《2021-2022学年广东省深圳市翠园中学高三数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年广东省深圳市翠园中学高三数学理联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年广东省深圳市翠园中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义域为R的函数为增函数，且函数为偶函数，则下列结论不成立的是A B C D参考答案：答案：D 2. 中，,在边上，且,.当的面积最大时，则的外接圆半径为（ ）、 、 、 、参考答案：C由题意的面积最大,由题可知，,可得,所以,所以，故【考点】解三角形。3. 若空间中四条两两不同的直线，满足则下列结论一定正确的是（ ）A B C与既不垂直也不平行 D与的位置关系不确定参考答案：D解析:本题考查空间中线线的位置关系。以
2、正方体为模型，易知和的位置关系可能有或，故与的位置关系不确定.故答案为D.4. 若满足则的最大值为（A）1 （B）3（C）5 （D）9参考答案：D如图，画出可行域，表示斜率为的一组平行线，当过点时，目标函数取得最大值，故选D.5. 在同一坐标系中画出函数，的图象，可能正确的是（ ）参考答案：D6. 函数的图像在点处的切线的倾斜角为()A、 B、0 C、 D、1参考答案：A略7. 下列选项中，说法正确的是（ ）A“”的否定是“”B若向量满足，则与的夹角为钝角C若，则D命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件参考答案：8. 下列命题正确的个数是“在三角形中，若,则”的否命题是真命题；命题或，命题
3、则是的必要不充分条件；“”的否定是“”.A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：D9. 设a、b都是不等于1的正数，则“ab1”是“loga3logb3”的（）条件A充要B充分非必要C必要非充分D既非充分也非必要参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据对数函数的性质求解即可，再利用充分必要条件的定义判断即可【解答】解：a、b都是不等于1的正数，loga3logb3，即0，或，求解得出：ab1或1ab0或b1，0a1根据充分必要条件定义得出：“ab1”是“loga3logb3”的充分条不必要件，故选：B【点评】本题综合考查了指数，对数函数的单调性，充分必要条件的定义，属
4、于综合题目，关键是分类讨论10. 已知全集=N，集合Q=则 ABCD参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，若，则_；_参考答案： 略12. 某校毕业典礼由6个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有_种.参考答案：120分析：把丙丁捆绑在一起，作为一个元素排列，然后把甲插入，注意丙丁这个元素的位置不同决定着甲插入的方法数的不同详解：故答案为120点睛：本题考查排列组合的应用排列组合中如果有元素相邻，则可用捆绑法，即相邻的元素捆绑在一起作为一个元素进行排
5、列，当然它们之间也要全排列，特殊元素可优先考虑注意分类与分步结合，不重不漏13. 若，则； .参考答案：答案：3 , 14. 已知等差数列an的公差不为0，且a1，a3，a9成等比数列，则= 参考答案：答案： 15. 函数的定义域为- 。参考答案：16. 定义：，在区域内任取一点的概率为_.参考答案：略17. 若函数在在上有最大值，则实数的取值范围为 ; 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知(1)求函数的最小正周期及单调增区间；(2)求函数的最小值及取最小值时的的值参考答案： 4分(1)最小正周期6分 所以函
6、数的单调增区间为 8分(2)当时，函数的最小值为， 10分此时，即 12分19. 设Sn为数列an前n项和，对任意的nN*，都有Sn=2an，数列bn满足，b1=2a1，（1）求证：数列an是等比数列，并求an的通项公式；（2）求数列bn的通项公式；（3）求数列的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和【专题】计算题【分析】（1）当n=1时，由a1=S1=2a1，可求a1，n2时，由an=SnSn1，可得an=与an1之间的递推关系，结合等比数列的通项公式可求an（2）由，可得，结合等差数列的通项公式可求，进而可求bn（3）由（1）（2）可求，利用错位相减求和即可求解【解答】（本小题满分14分
7、）证明：（1）当n=1时，a1=S1=2a1，解得a1=1 当n2时，an=SnSn1=an1an，即2an=an1 数列an是首项为1，公比为的等比数列，即 解：（2）b1=2a1=2 ，即 是首项为，公差为1的等差数列 ，（3），则 所以，即，则，得，（13分）故 （14分）【点评】本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的通项公式、等差数列与等比数列的通项公式的应用，还考查了错位相减求和方法的应用20. （本小题满分10分）设函数（）若时，解不等式；（）若不等式的对一切恒成立，求实数的取值范围参考答案：21. 在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列(1)求展开式的第四项；(2)求展开式的常数项；(3)求展开式中各项的系数和。参考答案：解析：展开式的通项为，r=0，1，2，n由已知：成等差数列 n=8 4分（1） 6分（2）令得=4,常数项为 9分 （3）令x=1，各项系数和为 12分22. （本题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，在RtABC中，C=90，BE平分ABC，交AC于点E，点D在AB上，DEEB.()求证：AC是BDE的外接圆的切线；()若AD=，AE=6,求EC的长.参考答案：
