《2020年河南省许昌市襄城县第一高级中学高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省许昌市襄城县第一高级中学高一数学理下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河南省许昌市襄城县第一高级中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是等差数列，且a1+a4+a7=，a2+a5+a8=，如果前项和取最小值，则为（ ）A、5或6 B、6或7 C、7 D、5参考答案：A略2. 秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种求多项式值的简化算法，其求一个次多项式值的算法是：，为所求的值，利用秦九韶算法，计算，当的值时，的值为（ ）A2 B5 C.13 D115参考答案：C3. 在平面直角坐标系中，若集合表示圆，则的取值集合是_。参考答案：4. 已知,
2、若中恰好有3个元素，则的不同取值共有（ ）A 2个 B 3个 C 4个 D 5个参考答案：A5. 已知，则 A. B. C. D. 参考答案：B略6. 在数列中,则 ( )A. B. C. D.参考答案：D7. 已知点，则线段的垂直平分线的方程是 （ ） A. B C D参考答案：B8. 设为等差数列的前项和，若满足，且，则（ ）A. B. C. D.参考答案：D9. 已知函数的定义域为，值域为，那么满足条件的整数对共有 ( ) A6个 B7个 C8个 D9个参考答案：B略10. 集合的真子集共有（ ）A个 B个 C个 D个参考答案：C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
3、 （5分）函数y=ax3+3恒过定点 参考答案：（3，4）考点：指数函数的单调性与特殊点 专题：转化思想分析：利用函数图象平移，找出指数函数的特殊点定点，平移后的图象的定点容易确定解答：因为函数y=ax恒过（0，1），而函数y=ax3+3可以看作是函数y=ax向右平移3个单位，图象向上平移3个单位得到的，所以y=ax3+3恒过定点 （3，4）故答案为：（3，4）点评：本题是基础题，利用函数图象的平移，确定函数图象过定点，是解决这类问题的常用方法，牢记基本函数的特殊性是解好题目的关键12. 已知平面向量满足与垂直，则m=_.参考答案：7.【分析】先用平面向量的坐标的加法运算公式，求出的坐标表示，
4、再利用平面向量垂直时，数量积为零，可得方程，求解方程即可.【详解】因为，所以，又因为与垂直，所以.【点睛】本题考查了平面向量的坐标加法运算，考查了两个平面向量垂直的性质，考查了数学运算能力.13. （5分）（2）0（）2log2log2的值为 参考答案：考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 专题：函数的性质及应用分析：直接利用指数与对数的运算法则化简求值即可解答：（2）0（）2log2log2=1+3=故答案为：点评：本题考查指数与对数的运算法则，考查计算能力14. 在区间-，内任取一个实数x，则所取实数x落在函数y=2sin(2x+)增区间内的概率为 参考答案：15. 已知样本9，1
5、0，11，的平均数是10，标准差是，则= .参考答案：略16. 若集合是单元素集，则 。参考答案：略17. 设集合Ax|x2x60，Bx|mx10，若B?A，则实数m的取值集合为_参考答案：0，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2x），设h（x）=f（x）+g（x）（1）求函数h（x）的定义域（2）判断函数h（x）的奇偶性，并说明理由参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；对数函数的定义域【专题】综合题【分析】（1）根据对数函数的性质可知，使真数大于0即可，分别求出f（x）与g（x）的定义域，然后
6、求出它们的交集即可；（2）根据定义域是对称的，求出f（x）与f（x）的关系，再根据奇偶性的定义进行判定即可【解答】解：（1）由，得2x2所以函数h（x）的定义域是x|2x2（2）h（x）=lg（2x）+lg（2+x）=h（x）函数h（x）为偶函数【点评】本题主要考查了函数奇偶性的判断，以及对数函数的定义域，属于基础题19. 己知函数（1）若，求x；（2）当x为何值时，取得最大值，并求出最大值参考答案：（1）；（2），2.【分析】（1）由题得，再求出x的值；（2）先化简得到，再利用三角函数的性质求函数的最大值及此时x的值.【详解】（1）令，则， 因为，所以（2）， 当，即时，的最大值为2【点睛】
7、本题主要考查解简单的三角方程，考查三角函数的最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.20. 设集合，；（1）求，；（2）若，求由实数为元素所构成的集合.参考答案：解：（1），；（6分）（2），当时，此时，符合题意；（8分）当时，此时，；解得：综上所述：实数为元素所构成的集合（12分）略21. 已知：定义在R上的二次函数f（x）满足：f（1）=f（3），f（x）min=1，f（0）=5（1）求f（x）的表达式；（2）求满足f（a）2时，实数a的取值范围参考答案：【考点】一元二次不等式的解法；函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用；不等式的解法
8、及应用【分析】（1）先求出对称轴，在由题意设f（x）=a（x2）2+1，再代入f（0）=5，即可求出（2）根据f（a）2，得到关于a的不等式，解得即可【解答】解：（1）由f（1）=f（3），可知f（x）的对称轴为x=2，f（x）min=1，可设f（x）=a（x2）2+1，f（0）=5，a（02）2+1=5，解得a=1，f（x）=（x2）2+1=x24x+5，（2）满足f（a）2时，则a24a+52，即a24a+30，即（a1）（a3）0，解得1a3，实数a的取值范围为（1，3）【点评】本题考查了二次函数的解析式的求法和不等式的解法，属于基础题22. 一个多面体的直观图及三视图如图所示：(其中M
9、、N分别是AF、BC的中点)(1)求证：MN平面CDEF；(2)求多面体ACDEF的体积参考答案：由三视图可知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱ADEBCF，且ABBCBF2，DECF2，CBF(1)证明：取BF的中点G，连结MG、NG，由M、N分别为AF、BC的中点可得，NGCF，MGEF，平面MNG平面CDEF，又MN?平面MNG，MN平面CDEF.(2)取DE的中点H.ADAE，AHDE，在直三棱柱ADEBCF中，平面ADE平面CDEF，平面ADE平面CDEFDE.AH平面CDEF.多面体ACDEF是以AH为高，以矩形CDEF为底面的棱锥，在ADE中，AHS矩形CDEFDEEF4，棱锥ACDEF的体积为VS矩形CDEFAH4
