《2021年广东省梅州市霞岚中学高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省梅州市霞岚中学高一数学理下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广东省梅州市霞岚中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线l过点P（，1），圆C：x2+y2=4，则直线l与圆C的位置关系是（）A相交B相切C相交和相切D相离参考答案：C【考点】J5：点与圆的位置关系【分析】根据直线l过点P（，1），而点P在圆C：x2+y2=4上，可得直线和圆的位置关系【解答】解：直线l过点P（，1），而点P在圆C：x2+y2=4上，故直线l和圆相交或相切，故选：C2. 如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是（）A36B108C72D180参考答案：B【
2、考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知该几何体是如图所示的图形：上面是一个正四棱锥，其底面是边长为6的正方形，高为3；下面是一个长方体，三条棱长分别为6，6，2据此可计算出答案【解答】解：由三视图可知该几何体是如图所示的图形：上面是一个正四棱锥，其底面是边长为6的正方形，高为3；下面是一个长方体，三条棱长分别为6，6，2V体积=108故选B3. 函数在(-,+)上是减函数，则（ ）A . B. C. D.参考答案：A4. 已知直线, 若, 则a的值为（ ）A. 2B. 2C. D. 8参考答案：A【分析】两直线垂直，斜率相乘等于 .【详解】由题意得，直线的斜率是，直线的斜率是，因
3、为直线，所以，解得.故选A.【点睛】本题考查直线垂直的斜率关系.5. 下列函数中哪个与函数相等（ ）A B C D参考答案：B6. 下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）A.B. C. D.参考答案：D7. 在等比数列an中,a1+a3=5,a2+a4=10,则a7=()A. 16B.32C.64D.128参考答案：C由题意知解得所以a7=26=64.8. 某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）A24BC20D参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】该几何体由一个直四棱柱（底面为直角梯形）截去一个三棱锥而得，它的直观图如图所示，即可求其体积【解答】解：该几何体由一个直四棱柱（
4、底面为直角梯形）截去一个三棱锥而得，它的直观图如图所示，故其体积为=故选D9. 某单位为了了解用电量y（千瓦时）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温/1813101用电量/千瓦时24343864由表中数据可得回归直线方程，其中。预测当气温为4时，用电量的千瓦时数约为（ ）A72 B70 C68 D66参考答案：C由题意得，样本中心为(10,40)回归直线过样本中心(10,40)，回归直线方程为当 时， 即当气温为4时，用电量的千瓦时数约为68故选C10. 圆与圆的位置关系为 （）A内切B相交C外切D相离参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小
5、题4分,共28分11. 已知函数，满足，则= 参考答案：-512. 已知向量与的夹角为 ，且，；则 参考答案：13. 已知集合，则的取值范围是 参考答案：14. ABC中，分别是角的对边，且，若，则=_. 参考答案：402515. 如图程序框的运行结果是 参考答案：120【考点】程序框图【分析】由图知，循环体执行一次，a的值减少一次，其初值为6，当a4时，循环体不再执行，故此循环体可执行三次，又S的初值为1，每执行一次循环体，其值变成原来的a倍，由此规律计算出S的值即可得到答案【解答】解：由图，循环体共执行三次，由S的初值为1，每执行一次循环体，其值变成原来的a倍，故S=1654=120故答案
6、为12016. （5分）计算（log29）?（log34）（2）eln2= 参考答案：0考点：对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：直接利用导数的运算性质，化简求值即可解答：（log29）?（log34）（2）eln2=422=0故答案为：0点评：本题考查对数的运算性质，基本性质的考查，考查计算能力17. 若角的终边经过点P（sin600，cos（120），则sin=参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义；同角三角函数基本关系的运用【分析】利用任意角的三角函数的定义、诱导公式，求得sin的值【解答】解：角的终边经过点P（sin600，cos（120），则sin=，故答案为：三、 解答题
7、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，求值：（1） （2） 参考答案：（1）原式； （2）原式19. （本小题满分15分）已知（1）求sinxcosx的值（2）求的值参考答案： 故两边平方得， 而 与联立解得 20. （12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求
8、数学成绩在50，90）之外的人数分数段50，60）60，70）70，80）80，90）x：y1：12：13：44：5参考答案：（1）依题意得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005（2）这100名学生语文成绩的平均分为：550.05+650.4+750.3+850.2+950.05=73（分）（3）数学成绩在50，60）的人数为：1000.05=5数学成绩在60，70）的人数为：数学成绩在70，80）的人数为：数学成绩在80，90）的人数为：所以数学成绩在50，90）之外的人数为：1005204025=1021. （本小题满分12分）已知数列满足， （1）证明是等比
9、数列，并求的通项公式（2）令，求数列的前项和参考答案：22. 已知函数f（x）=loga（a0，a1）（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）解不等式f（x）0参考答案：【考点】4N：对数函数的图象与性质【分析】（1）对数函数真数大于0，解出不等式即可；（2）首先求出定义域，然后利用奇偶函数的定义进行判断；（3）讨论底数a与1的关系得到分式不等式解之【解答】解：（1）解，得1x1；函数的定义域为（1，1）；（2）函数的定义域关于原点对称；且f（x）=loga=log=log=f（x）；f（x）为奇函数；（3）f（x）0，当0a1时，0；解得0x1；当a1时，；解得1x0
