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1、2021-2022学年广东省湛江市雷州师专附属中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则的值为 ( )A B C D参考答案：C略2. （5分）（2015秋?太原期末）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）Ay=x2+1By=2x1Cy=sinxDy=cosx参考答案：D【分析】根据函数奇偶性和函数零点的定义进行判断即可【解答】解：Ay=x2+11，函数y=x2+1没有零点，不满足条件By=2x1为增函数，不是偶函数，不满足条件Cy=sinx是奇函数，不满足条件Dy=cosx是偶函数，
2、且函数存在零点，满足条件故选：D【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断，以及函数零点的应用，比较基础3. 己知直线ax+by6=0（a0，b0）被圆x2+y22x4y=0截得的弦长为2，则ab的最大值是（）A9BC4D参考答案：B【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】由圆的性质及点到直线的距离公式得圆心（1，2）在直线ax+by6=0上，而a+2b=6，由此利用均值定理能求出ab的最大值【解答】解：圆x2+y22x4y=0的圆心（1，2），半径r=，直线ax+by6=0（a0，b0）被圆x2+y22x4y=0截得的弦长为2，圆心（1，2）在直线ax+by6=0上，a+2b=6，a0，b0，2a
3、b（）2=9，ab，当且仅当a=2b=3时，ab取最大值故选：B【点评】本题考查两数积的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质、点到直线距离公式、均值定理的合理运用4. 已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2015）=（）A 2B2C8D8参考答案：考点：函数解析式的求解及常用方法专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意知函数的周期为4，故f（2015）=f（1），又由奇函数可求f（1）=f（1）=2解答：解：f（x+4）=f（x），f（2015）=f（50441）=f（1），又f（x）在R上是奇函数，f（1）=
4、f（1）=2故选B点评：本题考查了函数的奇偶性与周期性的应用，属于基础题5. 设是虚数单位，若，则的值是A、-1 B、1 C、 D、参考答案：D6. 椭圆的左右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为，则值为（ ）A B C D参考答案：B7. 秦九韶，中国古代数学家，对中国数学乃至世界数学的发展做出了杰出贡献他所创立的秦几韶算法，直到今天，仍是多项式求值比较先进的算法用秦九韶算法是将化为再进行运算，在计算的值时，设计了如下程序框图，则在和中可分别填入（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和参考答案：C【分析】由题意结合秦九韶算法和流程图确定所需填入的程序语句即可.【详解】由题意可知
5、，当时程序循环过程应该继续进行，时程序跳出循环，故判断框中应填入，由秦九韶算法的递推关系可知矩形框中应填入的递推关系式为：，故选：C.【点睛】本题主要考查流程图问题，流程图与秦九韶算法的综合运用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8. 已知集合M=x|x2|1，N=x|y=，则MN（）A（1，2）B（1，2C（2，3）D，参考答案：BM=x|x2|1=x|1x3，N=x|y=x|x2则MN=（1，2，故选：B9. “2a2b”是“lgalgb”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B略10. 设集合 M= x | x 2+3 x+2-1 C
6、x | x0)的左、右顶点，F为椭圆的右焦点，AF=3FB，若椭圆上的点C在AB上的射影恰为F，且ABC的面积为3 (I)求椭圆的方程；(II)设P为直线x=4上不同于点(4，0)的任意一点，若直线AP，BP分别与椭圆相交于点A，M和点B，N，证明点B在以MN为直径的圆内参考答案：略22. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足bcosC+（2a+c）cosB=0（I）求角B的值；（II）若b=1，求ABC的面积参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】（I）利用正弦定理化简bcosC+（2a+c）cosB=0可得角B的值；（II）根据三角内角和定理，消去C角，利用和与差公式以及同角三角函数关系式求出A，C即可求出ABC的面积【解答】解：（I）bcosC+（2a+c）cosB=0由正弦定理sinBcosC+2sinAcosB+sinCcosB=0，即sinA+2sinAcosB=0，sinA0cosB=，0B，B=（II）由（I）可得B=那么C=60A，即cosA+cos60cosA+sin60sinA=；?sin（A+）=sin（A+）=1A=，C=ABC是等腰三角形故得ABC的面积S=
