《2021年山西省朔州市神头镇职业中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山西省朔州市神头镇职业中学高一数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山西省朔州市神头镇职业中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （ ）A. B. C. D. 参考答案：C2. 若，且，则()(A) (B) (C) (D) 参考答案：C略3. 已知是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围为 ( )A4,8) B(4,8) C5,8) D(5,8)参考答案：C4. 当0a1时，在同一坐标系中，函数y=ax与y=logax的图象是（）ABCD参考答案：C【考点】对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质【专题】压轴题；数形结合【分析】先将函数y=ax化成指数
2、函数的形式，再结合函数的单调性同时考虑这两个函数的单调性即可判断出结果【解答】解：函数y=ax与可化为函数y=，其底数大于1，是增函数，又y=logax，当0a1时是减函数，两个函数是一增一减，前增后减故选C【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对对数函数和指数函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力5. 已知过点P(-2，m)，Q(m，4)的直线的倾斜角为45o，则m的值为（ ） A、l B、2 C、3 D、4参考答案：A略6. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A. B. . C. D. 参考答案：C7. 设a1，实数x，y满足f(x)=a|x|，则函数f(x)的图象形状 （ ）参
3、考答案：A8. 已知正实数m，n满足，则mn的最大值为（ ）A B2 C. D3参考答案：C9. 若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-,4上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）Aa3Ba-3Ca5Da -3参考答案：B10. 已知函数则的值为( )A B4 C2 D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点（1,1），且横、纵截距相等的直线方程为_参考答案：12. 已知下列命题：有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱；若一个三棱锥三个侧面都是全等的等腰三角形，则此三棱锥是正三棱锥；已知f（x）的定义域为2，2，则f（2x3）的定义域为1，3；设函数
4、y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1x）与y=f（x1）的图象关于直线x=1对称；已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（2，4）其中正确的是（填上所有正确命题的序号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】，当两个侧面是矩形且相邻时，四棱柱是直四棱柱；当两个侧面是矩形且不相邻时，四棱柱不是直四棱柱；，侧面都是等腰三角形的三棱锥不一定是正三棱锥；，22x32?x，则f（2x3）的定义域为，函数y=f（x）与y=f（x）的图象关于直线x=0对称，则函数y=f（1x）=f（x1）与y=f（x1）的图象关于直线x=1对称，画出函数的图
5、象，根据a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），我们令abc，我们易根据对数的运算性质，及c的取值范围得到abc的取值范围【解答】解：对于，当两个侧面是矩形且相邻时，四棱柱是直四棱柱；当两个侧面是矩形且不相邻时，四棱柱不是直四棱柱，故错；对于侧面都是等腰三角形的三棱锥不一定是正三棱锥，如图所示，VA=VC=BC=AB，AC=VB时，不一定是正三棱锥，故错；对于，22x32?x，则f（2x3）的定义域为，故错；对于，函数y=f（x）与y=f（x）的图象关于直线x=0对称，则函数y=f（1x）=f（x1）与y=f（x1）的图象关于直线x=1对称，故正确；对于，若a，b，c互不相等，且f
6、（a）=f（b）=f（c），令abc，则a?b=1，2c4，故2abc4，故正确；故答案为：13. 某化肥厂甲、乙两个车间包装化肥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包，称其重量，分别记录抽查的重量数据，并画出其茎叶图如右所示, 则乙车间样本的中位数与甲车间样本的中位数的差是 . 参考答案：略14. 如图，函数f (x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则的值等于 .参考答案：215. 若，则取值范围_参考答案： 略16. 已知实数满足，则的最大值为 参考答案：417. 已知函数f(x)=2x，它的反函数为y=，则方程f(x)+=0的解是_。
7、（按四舍五入精确到0.1）（提示：利用二分法）参考答案：解析：2x+log2x=0，x=0.4。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分14分) 如图，平行四边形中，沿将折起，使二面角为锐二面角，设在平面上的射影为，若（1）求二面角的大小（2）求AC与平面COD所成角的正切值（3）在线段BC上是否存在一点P，使得面AOC，若存在，求出P点位置并证明；若不存在，请说明理由参考答案：解：(1)连接， 平面，平面， ， ，故， ， ， ， 2分 又 ，面OCD即为二面角的平面角在中，得5分（2）面ABD，面ABD过A作交DO延长线于M点，连CM
8、，则面COD即为AC与平面COD所成角在中，OM=OD， CM=CD=2又AM=BD=，即AC与平面COD所成角的正切值为9分（3）取BC的中点P，AC的中点E，连接PD，PE，OEPE是的中位线，又，OD=1，四边形PEOD为平行四边形，OE，又面AOC，面AOC，面AOC即存在BC的中点P，满足面AOC14分19. （本小题满分14分）从甲乙两种玉米中各抽10株，分别测得它们的株高如下（单位：cm） 甲 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙 27 16 44 27 44 16 40 40 16 40问：(1)哪种玉米的苗长得高？ （2）哪种玉米的苗长得整齐？ 参考
9、答案： 5分即乙种玉米地长得高. 7分 10分同理可算得 12分，即甲种玉米地长得整齐. 14分20. （本小题满分14分）设的内角的对边分别为，且（）求的大小；（）若，则的最大值参考答案：解：（1）正弦定理得 则. 又，又， . 7分（2）由余弦定理可知 有，得 ， 当且仅当时取等号，故的最大值为.14分21. （本题12分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产百台的生产成本为万元（总成本 = 固定成本 + 生产成本）；销售收入（万元）满足：，假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律（1）要使工厂有赢利，产量应控制在什么范围？（2）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？参考答案：依题意，设成本函数.利润函数为，则 . 4分() 要使工厂有赢利，即解不等式，当时，解不等式。即. 。 . 7分当x5时，解不等式，得。 。综上所述，要使工厂赢利，应满足，即产品应控制在大于100台，小于820台的范围内。9分() 时，故当时，有最大值3.6. .10分而当时，所以，当工厂生产400台产品时，赢利最多. .12 分22. （本小题满分12分）已知函数.（1）若点是角终边上一点，求的值；（2）若，求函数的最小值参考答案：解：（1）若点在角的终边上，,，（2），所以，当，即时，有最小值.
