《河北省邯郸市白寨中学高一数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市白寨中学高一数学文月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市白寨中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是( ) A. 0B. 0 或1 C. 1D. 不能确定参考答案：B2. 若实数a，b，c，d满足ab，cd，则下列不等式成立的是（）AacbdBa+cb+dCacbdD参考答案：B3. 若函数，则g（3）=（）A1B0CD参考答案：B【考点】函数的值【分析】由已知得g（12x）=，设12x=t，则g（t）=，由此能求出g（3）【解答】解：函数，g（12x）=，设12x=t，得x=，则g
2、（t）=，g（3）=0故选：B4. 已知全集U=1，2，3，4，集合A=1，2，B=2，3，则?U（AB）=（）A1，3，4B3，4C3D4参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据A与B求出两集合的并集，由全集U，找出不属于并集的元素，即可求出所求的集合【解答】解：A=1，2，B=2，3，AB=1，2，3，全集U=1，2，3，4，?U（AB）=4故选D【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键5. 已知函数的定义域为，的定义域为，则（ ）AB CD参考答案：C6. 已知全集U=R，N=x|x（x+3）0，M=x|x1则图中阴影部分表示的集合是（）A
3、x|3x1Bx|3x0Cx|1x0Dx3参考答案：C【考点】Venn图表达集合的关系及运算【分析】首先化简集合N，然后由Venn图可知阴影部分表示N（CUM），即可得出答案【解答】解：N=x|x（x+3）0=x|3x0由图象知，图中阴影部分所表示的集合是N（CUM），又M=x|x1，CUM=x|x1N（CUM）=1，0）故选：C7. 函数y=2ax-1（0a1）的图象一定过点（）A（1，1）B（1，2）C（2，0）D（2，1）参考答案：B8. 设函数f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期为，且f(x)f(x)，则（ ）A、上单调递减 B、f(x)在上单调递减C、上单调递增 D、f(x)在
4、上单调递增参考答案：A9. 下列关系式中正确的是（）Asin 11cos 10sin 168 Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10 Dsin 168cos 10sin 11参考答案：C10. 若a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是（ ）A Ba2b2 C Da|c|b|c|参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一个圆锥的母线长为2，底面圆的周长为，则过圆锥顶点的截面面积的最大值为_.参考答案：2【分析】先求底面圆的半径，判断出母线夹角的范围，利用截面三角形面积公式求最值即可。【详解】底面圆的周长为，所以半径为
5、，两母线夹角最大为，圆锥的母线长为2，过圆锥顶点的截面面积，所以，当截面中的两圆锥母线夹角为时，截面面积最大为2【点睛】本题是易错题，先求出面积的函数表达式进而判断最大值，学生容易误认为垂直截面为面积的最大值。12. 函数的定义域为_参考答案：13. 半径为2m的圆中，的圆心角所对的弧的长度为 m参考答案：【考点】弧长公式【分析】根据题意可以利用扇形弧长公式l扇形直接计算【解答】解：根据题意得出：l扇形=2=故答案为：【点评】此题主要考查了扇形弧长的计算，注意掌握扇形的弧长公式是解题关键，属于基础题14. 若二次函数的顶点为（，25），与轴交于两点，且这两点的横坐标的立方和为19，则这个二次函
6、数的表达式为。参考答案：15. 下列集合，哪个是有限集？哪个是无限集？哪个是空集？(1)今天正午12点生活在地球上的所有人构成的集合；(2)身高5米的人构成的集合；(3)线段MN上点的全体构成的集合；(4)包含相同中点的线段构成的集合；(5)今天生活在火星上的地球人构成的集合；(6)一年中有31天的月份的全体参考答案：答案：(1)(6)是有限集；(3)(4)是无限集；(2)(5)是空集16. 若x0，则的最小值为_参考答案：【分析】直接利用基本不等式求函数的最小值.【详解】x0，4x2（当且仅当4x即x时，取“”号），当x时，f（x）最小值为故答案为：【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，意在
7、考查学生对这些知识的理解掌握水平.17. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，AA12，ACBC1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（12分）已知函数y=Asin(x+) (A0,0，|)的 一段图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调增区间。参考答案：19. 已知函数（）当时，求函数的值域；（）是的内角，求角的大小；参考答案：解： 2分 4分（1） 5分 7分为8分(2) 10分 12分 14分20. （本小题满分8分）已知盒中装有仅颜色不同的玻璃
8、球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个. （1）从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率；（2）列出一次任取2个球的所有基本事件；（3）从中取2个球，求至少有一个红球的概率.参考答案：20. （1）从6只球中任取1球得红球有2种取法，得黑球有3种取法，得红球或黑球的共有2+3=5种不同取法，任取一球有6种取法，所以任取1球得红球或黑球的概率得 .（2）将红球编号为红1,红2，黑球编号为黑1,黑2,黑3,则一次任取2个球的所有基本事件为：红1红2 红1黑1 红1黑2 红1黑3 红1白红2白红2黑1 红2黑2红2黑3 黑1黑2黑1黑3 黑1白黑2黑3黑2白 黑3白（3）由（2）知从6只球中任取两
9、球一共有15种取法，其中至少有一个红球的取法共有9种，所以其中至少有一个红球概率为 .略21. 已知二次函数f(x)ax2bxc，满足f(0)2，f(x1)f(x)2x1.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求f(x)在区间 1，2上的最大值；(3)若函数f(x)在区间a，a1上单调，求实数a的取值范围参考答案：(1)由f(0)2，得c2.由f(x1)f(x)2x1，得2axab2x1，故 解得所以f(x)x22x2. 4分(2)f(x)x22x2(x1)21，f(x)的图象的对称轴方程为x1.又f(1)5，f(2)2，所以当x=-1时f(x)在区间 1，2上取最大值为5. 8分(3)因为f(
10、x)的图象的对称轴方程为x1.所以a1或a+11解得a0或a1因此a的取值范围为(,01,+). 12分22. （本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率参考答案：解：(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3，共两个因此所求事件的概率P. 6分(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个又满足条件nm2的事件为(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3个，所以满足条件nm2的事件的概率为P1.故满足条件nm2的事件的概率为1P11. 12分
