《河南省洛阳市龙城双语实验初级中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市龙城双语实验初级中学高三数学理下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省洛阳市龙城双语实验初级中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）ABCD1参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：该几何体是一个三棱锥，其中PA底面ABC，PA=2，ABBC，AB=BC=1据此即可得到体积【解答】解：由三视图可知：该几何体是一个三棱锥，其中PA底面ABC，PA=2，ABBC，AB=BC=1因此V=故选B2. 已知是所在平面内一点，现将一粒红豆随机撒在内，则红豆落在内的概率是（ ）A B C D参考答案
2、：D 3. 已知点是函数的图象上的两个点，若将函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象，则函数的图象的一条对称轴方程为ABC. D. 参考答案：B4. 已知双曲线的离心率为2，若抛物线的焦点到双曲线的涟近线的距离是2，则抛物线的方程是A. B. C. D. 参考答案：D略5. 设函数，若存在的极值点满足，则的取值范围是（ ）A(,6)(6,+) B(,4)(4,+) C. (,2)(2,+) D (,1)(4,+)参考答案：C6. 设函数是上的减函数，则有 A B C D参考答案：B7. 下列命题中的假命题是（）Alog23log35B?x（，0），exx+1CD?x0，xsinx参考答案：A
3、【考点】4M：对数值大小的比较【分析】对于Alog23=，log35=，即可判断出真假对于B?x（，0），令f（x）=exx1，利用导数研究函数的单调性极值与最值，即可判断出真假对于C根据0=1=，即可判断出真假对于D令f（x）=xsinx，x（0，+），利用导数研究函数的单调性极值与最值即可得出【解答】解：对于Alog23=，log35=，log23log35，因此是假命题对于B?x（，0），令f（x）=exx1，f（x）=ex10，因此函数f（x）单调递减，f（x）f（0）=0，exx+1，因此是真命题对于C0=1=，因此是真命题对于D令f（x）=xsinx，x（0，+），则f（x）=1c
4、osx0，因此函数f（x）在x（0，+）上单调递增，f（x）f（0）=0，因此是真命题故选：A【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8. 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A1盏 B3盏 C5盏 D9盏参考答案：B设顶层灯数为，解得9. 容量为20的样本数据，分组后的频数如下表则样本数据落在区间10,40的频率为A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.65 2参
5、考答案：B由频率分布表可知：样本数据落在区间内的頻数为2+3+4=9，样本总数为，故样本数据落在区间内频率为.故选B.【点评】本题考查频率分布表的应用，频率的计算.对于頻数、频率等统计问题只需要弄清楚样本总数与各区间上样本的个数即可，用区间上样本的个数除以样本总数就可得到相应区间上的样本频率.来年需注意频率分布直方图与频率分布表的结合考查.10. 命题“若”的逆否命题是 ()A若B若 C若则D若参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平面向量满足，则|= _.参考答案：12. 在中，是边中点，角，的对边分别是，若，则的形状为 。参考答案：等边三角形13. 设直
6、线l为抛物线y2=2px（p0）的焦点，且交抛物线于A，B两点，交其准线于C点，已知|AF|=4， =2，则p=参考答案：2【考点】抛物线的简单性质【分析】分别过A、B作准线的垂线，利用抛物线定义将A、B到焦点的距离转化为到准线的距离，结合已知比例关系，在直角三角形ADC中求线段PF长度即可得p值，进而可得方程【解答】解：如图过A作AD垂直于抛物线的准线，垂足为D，过B作BE垂直于抛物线的准线，垂足为E，P为准线与x轴的焦点，由抛物线的定义，|BF|=|BE|，|AF|=|AD|=4，|BC|=2|BF|，|BC|=2|BE|，DCA=30|AC|=2|AD|=8，|CF|=84=4，|PF|
7、=|CF|2，即p=|PF|=2，故答案为：214. 在中，则角C= 。参考答案：略15. 已知抛物线y2=8x的焦点恰好是椭圆+y2=1（a0）的右焦点，则椭圆方程为参考答案：【考点】抛物线的简单性质；椭圆的标准方程；椭圆的简单性质【分析】求得抛物线的焦点坐标，则c=2，a2=b2+c2=5，即可求得椭圆方程【解答】解：抛物线y2=8x焦点在x轴上，焦点F（2，0），由F（2，0）为椭圆+y2=1（a0）的右焦点，即c=2，则a2=b2+c2=5，椭圆的标准方程为：，故答案为：【点评】本题考查抛物线的性质，椭圆的标准方程，考查转化思想，属于基础题16. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则
8、实数的值为 参考答案：617. 已知函数，则 .参考答案：9三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=sin（x）2cos2+1（0），直线y=与函数f（x）图象相邻两公共点的距离为（）求的值；（）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若点（，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心，且b=3，sinA=3sinC，求a，c的值参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：（）利用两角和差的正弦公式以及三角函数的倍角公式将函数进行化简，结合函数的周期公式即可求的值；（）根据条件求
9、出B，利用正弦定理和余弦定理进行求解即可解答：解：（）f（x）=sin（x）2cos2+1=sinxcoscosxsincosx=sinxcosx=（sinxcosx）=sin（x）直线y=与函数f（x）图象相邻两公共点的距离为函数f（x）的周期T=2=，解得=1；（）=1，f（x）=sin（x）点（，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心，=k，即B=2k+，则当k=0时，B=，sinA=3sinC，由正弦定理得a=3c，b=3，b2=a2+c22accos，即9=9c2+c2+23c=13c2，即c2=，解得c=，a=点评：本题主要考查三角函数的图象和性质以及正弦定理和余弦函数的应用，考
10、查学生的运算能力19. (本小题满分12分)某产品的广告支出x(单位：万元)与销售收入y(单位：万元)之间有下表所对应的数据.广告支出x(单位：万元)1234销售收入y(单位：万元)12284256(1)画出表中数据的散点图； (2)求出y对x的线性回归方程；(3)若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？参考答案：解：(1)散点图如图：ixiyixi2xiyi1112112222845633429126445616224(2)观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，列出下列表格，以备计算、.于是，代入公式得：，故y与x的线性回归方程为，其中回归系数为，它的意义是：广告支出每增加1万元，销售
11、收入y平均增加万元.(3)当x=9万元时，(万元).方法技巧：建立回归模型的基本步骤：确定研究对象，明确两个变量；画散点图，观察它们之间的关系；用最小二乘法估计线性回归方程中的参数；得出结论后分析残差是否异常.若有异常，则应检查数据是否有误，或者选用的模型是否恰当.20. 选修44：坐标系与参数方程。在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出
12、此最大值参考答案：解（） 由题意知，直线的直角坐标方程为：，2分曲线的直角坐标方程为：，曲线的参数方程为：5分（） 设点P的坐标，则点P到直线的距离为：，7分当sin（600）=-1时，点P（），此时10分略21. 设等差数列an的前n项和为Sn，已知a3=3，S11=0（1）求数列an的通项公式； （2）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值参考答案：【考点】等差数列的性质【分析】（1）由题意可得得a6=2，进而求出公差d，代入可得an的通项公式； （2）求出前n项和为Sn的表达式，进而根据二次函数的图象和性质得到Sn的最大值【解答】解：（1）由等差数列的求和公式和性质可得：S11=11a
13、6=0，解得a6=2，又a3=3，故数列an的公差d=1，故an=a3+（n3）1=6n； （2）由（1）得a1=5，故Sn=a1n+=n2+，故当n=5，或6时，Sn最大，Sn的最大值为1522. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， sinBcosB=1，a=2（1）求角B的大小；（2）若b2=ac，求ABC的面积参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（1）由已知得：sin（B）=，结合范围B（，），利用正弦函数的性质可求B的值（2）由余弦定理可得：b2=a2+c2ac，结合b2=ac，可求a=c=2，进而利用三角形面积公式即可计算得解【解答】解：（1）sinBcosB=1，可得：sin（B）=，B（0，），可得：B（，），B=，可得：B=（2）B=，由余弦定理可得：b2=a2+c2ac，又b2=ac，a2+c2ac=ac，可得：a=c=2，SAB
