《河北省邯郸市邑城镇中学2020-2021学年高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市邑城镇中学2020-2021学年高三数学文联考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市邑城镇中学2020-2021学年高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：【解析】：B.因但。2. (2015江西省南昌二中月考)在ABC中，BAC120，AB2，AC1，D是边BC上一点(包括端点)，则的取值范围是()A1,2B.0,1C0,2D.5,2参考答案：D3. 复数(A) (B) (C) (D) 参考答案：A，故选A【点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。复数的运算要做到细心准
2、确。4. 在R上定义运算，则满足的实数X的取值范围为A. (0，2) B. (-2,1) C. D. (-1，2)参考答案：B5. 已知为虚数单位，复数，则A. B. C. D. 参考答案：C6. 将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，则( )（A） （B） （C） （D）参考答案：D7. “a3”是“函数f（x）2ax2函数在区间内单调递增”的A充分不必要条件 B必要不充分C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A8. 已知直线、不重合，平面、不重合，下列命题正确的是 （ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：D略9. 已知集合，则A. 0,1,7B. 1,0,7
3、C. 0,1,3,7D. 1,0,2,7参考答案：D【分析】求得不等式的解集，得到集合，求得，再根据集合的并集运算，即可求解，得到答案【详解】由题意，不等式，解得，所以，所以，所以故选D【点睛】本题主要考查了集合的混合运算，其中解答中正确求解集合M，再根据集合的运算，准确求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题10. 如果实数满足条件，那么目标函数的最大值为 AB C D 参考答案：B做出满足条件的可行域如图，平移直线，由图可知，当直线经过点D（0，-1）时，直线的的截距最小，此时最大，所以最大值为1，选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. x，y满足约束
4、条件，则目标函数的最大值_参考答案：17【分析】由题意画出可行域，改写目标函数，得到最值【详解】由约束条件可画出可行域为如图所示，目标函数，则目标函数则当取到点即时目标函数有最大值，故目标函数的最大值为17【点睛】本题考查了线性规划，其解题步骤：画出可行域、改写目标函数、由几何意义得到最值，需要掌握解题方法12. 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=f（x），且在1，0上是增函数给出下列判断：f（x）是周期函数；f（x）的图象关于直线x=1对称；f（2）=f（0）；f（x）在1，2上是减函数；f（x）在0，1上是增函数其中正确判断的序号是参考答案：【分析】首先理解题目f（x）定义在R上
5、的偶函数，则必有f（x）=f（x），又有关系式f（x+1）=f（x），两个式子综合起来就可以求得周期了再根据周期函数的性质，且在1，0上是增函数，推出单调区间即可【解答】解：定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=f（x），f（x）=f（x+1）=f（x+1+1）=f（x+2），f（x）是周期为2的函数，则正确又f（x+2）=f（x）=f（x），y=f（x）的图象关于x=1对称，正确，又f（x）为偶函数且在1，0上是增函数，f（x）在0，1上是减函数，又对称轴为x=1f（x）在1，2上为增函数，f（2）=f（0），正确，错误故答案应为【点评】此题主要考查偶函数及周期函数的性质问题，其中涉及
6、到函数单调性问题对于偶函数和周期函数是非常重要的考点，需要理解记忆13. 如图所示，点是外一点，为的一条切线,是切点，割线经过圆心，若，则 .参考答案：214. 若两个非零向量满足，则向量与的夹角是参考答案：120【考点】数量积表示两个向量的夹角【分析】将已知等式平方得到的模的关系及，然后利用向量的数量积公式求出的夹角【解答】解：=，（+）?（）=2|2，设的夹角为cos=0，180=120故答案为120【点评】求两个向量的夹角，一般利用向量的数量积公式来求出夹角的余弦，进一步求出夹角，但一定注意向量夹角的范围为0，18015. 过点（1，1）的直线l与圆（x2）2+（y3）2=9相交于A，B
7、两点，当|AB|=4时，直线l的方程为参考答案：x+2y3=0【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为：x=1，不符合题意；当直线l的斜率存在时，圆心到直线kxyk+1=0的距离d=，解得k=，由此能求出直线l的方程【解答】解：直线l：经过点（1，1）与圆（x2）2+（y3）2=9相交于A，B两点，|AB|=4，则圆心到直线的距离为，当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为：x=1，不符合题意；当直线l的斜率存在时，设直线l：y=k（x1）+1，即kxyk+1=0圆心到直线kxyk+1=0的距离d=，解得k=，直线l的方程为x+2y3=0故答案为：x+2y3
8、=016. 如果执行下图所示的框图，输入，则输出的数等于（ ）A BC D参考答案：A略17. 在等差数列an中，a2=10，a4=18，则此等差数列的公差d= 参考答案：4【考点】等差数列的通项公式【专题】方程思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】由等差数列的通项公式代入已知数据，计算可得【解答】解：在等差数列an中a2=10，a4=18，公差d=4故答案为：4【点评】本题考查等差数列的通项公式，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）在等比数列中，已知.（1）求的通项公式；Ks5u（2）求和.参考答案：（1）解：由条件得：
9、1分 2分 Ks5u 3分 或 4分当时， 5分 当时， 6分所以 7分或解：当时由条件得： 2分 ，即 3分 4分 5分 当时，符合条件 6分 所以 7分（2）当时， 8分 9分当时, 10分 11分 12分 13分 略19. 已知函数.（1）若在上单调递减，求k的取值范围；（2）若，求证：.参考答案：（1）；（2）证明见解析.【分析】（1）令f（x）0在R上恒成立，令，研究单调性求得g（x）的最小值，令其小于等于0，即可得出k的范围；（2）由（1）知当时，在R上单调递减，可得x0时，则，从而，化简后令，构造新函数可证得结论.【详解】（1）因在上单调递减，所以恒成立.令，则因，当时，；当时，
10、所以在上单调递增，在上单调递减，所以，即.（2）由（1）知当时，在R上单调递减，当x0时，则，即，又时，则，即，从而，即，也即令，则，即时，.【点睛】本题考查了导数与函数单调性的关系，考查了利用函数单调性解决不等式的证明问题，运用了构造函数的技巧，属于较难题20. （12分）已知函数f（x）=4lnxx，g（x）=ax2+ax+1（aR）（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若af（x）g（x）对任意x（0，+）恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求出f（x）=，x0，由此利用导数性质能求出函数f（x）的单调区间（2）
11、af（x）g（x）对任意x（0，+）恒成立，等价于：4alnxax22ax10对任意x（0，+）恒成立，由此利用分类讨论思想和构造法，结合导数性质能求出a的取值范围【解答】解：（1）f（x）=4lnxx，（2分）f（x）=，x0，由f（x）=0，解得x4；由f（x）0，得x4，函数f（x）的单调递增区间是（0，4，单调递减区间是4，+）（4分）（2）af（x）g（x）对任意x（0，+）恒成立，等价于：4alnxax22ax10对任意x（0，+）恒成立，当a=0时，4alnxax22ax10不成立；当a0时，4alnxax22ax10化为：4lnxx22x，当a0时，4alnxax22ax10化为：，令h（x）=4lnxx22x，（x0），则h（x）
