCD，BD?平面ABCD，BDPO又四边形ABCD是正方形，BDACACPO=O，AC，PO?平面PACBD平面PAC【点评】本题考查的知识点是直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定，熟练掌握空间线面关系的判定定理是解答的关键20. （1）已知钝角满足，求的值； （2）已知，求参考答案：（1）由已知得， 2分又因为为钝角，所以 5分（2）由已知得 8分 所以 10分21. 已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数（）求b的值；（）判断函数f（x）的单调性；（）若对任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求k的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的
10、性质；二次函数的性质；利用导数研究函数的单调性【分析】（）利用奇函数定义f（x）=f（x）中的特殊值f（0）=0求b的值；（）设x1x2然后确定f（x1）f（x2）的符号，根据单调函数的定义得到函数f（x）的单调性；（III）结合单调性和奇函数的性质把不等式f（t22t）+f（2t2k）0转化为关于t的一元二次不等式，最后由一元二次不等式知识求出k的取值范围【解答】解：（）因为f（x）是奇函数，所以f（0）=0，即?b=1，（）由（）知，设x1x2则f（x1）f（x2）=因为函数y=2x在R上是增函数且x1x2f（x1）f（x2）=0即f（x1）f（x2）f（x）在（，+）上为减函数（III）
11、f（x）在（，+）上为减函数，又因为f（x）是奇函数，所以f（t22t）+f（2t2k）0等价于f（t22t）f（2t2k）=f（k2t2），因为f（x）为减函数，由上式可得：t22tk2t2即对一切tR有：3t22tk0，从而判别式所以k的取值范围是k22. （本小题满分14分）学校食堂定期向精英米业以每吨1500元的价格购买大米，每次购买大米需支付运输费用100元，已知食堂每天需食用大米1吨，储存大米的费用为每吨每天2元，假设食堂每次均在用完大米的当天购买.（1）问食堂每隔多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？（2）若购买量大，精英米业推出价格优惠措施，一次购买量不少于20吨时可享受九五折优惠，问食堂能否接受此优惠措施？请说明理由.参考答案：解：（1）设每隔t天购进大米一次，因为每天需大米一吨，所以一次购大米t吨，那么库存费用为2t+(t1)+(t2)+2+1， 2分当且仅当t=，即t=10时等号成立. 7分 所以每隔10天购买大米一次使平均每天支付的费用最少. 8分
