《河南省新乡市卫辉倪湾乡中学2021年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省新乡市卫辉倪湾乡中学2021年高一数学理月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省新乡市卫辉倪湾乡中学2021年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若f(x)=tan,则 ( ) A.f(0)f(-1)f(1) B.f(0)f(1)f(-1) C.f(1)f(0)f(-1) D.f(-1)f(0)f(1) 参考答案：略2. 在等差数列an中，则（ ）A. 72B. 60C. 48D. 36参考答案：B【分析】由等差数列的性质可知：由，可得，所以可求出，再次利用此性质可以化简为，最后可求出的值.【详解】根据等差数列的性质可知：，故本题选B.【点睛】本题考查了等差数列下标的性
2、质，考查了数学运算能力.3. 已知直线的倾斜角为45，在y轴上的截距为2，则此直线方程为（ ）A B C D参考答案：C直线的倾斜角为，所以直线的斜率为1，又在轴上的截距为2，即过点所以直线方程为 故选C4. 己知向量a=(2,1), b=(-3,4)，则a-b=（ ）（A）（5，） （B）（1，） （C）（5，3） （D）（，3） 参考答案：A3. 已知，则的值为A B. C. D.参考答案：D略6. 下列计算正确的是（ ）ABCD参考答案：B，正确7. 长方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=，AA1=1，则顶点A、B间的球面距离是（）ABCD2参考答案：
3、B【考点】球内接多面体【分析】先求长方体的对角线，就是球的直径，再求AB的球心角，然后求A、B间的球面距离【解答】解：，设BD1AC1=O，则，故选B8. 在平行四边形ABCD中,E、F分别是边CD和BC的中点，若，其中l、mR，则l+m=( )A.1 B. C. D.参考答案：C略9. 已知：如图，集合U为全集，则图中阴影部分表示的集合是A、?U ( AB)C B、?U(BC)A C、A?U (BC) D、?U(AB)C参考答案：C因为xA，xB，xC，所以图中阴影部分表示的集合是A?U (BC)，选C.10. 已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A100 cm
4、3B108 cm3C84 cm3D92 cm3参考答案：A【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】如图所示，原几何体为：一个长宽高分别为6，3，6的长方体砍去一个三棱锥，底面为直角边分别为3，4直角三角形，高为4利用长方体与三棱锥的体积计算公式即可得出【解答】解：如图所示，原几何体为：一个长宽高分别为6，3，6的长方体砍去一个三棱锥，底面为直角边分别为3，4直角三角形，高为4因此该几何体的体积=366344=1088=100故选：A【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程的解是_。参考答
5、案： 解析：12. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的弧线是半径为1的四分之一个圆弧，则该几何体的表面积为 参考答案：4【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的柱体，代入柱体表面积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的柱体，底面面积为：11=1，底面周长为：1+1+，柱体的高为1，故该几何体的表面积S=2（1）+（1+1+）1=4，故答案为：413. 已知函数，则函数的值域为_参考答案：14. 已知函数，则_参考答案：2x+5由函数 ，令t=x-1，则x=t+1，即有f（t）=2（
6、t+1）+1=2t+3，即f（x+1）=2x+5故答案为：2x+515. 若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：略16. 在平行四边形中，,则点坐标为 参考答案：17. 已知平面区域，.在区域内随机选取一点区域,则点恰好取自区域的概率是 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）（1）已知角终边经过点P（x，）（x0），且cos=x求sin+的值（2）已知sin（3）=cos（），sin（）=cos（+），（0，），求，的值参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用；任意角的三角函数的定义 专题：计算题；三
7、角函数的求值分析：（1）由于cos=x可解得x=，r=2，由三角函数的定义，即可求出sin+的值（2）由诱导公式化简可得sin=sin，cos=sin，可解得cos=，由，（0，），从而可求，的值解答：（1）（满分14分）P（x，） （x0），点P到原点的距离r=又cos=xcos=xx0，x=，r=2（6分）当x=时，P点坐标为（，），由三角函数的定义，有sin =，sin+=；（10分）当x=时，同样可求得sin +=（14分）（2）sin（3）=cos（），sin（）=cos（+），由诱导公式化简可得sin=sin，cos=sin，两边平方后相加可得：1=2，可解得cos=，（0，），可
8、解得：，=或，=点评：本题主要考察了同角三角函数基本关系的运用，任意角的三角函数的定义，解题时要注意讨论，不要丢值，属于基本知识的考察19. 已知函数，（）若在区间0,2上有两个零点 求实数的取值范围；若，求的最大值；（）记，若在(0,1上单调递增，求实数的取值范围.参考答案：（） 由题意得：解得，检验不合题意，故由题意，所以 它在上单调递增，当时，取得最大值4（）（1）当时，单调递减，不合题意（2）当时，在上单调递增，则对任意恒成立，（3）当时，在上单调递增，则且对任意恒成立， 解得综上或20. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（AC）+cosB=1，a=2c，求C参
9、考答案：【考点】HP：正弦定理；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】由cos（AC）+cosB=cos（AC）cos（A+C）=1，可得sinAsinC=，由a=2c及正弦定理可得sinA=2sinC，联立可求C【解答】解：由B=（A+C）可得cosB=cos（A+C）cos（AC）+cosB=cos（AC）cos（A+C）=2sinAsinC=1sinAsinC=由a=2c及正弦定理可得sinA=2sinC联立可得，0CsinC=a=2c即ac21. 探究函数f（x）=x,x（0，+）的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下：x0.511.51.71.922.12.22.33457y8
10、.554.174.054.00544.0054. 024.044355.87.57请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.函数f（x）=x（x0）在区间（0，2）上递减；（1）函数f（x）=x（x0）在区间 上递增;当x= 时,= .（2）证明：函数f（x）=x（x0）在区间（0，2）上递减.（3）思考：函数f（x）=x（x0）有最值吗？如果有,那么它是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果,不需证明）参考答案：解：（1）（2, ）；2 ；43分 （2）任取x,x（0, 2）且 xx于是,f（x）f（x）=（x）（x） = （1）.7分 x, x（0, 2） 且 xx xx0； xx40； xx0（1）式0即f（x）f（x）0，f（x）f（x）f（x）在区间（0, 2）递减.10分 （3）当x=2时,有最大值413分22. （本小题满分12分）已知一个几何体的三视图如图所示。（1）求此几何体的表面积；（2）如果点在正视图中所示位置：为所在线段中点，为顶点，求在几何体侧面上从点到点的最短路径的长。参考答案：（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和。，所以。 -6分 （2）沿点与点所在母线剪开圆柱侧面，如图。则，所以从点到点在侧面上的最短路径的长为。 -12分略
