1 / 279第二十三章数据分析231第 1 课时算术平均数知识要点分类练夯实基础知识点算术平均数的计算12017苏州 有一组数据：2，5，5，6， 7，则这组数据的平均数为() A3 B4 C5 D6 2某校五个小组参加植树活动，平均每个小组植树10 株，已知一、二、三、五小组分别植了 9 株、 12 株、 9 株、 8 株，那么第四小组植树() A12 株 B11株 C10 株 D9株32018 柳州 一名同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如下表：投实心球序次1 2 3 4 5成绩 (m) 10.5 10.2 10.3 10.6 10.4 求该同学这五次投实心球的平均成绩4一次数学测验中， 若以 60 分为标准 ，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示 ，则其中 5 名学生的成绩(单位：分 )如下： 36，0，12， 18，20. (1)这 5 名学生中 ，最高分是多少？最低分是多少？(2)这 5 名学生的平均分是多少？2 / 279规律方法综合练提升能力5A，B，C，D，E 五名学生在一次数学测验中的平均成绩是80 分，而 A， B，C 三名同学的平均成绩是78 分， 那么下列说法一定正确的是() A学生 D，E 的成绩比其他三人都好B学生 D，E 两人的平均成绩是82 分C得最高分的学生不是A，B，C，DD学生 D，E 中至少有一人的成绩不少于83 分6某商场经理为了了解甲、乙两个不同产地的同一种水果的销售情况，收集了10 个省会城市该种水果的销售批发价格(单位：元 /千克 )如下表：产地长沙武汉广州海口福州昆明南宁南昌南京郑州甲0.85 0.83 0.90 0.90 0.88 0.86 0.82 0.81 0.95 0.84 乙0.80 0.82 0.95 0.91 0.86 0.82 0.83 0.79 0.84 0.80 (1)哪个产地的该种水果的平均批发价格较高？(2)如果你是商场经理，你将做出怎样的经营决策？3 / 279拓广探究创新练冲刺满分7已知一组数据x1， x2，x3，xn的平均数为x. (1)求一组新数据3x1，3x2，3x3，3xn的平均数；(2)求一组新数据x15，x25，x35， ，xn5 的平均数；(3)你发现了什么规律？(4)若已知a， b，c，d， e的平均数是x，则 a 5，b12，c22，d9， e2 的平均数是多少呢？4 / 279教师详解详析【备课资源】教材的地位和作用本节课主要让学生认识数据统计中的平均数，这是一堂概念课，也是学生学会分析数据、做出决策的基础本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践教学目标知识与技能1. 理解算术平均数的概念. 2.会求一组数据的算术平均数过程与方法1. 通过对数据的处理， 培养学生初步的统计意识和处理数据的能力 . 2.通过有关平均数的问题的解决， 培养学生的合作意识和能力情感、态度与价值观1.通过小组合作的活动，培养学生的合作意识2.通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系教学重点难点重点算术平均数的计算公式难点求实际问题中的算术平均数教学导入设计活动想一想从甲、乙两块试验田各取10 株小麦 ，测得它们的株高(单位：cm)分别如下：甲： 76, 90, 84, 83, 85, 82, 86, 87, 81, 86 ；乙： 74, 79, 89, 91, 80, 79, 89, 85, 84, 82. 要想比较这两块试验田小麦的株高情况， 用什么数据比较好呢？如何比较呢？答案 可计算这两块试验田小麦的株高平均数，用平均数来比较其株高情况较好甲块试验田小麦的平均株高为84 cm，乙块试验田小麦的平均株高为83.2 cm，由此可知甲块试验田小麦的株高相对高些【详解详析】1C解析 (25567) 525 5 5，即这组数据的平均数是5. 5 / 2792A解析 设第四小组植树为x 株，则(91298x) 510，解得 x12. 3解： 该同学这五次投实心球的平均成绩为10.510.210.310.610.4510.4(m)故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4 m. 4解： (1)在记录结果中，36 最大 ，18 最小 ，603696(分)， 601842(分)，这 5 名学生中 ，最高分为96 分，最低分为42 分(2)(360 121820) 510(分 )，他们的平均分601070(分)，故这 5 名学生的平均分是70 分5D解析 由题意知 ， D， E两人的平均成绩为(805783) 283(分)，D，E中至少有一人的成绩不少于83 分，由此不能判断D，E 比其他三人的成绩好，故 D 选项正确， A 选项不正确； D，E 两人的平均成绩是83 分，故 B 选项不正确；由此不能判断A，B，C，D 四人成绩怎样 ，故 C 选项不正确6解析 先计算其平均数，再根据所得结果去分析求解解： (1)甲产地该种水果的平均批发价格为110(0.850.83 0.900.900.880.860.820.81 0.950.84)0.864(元/千克 )；乙产地该种水果的平均批发价格为110(0.800.82 0.950.910.860.820.830.79 0.840.80)0.842(元/千克 )因此甲产地该种水果的平均批发价格较高(2)答案不唯一 ，只要合理即可如：进货进乙产地的该种水果7解析 将探索的规律直接应用到以后的运算中，可以快速、准确地达到解题目的解： (1)这组新数据的平均数为1n(3x13x23x3 3xn) 6 / 2793n(x1x2x3 xn) 31n(x1x2x3 xn)3x. (2)这组新数据的平均数为1n(x15)(x2 5) (x35) (xn5) 1n(x1x2x3 xn)5n 1n(x1x2x3 xn)1n 5nx5. (3)规律：若一组数据x1，x2，x3，xn的平均数为x， 则数据ax1，ax2，ax3， ，axn的平均数为ax；数据 x1b，x2 b，x3b，xnb 的平均数为xb. (4)a，b， c，d，e的平均数是x，a5b12c22d9 e25x50，a5，b12，c22，d9， e2 的平均数是 (5x50) 5x10. 第 2 课时加权平均数知识要点分类练夯实基础知识点加权平均数1一组数据为3，4，3，3，5，6，3， 那么这组数据中3 的权重是 _，这组数据的平均数是 _22018 保定高新区期末 某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数如下：有 1 天是 41 件，有 2 天是 35 件，有 4 天是 37 件，则这周张海日平均投放快递物品件数为() A36 B37 C38 D 38.5 32018 中山期末 某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试， 其中甲、乙两人的测试成绩(单位：分 )如下表：7 / 279应聘者阅读能力思维能力表达能力甲85 90 80 乙95 80 95 (1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，则谁将被录用？(2)若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1 31 的比例确定每人的最后成绩 ，则谁将被录用？规律方法综合练提升能力4教材习题A 组第 1 题变式某班有50 名学生 ，平均身高为166 cm，其中 20 名女生的平均身高为163 cm，则 30 名男生的平均身高为_cm. 5某校九年级有200 名学生 ，为了向团市委推荐本年级一名学生参加团代会，按如下程序进行了民主投票，推荐的程序：首先由全年级学生对六名候选人进行投票，每名学生只能给一名候选人投票，选出票数多的前三名，然后再对这三名候选人(记为甲、乙、丙)进行笔试和面试， 两个程序的结果统计如下表和图2311. 2311 请你根据以上信息解答下列问题：测试项目测试成绩 /分甲乙丙笔试92 90 95面试85 95 80 8 / 279(1)请分别计算甲、乙、丙的得票数；(2)若规定每名候选人得一票记1 分，将投票、笔试、面试三项得分按照253 的比例计入每名候选人的总成绩，成绩最高的将被推荐，请通过计算说明甲、乙、丙哪名学生将会被推荐拓广探究创新练冲刺满分6某调查小组采用简单随机抽样的方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动的时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如图23 12 的统计图根据图中信息，回答下列问题：(1)该调查小组抽取的样本容量是多少？(2)求所抽样本中中小学生一天中阳光体育运动的时间为1.5 小时的人数 ，并补全条形统计图；(3)请计算样本中中小学生一天中阳光体育运动的平均时间图 2312 9 / 27910 / 279教师详解详析教材的地位和作用本节课主要通过繁杂的平均数的计算，从中找到计算平均数的一种较简单的方法，从而理解权重在计算平均数中的作用，为解决实际生活中的一些问题打下基础教学目标知识与技能1. 认识和理解数据的权及其作用. 2. 通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算过程与方法1.通过加权平均数的学习，经历运用数据描述信息、做出推断的过程 ，形成统计观念2.通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法情感、态度与价值观通过对加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性， 激发学生学好数学的热情教学重点难点重点加权平均数的概念难点对数据的权及其作用的理解教学导入设计活动 1忆一忆平均数的定义：_一般地 ，我们把 n 个数据 x1，x2，xn的和与 n 的比叫做这n 个数据的平均数_活动 2 想一想小明所在班级学生的平均身高是1.4 m，小强所在班级学生的平均身高是1.5 m，小明一定比小强矮吗？本节我们就来解决这个问题. 【详解详析】14277解析 这组数据中 ，3 出现了 4 次，所以 3 的权重为4；这组数据的平均数为(3433563)7277. 2 B 解 析 由 题 意 可 得 ， 这 周 张 海 日 平 均 投 放 快 递 物 品 件 数 为141235437737.故选 B. 3解析 (1)根据平均数的计算公式分别进行计算即可；(2)根据加权平均数的计算公式分别进行计算即可解： (1)x甲(859080) 3 85(分)，11 / 279x乙(958095) 390(分 )x甲x乙，乙将被录用(2)根据题意 ，得x甲85190380113187(分)，x乙95180395113186(分)x甲x乙，甲将被录用4168解析 设男生的平均身高为x cm.根据题意 ，得 (2016330 x) 50166，解得 x168. 5解： (1)甲的得票数是20034%68(票)；乙的得票数是200 30%60(票)；丙的得票数是200 28%56(票)(2)甲的成绩为68292585325 385.1(分)；乙的成绩为6029059532 5385.5(分)；丙的成绩为5629558032 5382.7(分)乙的成绩最高，乙将会被推荐6解： (1)由题意 ， 得运动时间为0.5 小时的人数有100 人，所占比例为20%，10020%500(人)该调查小组抽取的样本容量是500. 12 / 279(2)运动时间为1.5 小时的人数为500 24%120(人)补全条形统计图如图所示(3)根据题意 ，得1000.52001 1201.5802100200 120801.18(时 )，即样本中中小学生一天中阳光体育运动的平均时间约为1.18小时第 3课时算术平均数和加权平均数的应用知识要点分类练夯实基础知识点 1算术平均数的应用1某电视台举办校园歌曲比赛，七位评委给某参赛队的打分(单位：分 )为 92，86， 88，87， 92，94，86， 则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数是() A90 B87 C89 D88 2小明期末测试中语文、数学、英语三科的平均成绩为92 分，已知小明的语文成绩是 88 分，英语成绩是95 分，则小明的数学成绩为() A93 分 B95 分 C92.5 分 。
