《2021-2022学年江苏省宿迁市马陵中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年江苏省宿迁市马陵中学高一数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年江苏省宿迁市马陵中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为 A. B.(1，+) C.1，2) D.1，+)参考答案：A2. 函数的图象如图所示，则的解析式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略3. 给定集合A、B，定义ABx|xmn，mA，nB若A4,5,6，B1,2,3，则集合AB中的所有元素之和为()A15 B14 C27 D14参考答案：A4. 设实数x，y满足，则 z=x2+y2的取值范围是（）A2，2B10，20C4，20D，20参考答案：D【
2、考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出平面区域，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，由z=x2+y2的几何意义得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，由图可知，可行域内的点到原点距离的最小值为d=，联立，得A（4，2），|OA|=，z=x2+y2的取值范围是：故选：D5. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱侧视图的面积为（ ）A4 B2 C D 参考答案：B6. 某次数学测试中，小明完成前5道题所花的时间（单位：分钟）分别为4，5，6，x，y已知这组数据的平均数为5，方差为，则
3、|xy|的值为（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】BC：极差、方差与标准差；BB：众数、中位数、平均数【分析】利用平均数、方差的概念列出关于x，y的方程组，解这个方程组，求解即可【解答】解：由题意可得：x+y+5+6+4=25，即x+y=10，根据方差公式得 （45）2+（55）2+（65）2+（x5）2+（y5）2=，即（x5）2+（y5）2=2，即（x5）2+（10x5）2=2，即2（x5）2=2，解得x=4或x=6，则对应的y=6或y=4，即|xy|=|2|=2，故选：B【点评】本题考查统计的基本知识，样本平均数与样本方差的概念以及求解方程组的方法，比较简单7. 已知是第二象限角，那
4、么是（ ）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第二或第四象限角 D.第一或第三象限角参考答案：D8. 已知函数的部分图象如图所示，则点P的坐标为（）A . B. C. D. 参考答案：B略9. f(x)是定义域R上的奇函数,，若f(1)=2，则() A. -2018 B.0 C. 2 D. 2018 参考答案：C10. 如图：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设直线与平面所成角为，二面角的大小为，则为（ ）A45，30 B30，45 C. 30，60 D60，45参考答案：B连结BC1，交B1C于O，连结A1O，在正方体ABCDA1B1C1D1中，BC1B1C，BC1DC，BO平面A1DC
5、B1，BA1O是直线A1B与平面A1DCB1所成角1，BO=A1B，1=30；BCDC，B1CDC，BCB1是二面角A1DCA的大小2，BB1=BC，且BB1BC，2=45故答案选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值为 参考答案：12. 函数y=1+2xx2的最大单调递增区间是_参考答案：13. 对函数y=f（x）=4sin（2x+）（xR）有下列命题：函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x）函数y=f（x）是以2
6、为最小正周期的周期函数函数y=f（x）的图象关于点（，0）对称函数y=f（x）的图象关于直线x=对称 其中正确的命题是 参考答案：【考点】正弦函数的对称性【分析】利用诱导公式化简，判断正误；求出周期判断；求出函数的对称中心判定；对称直线方程判断的正误；即可得到解答【解答】解：f（x）=4sin（2x+）=4cos（2x）=4cos（2x+）=4cos（2x）最小正周期T=，不正确；f（x）=4sin（2x+）的对称点满足（x，0）2x+=k，x=（） kZ（，0）满足条件f（x）=4sin（2x+）的对称直线满足2x+=（k+）；x=（k+）x=不满足 故答案为：14. f（x）=，若f（x）
7、=10，则x=参考答案：3【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】利用函数的解析式列出方程求解即可【解答】解：f（x）=，若f（x）=10，可得x2+1=10，解得x=3x=3（舍去）故答案为：315. 定义在R上的函数f（x）=2ax+b，其中实数a，b（0，+），若对做任意的x ，不等式|f（x）|2恒成立，则当a?b最大时，f（2017）的值是 参考答案：4035【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】由题意，a+b2，可得22，ab1，当且仅当a=b=1时取等号，即可求出f（2017）【解答】解：由题意，a+b2，22，ab1，当且仅当a=b=1时取等号，f（2017）=22017
8、+1=4035故答案为：4035【点评】本题考查恒成立问题，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力属于中档题16. 已知， ，则、由小到大排列的顺序是_参考答案：17. 关于有以下命题：若则；图象与图象相同；在区间上是减函数；图象关于点对称。其中正确的命题是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，且与为不共线的平面向量（1）若，求k的值；（2）若，求k的值参考答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；平行向量与共线向量【分析】（1）根据两向量垂直数量积为0，列出方程求出k的值；（2）利用向量的共线定理，列出方程求
9、出k的值【解答】解：（1）因为，所以，所以，因为，所以916k2=0，解得；（2）因为，且，所以存在实数，使得，因为，且与不共线，所以，解得k=219. 在海岸A处，发现北偏东45方向，距A处（）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75的方向，距离A处2海里的C处的缉私船奉命以海里/每小时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/每小时的速度从B处向北偏东30方向逃窜问：缉私船沿什么方向能最快追上走私船？参考答案：考点：解三角形的实际应用；正弦定理；余弦定理专题：计算题分析：设缉私船追上走私船需t小时，进而可表示出CD和BD，进而在ABC中利用余弦定理求得BC，进而在BCD中，根据正弦定理可
10、求得sinBCD的值，即可得到缉私船沿什么方向能最快追上走私船解答：解：如图所示，设缉私船追上走私船需t小时，则有CD=t，BD=10t在ABC中，AB=，AC=2，BAC=45+75=120根据余弦定理BC2=AB2+AC22AB?ACcosBAC=6可求得BC=，ABC=45，BC与正北方向垂直，CBD=90+30=120在BCD中，根据正弦定理可得sinBCD=，BCD=30所以缉私船沿东偏北30方向能最快追上走私船点评：本题主要考查了解三角形的实际应用考查了运用三角函数的基础知识解决实际的问题20. 已知函数；（1）若，求的值，并作出的图象；（2）当时，恒有求的取值范围。参考答案：解：（1），作的图象略；（2）时，恒有又当时，。时，单调递减， 。21. 已知，命题对任意，不等式恒成立；命题存在，使得成立（）若为真命题，求的取值范围（）当，若且为假，或为真，求的取值范围参考答案：见解析解：（1）若命题为真，则对任意，不等式恒成立，即当时，恒成立，当时，即，解得，即的取值范围是（2）当时，若命题为真，则存在，使得成立，即成立，故若且为假命题，或为真命题，则，一真一假，若真假，则，得若假真，则，得， 综上所述，的取值范围是22. 已知，且，求的值；求的值.参考答案：；略
