《2021年广东省揭阳市岐山中学高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省揭阳市岐山中学高一数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广东省揭阳市岐山中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）ABC D 参考答案：D2. 若且，则的最小值为（ ）A B C. D参考答案：D3. 已知集合，集合,若，则实数的集合为（ ）A B CD参考答案：D4. 给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；如
2、果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是 （ ）A.4 B. 3 C. 2 D. 1参考答案：B略5. 已知是锐角，那么2是 A第一象限B第二象限C小于的正角D第一象限或第二象限参考答案：C6. 已知全集，集合，那么集合等于( ) A B CD参考答案：C7. 某企业第三年的产量比第一年的产量增加44%，若每年的平均增长率相同（设为x），则以下结论正确的是（）Ax22%Bx22%Cx=22%D以上都不对参考答案：B【考点】函数的值【分析】设某企业第一年的产量是a，根据题意列出方程求出x的值，可得答案【解答】解：设某企业第一年的产量是a，某企业第三年的产量比
3、第一年的产量增加44%，且每年的平均增长率相同（设为x），a（1+x）2=a（1+44%），则（1+x）2=1.44，解得x=0.20.22故选B8. 能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是 （ ）A B C D参考答案：C9. 已知、且，那么必有()A B C参考答案：A10. 若变量满足约束条件, （）A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列an的公差为2，其前n项和为Sn，则_参考答案：0【分析】根据等差数列通项公式求得和，代入等差数列求和公式可得结果.【详解】；本题正确结果：【点睛】本题考查等差数列前项和的求解，涉及到等差数列通
4、项公式的应用，属于基础题.12. 求满足的x的取值集合是 参考答案：(2，4) 略13. 将边长为1正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：（1）ACBD；（2）ACD是等腰直角三角形；（3）四面体ABCD的表面积为1+；（4）直线AC与平面BCD所成角为60则正确结论的序号为参考答案：（1）（3）【考点】二面角的平面角及求法【分析】作出此直二面角的图形，由图形中所给的位置关系，对题目中的命题进行判断，即可得出正确的结论【解答】解：根据题意，画出图形，如图所示：二面角ABDC为90，E是BD的中点，可以得出AEC=90，为直二面角的平面角；对于（1），由于BD面AEC，
5、得出ACBD，故命题（1）正确；对于（2），在等腰直角三角形AEC中，可以求出AC=AE=AD=CD，所以ACD是等边三角形，故命题（2）错误；对于（3），四面体ABCD的表面积为S=2SACD+2SABD=212sin60+211=1+，故命题（3）正确；对于（4），AC与平面BCD所成的线面角是ACE=45，故（4）错误故答案为：（1）（3）【点评】本题考查了与二面角有关的线线之间、线面之间角的求法问题，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养14. 已知数列an的前n项和，,则_；_参考答案：1 【分析】令n=1即得的值，再求出数列的通项，即得的值.【详解】令n=1即得.由题得，适合n=
6、1.所以是一个以1为首项，以2为公差的等差数列.故答案为：(1). 1 (2). 【点睛】本题主要考查项和公式，考查等差数列通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.15. 已知向量,若,则 .参考答案：略16. 直线2x5y10=0与坐标轴所围成的三角形面积是 参考答案：5【分析】求出直线与坐标轴的交点，即可求解三角形的面积【解答】解：直线2x5y10=0与坐标轴的交点坐标为（0，2），（5，0），所以直线2x5y10=0与坐标轴所围成的三角形面积是： =5故答案为：517. 在中，点在线段上，且，则实数的取值范围是 。 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分
7、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角的对边分别为. 已知（1）若，求的面积；（2）若的面积为，且，求的值.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）先根据计算出与，再利用余弦定理求出b边，最后利用求出答案；（2）利用正弦定理将等式化为变得关系，再利用余弦定理化为与的关系式，再结合面积求出c的值。【详解】解：（1）因为，所以又，所以因为，且，所以，解得，所以 （2）因为，由正弦定理，得又，所以 又，得，所以，所以【点睛】本题考查正余弦定理解三角形，属于基础题。19. 已知公差不为零的等差数列an满足，是与的等比中项（I）求数列an的通项公式；（II）设，判断数列bn是否为等比数列
8、。如果是，求数列bn的前n项和Sn，如果不是，请说明理由.参考答案：（I）；（）【分析】（I）先设等差数列的公差为，根据题中条件求出公差，即可得到通项公式；（）根据，结合等比数列的定义，可判断出为以2为首项，4为公比的等比数列，进而可求出结果.【详解】（I）设等差数列an的公差为，则由得 因为是与的等比中项，所以，即 解得（舍）或故数列an的通项公式为 （）由，得（1）当时， （2）当时， 故数列为以2为首项，4为公比的等比数列，有20. （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为（）求及的值； （
9、）求的值参考答案：（）由条件的，因为,为锐角，所以=因此 5分（）为锐角， 7分，所以 10分= 12分略21. 已知坐标平面内=（2，3），=（2，0），=（3，6），是直线OM上一个动点（1）当时，求的坐标；（2）当?取得最小值时，求向量，夹角的余弦值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；对应思想；平面向量及应用【分析】利用平面向量的平行的坐标表示以及数量积公式解答即可【解答】解：设P（t，2t）（1），（32t）6（2t）=0，（2）=5t210t+4，当t=1时，取最小值1，此时【点评】本题考查了平面向量的数量积公式以及向量平行的性质；属于基础题22. 函数（I）写出函数的单调递增区间，并给出证明；（II）写出函数的单调递减区间，不必证明；（III）求在区间上的最大值和最小值及相应的的值参考答案：解：（I）函数的单调递增区间是证明：设，且 .则所以即，函数在区间上是增函数即函数的单调递增区间是（II）函数的递减区间是（III）由第（I）、（II）可得函数在区间上是减函数，在上是增函数又，所以在区间上的最大值为10，相应的为1；在区间上的最小值为4，相应的为3略
