《2020年浙江省丽水市油竹华侨中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省丽水市油竹华侨中学高一数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年浙江省丽水市油竹华侨中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直角梯形ABCD中, ADBC, ADC90, AD2, BC1, P是腰DC上的动点, 则 的最小值为 （ ）A4B5CD2 参考答案：B2. （5分）圆C1：（x6）2+y2=1和圆C2：（x3）2+（y4）2=36的位置关系是（）A外切B相交C内切D内含参考答案：C考点：圆与圆的位置关系及其判定 专题：计算题；直线与圆分析：求出两个圆的圆心与半径，判断两个圆的圆心距离与半径和与差的关系即可判断两个圆的位置关系解答：因为
2、圆C1：（x6）2+y2=1的圆心坐标（6，0），半径为1，圆C2：（x3）2+（y4）2=36的圆心坐标（3，4），半径为6，所以圆心距为=5，因为5=61，所以两个圆的关系是内切故选C点评：本题考查两个圆的位置关系的应用，考查计算能力3. 已知命题，命题，则是的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：解析:P：-1X2，Q：-1X3，P=Q，是的充分不必要条件。 答案:A4. 已知是定义域为3,3的奇函数, 当时, ，那么不等式的解集是 A. 0,2 B. C. D. 参考答案：B5. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，则点B到平
3、面D1AC的距离为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据等体积法：得到分别求出三角形的面积代入上式得到结果.【详解】连接BD交AC于O点，根据长方形对角线互相平分得到O点为BD的中点，故点B到面的距离等于点D到面的距离，根据，设点D到面的距离为h,故得到 根据余弦定理得到，将面积代入上式得到h=.故答案为：B.【点睛】本题考查了点面距离的求法，点面距可以通过建立空间直角坐标系来求得点面距离，或者寻找面面垂直，再直接过点做交线的垂线即可;当点面距离不好求时，还可以等体积转化.6. 若、均为锐角，且2sin=sincos+cossin，则与的大小关系为（）ABCD不确定参考答案：A
4、【考点】两角和与差的正弦函数【专题】三角函数的图像与性质【分析】由题意和不等式的放缩法可知sincossin，cossinsin，代入已知式子可得sinsin，再由正弦函数的单调性质可得【解答】解：2sin=sincos+cossin，又、是锐角，0cos1，0cos1，sincossin，cossinsin，2sin=sincos+cossinsin+sin，即2sinsin+sin，sinsin，、为锐角，故选：A【点评】本题考查两角和与差的正弦，考查正弦函数的单调性质和不等式的放缩法，属中档题7. 某等差数列共2 n + 1项，其中奇数项的和为95，偶数项的和为90，则第n + 1项是（
5、 ）（A）7 （B）5 （C）4 （D）2参考答案：B8. 公差不为零的等差数列的前项和为.若是与的等比中项,则等于（）A18B24C60D90参考答案：C9. 过点(2,1)的直线中，被圆截得的最长弦所在的直线方程为（ ） A B C. D.参考答案：A10. 若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是（ ）A4005 B4006 C4007 D4008参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则AB=参考答案：x|2x3【考点】交集及其运算【分析】求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出两集合的交集即可【解答】解：由A中不等式变形得：232
6、x21，即3x1，解得：1x3，即A=x|1x3，由B中不等式变形得：log2（x2）1=log22，即0x22，解得：2x4，即B=x|2x4，则AB=x|2x3，故答案为：x|2x3【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键12. 在ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4:5:6,下列结论：A:B:C=4：5：6 a：b：c=4：5：6a：b：c=2： a=2cm，b=2.5cm，c=3cm www.ks5 高#考#资#源#网其中成立的序号是_参考答案：略13. 已知数列的前项和，则数列的通项公式为 参考答案：14. 若关于x的不等式x2xax
7、的解集为x|0x2，则实数a的值为_。参考答案：115. （本小题满分15分）已知.（1）求的值；（2）若为直线的倾斜角，当直线与曲线有两个交点时，求直线的纵截距的取值范围.参考答案：（1）8；（2）试题分析：（1）首先根据条件求出的值，然后利用倍角公式结合同角三角函数间的基本关系求解即可；（2）首先根据直线与圆有两个交点，利用点到直线的距离公式求得的范围，然后由直线与圆相切时求得的最小值，从而求得参数的取值范围KS5U试题解析：（1），故 当直线过点时，所以参数的取值范围是.考点：1、倍角公式；2、同角三角函数间的基本关系；3、直线与圆的位置关系16. 如图，在ABC中，D是边AC上的点，且
8、ABAD,2ABBD，BC2BD，则sin C的值为_ 参考答案：略17. 如图, 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为3cm，对角线A1C的长为cm，则此四棱柱的侧面积为 。参考答案：24C三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知函数(I)求的值；()作出函数的简图；(III)求函数的最大值和最小值参考答案：（）当1 x 0时, f (x)=xf ()=() = 当0 x 1时, f (x)= f ()=()=当1 x 2时, f (x)= xf ()= 2如图：() f (x)=f (2)=2; f (x)= f (
9、0)=012分19. （12分）已知，（1）如函数的最小值为，求函数的解析式；（2）当时，求实数的值；（3）在（2）的条件下求函数的最大值及相应的的值。参考答案：(1)(2)m=-1或0，（3）20. 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为
10、： =12，所以这时租出了88辆车（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：f（x）=（100）（x150）50，整理得f（x）=+162x21000=（x4050）2+307050所以，当x=4050时，f（x）最大，其最大值为f（4050）=307050.即当每辆车月租金定为4050元时，租赁公司月收益最大，最大收益为307050元.12分略21. 已知函数，（,a为常数）.（1）若方程有两个异号实数解，求实数a的取值范围；（2）若的图像与x轴有3个交点，求实数a的取值范围；（3）记，若h(x)在(0,1上单调递增，求实数a的取值范围.参考答案：.4分（用韦达定理同样给分）.5分由题可得，与轴有一个交点；与有两个交点.7分9分.10分.12分14分综上可得: 实数的取值范围或.15分22. 已知等差数列的前项和为，且， （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列中的最小的项.参考答案：解（1）， 1分 2分 3分（2） 5分当且仅当，即时，取得最小值. 6分数列中的最小的项为. 7分
