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1、河北省邯郸市倪辛庄中学2020-2021学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在不同的位置建立坐标系用斜二测画法画同一正ABC的直观图，其中直观图不是全等三角形的一组是()参考答案：C2. 直线l过点A（1，2），且不经过第四象限，则直线l的斜率的取值范围（）A0，B0，1C0，2D（0，）参考答案：C【考点】确定直线位置的几何要素【专题】直线与圆【分析】由斜率公式数形结合可得【解答】解：直线l过点A（1，2），当直线的倾斜角为0，斜率k=0；当直线经过原点时，斜率k=2，当直线在如图的区
2、域时不经过第四象限，直线l的斜率的取值范围为0，2，故选：C【点评】本题考查直线的斜率，属基础题3. 已知函数：y=2x；y=log2x；y=x1；y=则下列函数图象（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（）ABCD参考答案：D【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质【分析】本题考查的是幂函数、指数函数以及对数函数的图象和性质问题在解答时可以逐一对比函数图象与解析式，利用函数的性质特别是单调性即可获得此问题的解答【解答】解：第一个图象过点（0，0），与对应；第二个图象为反比例函数图象，表达式为，y=x1恰好符合，第二个图象对应；第三个图象为指数函数图象，表达式为y=
3、ax，且a1，y=2x恰好符合，第三个图象对应；第四个图象为对数函数图象，表达式为y=logax，且a1，y=log2x恰好符合，第四个图象对应四个函数图象与函数序号的对应顺序为故选D4. 某人在打靶中，连续射击2次，至多有一次中靶的对立事件是（ ）A至少有一次中靶 B两次都中靶C两次都不中靶 D恰有一次中靶参考答案：B某人在打靶中，连续射击2次的所有可能结果为：第一次中靶，第二次中靶；第一次中靶，第二次未中靶；第一次未中靶，第二次中靶；第一次未中靶，第二次未中靶至多有一次中靶包含了三种可能，故其对立事件为，即两次都中靶5. 若函数的定义域是 ,则函数的定义域是（ ）A B. C . D. 参
4、考答案：A6. 从存放号码分别为1,2，10的卡片的盒子里，有放回地取100次，每次取一张卡片，并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是()A0.53 B0.5 C0.47 D0.37参考答案：A取到号码为奇数的卡片共有1356181153(次)，所以取到号码为奇数的频率为0.53.7. 若向量=2，|=4，|=1，则向量，的夹角为（）ABCD参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】根据平面向量的数量积公式求向量的夹角【解答】解：由已知向量=2，|=4，|=1，则向量，的夹角的余弦值为
5、：，由向量的夹角范围是0，所以向量，的夹角为；故选：A【点评】本题考查了利用平面向量的数量积公式求向量的夹角；熟记公式是关键8. 若，且，则的值等于( )A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：，.考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系9. 函数的图象可能是（ ）参考答案：D略10. 要得到函数的图象，只需图象：A、 向右平移个单位 B、向左平移个单位C、向右平移个单位 D、向左平移个单位 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列的前项和，则它的通项公式是_.参考答案：略12. 在各个面都是正三角形的四面体P-ABC中，D，E，F分
6、别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中成立的是_(填序号)BC平面PDF；DF平面PAE；平面PDF平面ABC；平面PAE平面ABC.参考答案：13. 化简参考答案：114. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰为，上底面为的等腰梯形，则这个平面图形的面积是_参考答案：解：如图所示：由已知斜二测直观图根据斜二测化法画出原平面图形，所以，所以这个平面图形的面积为：故答案为：15. 已知f（2x）=6x1，则f（x）=参考答案：3x1【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】利用配凑法或者换元法求解该类函数的解析式，注意复合函数中的自变量与简单函数自变量之间的联系与区别【解答】
7、解：由f（2x）=6x1，得到f（2x）=3（2x）=3（2x）1故f（x）=3x1故答案为：3x116. 若变量x，y满足约束条件，则的最大值为_.参考答案：-2【分析】先将题中，满足约束条件对应的可行域画出，目标函数的几何意义为一条斜率为3的直线，通过平移求解出最值.【详解】解： ，满足约束条件对应的可行域如图所示（图中阴影部分，含边界）目标函数的几何意义为一条斜率为3、截距为的直线，当直线经过点A时，直线的截距最大，最大，联立方程组，解得故.【点睛】本题考查了线性规划问题，解题的关键是要将每一个代数形式的几何意义分析到位，同时考查了数形结合的思想.17. 数列an是以a为首项，q为公比的
8、等比数列，数列bn满足，数列cn满足，若cn为等比数列，则_参考答案：3【分析】先由题意求出数列的通项公式，代入求出数列的通项公式，根据等比数列通项公式的性质，即可求出，得出结果.【详解】因为数列是以为首项，为公比的等比数列，所以；则，则，要使为等比数列，则，解得，所以.故答案为3【点睛】本题主要考查数列的应用，熟记等比数列的通项公式与求和公式即可，属于常考题型.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对于二次函数，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；（3）求函数的最大值或最小值
9、；（4）分析函数的单调性。参考答案：略19. 已知等差数列an满足，前3项和.（1）求an的通项公式.（2）设等比数列bn满足，求bn的前n项和Tn.参考答案：(1) (2) 分析：（1）已知数列为等差数列，且知与的值，设首项与公差，代入解方程即可；（2）求出、即、，设首项与公比，列式解出.代入前n项和公式即可.详解：（1）设的公差为，则由已知条件得，化简得，解得，故的通项公式，即.（2）由（1）得，.设的公比为，则，从而，故的前项和.点睛：本题综合考察等差等比数列的通项公式与前n项和公式，需要熟练掌握，代入公式，解得首项与公差公比即可.20. 已知向量，.（1）若，求x的值；（2）设，若恒成
10、立，求m的取值范围.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根据得到计算得到答案.（2）先求出函数表达式为，再求函数的最大值得到答案.【详解】（1），且，即，又，（2）易知，当时，取得最大值：，又恒成立，即故.【点睛】本题考查了向量平行，函数的最大值，将恒成立问题转化为最值问题是解题的关键.21. 规定t为不超过t的最大整数，例如12.5=12，3.5=4，对任意的实数x，令f1（x）=4x，g（x）=4x4x，进一步令f2（x）=f1g（x）（1）若x=，分别求f1（x） 和f2（x）；（2）若f1（x）=1，f2（x）=3同时满足，求x的取值范围参考答案：【考点】函数的值【分析】（1）由已
11、知得f1（x）=4=，f2（x）=4，由此能求出结果（2）由已知得f1（x）=1，g（x）=4x1，f2（x）=f1（4x1）=16x4=3，由此能求出x的取值范围【解答】（本小题满分12分）解：（1）对任意的实数x，令f1（x）=4x，g（x）=4x4x，进一步令f2（x）=f1g（x），x=，f1（x）=4=1，f2（x）=4=4=3（2）f1（x）=1，f2（x）=3同时满足，f1（x）=1，g（x）=4x1，f2（x）=f1（4x1）=16x4=3，解得x的取值范围是，）22. （本小题满分12分）已知二次函数（1）当时，的最大值为，求的最小值；（2）对于任意的，总有，试求的取值范围。参考答案：（1）由知，故当时取得最大值，即，所以，所以，所以的最小值为。（2）对于任意的，总有，令，则命题转化为：任给，不等式，当时，满足；当时，有对于任意的恒成立；由得，所以，所以要使恒成立，则有。
