《河北省邯郸市大名第一中学高三数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市大名第一中学高三数学理月考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市大名第一中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图：M（xM，yM），N（xN，yN）分别是函数f（x）=Asin（x+）（A0，0）的图象与两条直线l1：y=m，l2：y=m（Am0）的两个交点，记S=|xNxM|，则S（m）图象大致是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】从已知条件及所给函数的图象出发，图象从M点到N点的变化正好是半个周期，故xNxM=，则在一个周期内S=|xNxM|=常数，只有C符合【解答】解：由已知条件及所给函数的图象知，图象从M点到N点的变化正好
2、是半个周期，故xNxM=，则在一个周期内S=|xNxM|=常数，只有C符合，故选：C2. （5分）已知l、m是不同的两条直线，、是不重合的两个平面，则下列命题中正确的是（） A 若l，则l B 若l，m?，则lm C 若lm，m?，则l D 若l，则l参考答案：B【考点】： 空间中直线与平面之间的位置关系【专题】： 空间位置关系与距离【分析】： 利用线面平行、线面垂直面面垂直的性质，对四个选项分别分析解答解：对于A，若l，则l可能在或者l；故A错误；对于B，若l，得到l，又m?，则lm；故B 正确；对于C，若lm，m?，则l与可能平行、相交或者在内；故C错误；对于D，若l，则l或者l?；故D错
3、误；故选：B【点评】： 本题考查了线面平行、面面平行、面面垂直的性质定理判定定理，注意考虑特殊情况，增强空间想象能力3. 对于实数m，“”是“方程表示双曲线”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C【分析】根据方程表示双曲线求出m的范围，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【详解】由题意，方程表示双曲线，则，得，所以“”是“方程表示双曲线”的充要条件，故选：C【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判断，其中解答中结合双曲线方程的特点求出m的取值范围是解决本题的关键，着重考查了运算与求解能力，以及推理、论证能力，属于基础题.4.
4、 已知、分别是双曲线的左、右两个焦点，若在双曲线上存在点，使得，且满足，那么双曲线的离心率为（ ）A B2 CD参考答案：A5. 已知变量x、y，满足的最大值为 A1 BC2 D3参考答案：6. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果的值是 A. 5 B.6 C. 7 D. 8参考答案：C略7. 设i是虚数单位，复数z满足，则z的虚部为（ ）A.1B.1C. 2D.2参考答案：C令z=a+bi，代入，（a-1+bi）= a+3+bi，,，故选C.8. 已知向量=（，k），=（k1，4），若，则实数k的值为（）ABCD2参考答案：A【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【专题】方程思想；综
5、合法；平面向量及应用【分析】由题意可得?=（k1）+4k=0，解方程可得【解答】解：向量=（，k），=（k1，4），且，?=（k1）+4k=0，解得k=，故选：A【点评】本题考查平面向量的数量积和垂直关系，属基础题9. 已知平面向量=（2，m），=（1，2），且，则|+3|等于（）AB2C3D4参考答案：A【考点】平行向量与共线向量；向量的模【专题】平面向量及应用【分析】根据向量，求出m的值，再计算|+3|的值【解答】解：平面向量=（2，m），=（1，2），且，221m=0，解得m=4；+3=（2+1，4+2）=（1，2），|+3|=故选：A【点评】本题考查了平面向量的坐标运算问题，也考查了向
6、量的平行与求向量模长的问题，是基础题10. 若抛物线y=4x的焦点是F准线是l,则过点F和点M(4,4)且与准线l相切的圆有（ ）A 0个 B 1个 C 2个 D 4个 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为一个内角，且，则_参考答案： 12. 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程为 .参考答案：13. 若x，y满足约束条件，则的最大值为 .参考答案：414. 某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某四天的用电量与当天气温，列表如下：由表中数据得到回归直线方程=2x+a据此预测当气温为4C时，用电量
7、为 （单位：度）气温（x）1813101用电量（度）24343864参考答案：68【考点】线性回归方程 【专题】概率与统计【分析】求出样本中心（，），代入求出a，结合线性回归方程进行预测即可【解答】解：=（18+13+101）=10，=（24+34+38+64）=40，则20+a=40，即a=60，则回归直线方程=2x+60当气温为4C时，用电量为=2（4）+60=68，故答案为：68【点评】本题考查线性回归方程，考查用线性回归方程估计或者说预报y的值，求出样本中心是解决本题的关键15. 如右图，一块曲线部分是抛物线形的钢板，其底边长为，高为，将此钢板切割成等腰梯形的形状，记，梯形面积为则关于
8、的函数解析式及定义域为 参考答案：，16. 在直角三角形ABC中，= 。参考答案：2略17. 已知直线，则直线与的夹角的大小是参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设定义在（0，+）上的函数f（x）=，g（x）=，其中nN*（）求函数f（x）的最大值及函数g（x）的单调区间；（）若存在直线l：y=c（cR），使得曲线y=f（x）与曲线y=g（x）分别位于直线l的两侧，求n的最大值（参考数据：ln41.386，ln51.609）参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性【专题】导数的综合应用【分析】（）先判断函数f（x）在区间（0，+）上
9、不是单调函数再求导，由导数的正负判断函数的单调性；（）尝试n的值，使y=f（x）的最大值小于y=g（x）的最小值即可，即可得到结论【解答】解：（）函数f（x）在区间（0，+）上不是单调函数证明如下，令 f（x）=0，解得当x变化时，f（x）与f（x）的变化如下表所示：xf（x）+0f（x）所以函数f（x）在区间上为单调递增，区间上为单调递减所以函数f（x）在区间（0，+）上的最大值为f（）=g（x）=，令g（x）=0，解得x=n当x变化时，g（x）与g（x）的变化如下表所示：x（0，n）n（n，+）g（x）0+g（x）所以g（x）在（0，n）上单调递减，在（n，+）上单调递增（）由（）知g（x
10、）的最小值为g（n）=，存在直线l：y=c（cR），使得曲线y=f（x）与曲线y=g（x）分别位于直线l的两侧，即en+1nn1，即n+1（n1）lnn，当n=1时，成立，当n2时，lnn，即0，设h（n）=，n2，则h（n）是减函数，继续验证，当n=2时，3ln20，当n=3时，2ln30，当n=4时， ，当n=5时，ln51.60，则n的最大值是4【点评】本题考查了导数的综合应用及恒成立问题，同时考查了函数的最值的求法，属于难题19. 已知, （）当时，求曲线在点处的切线方程； （）若在处有极值，求的单调递增区间； （）是否存在实数，使在区间的最小值是3，若存在，求出的值； 若不存在，说明
11、理由.参考答案：略20. 设数列an满足an+1 = 2an + n2 - 4n + 1（1）若a1 = 3，求证：存在（a，b，c为常数），使数列 an + f(n) 是等比数列，并求出数列an的通项公式；（2）若an 是一个等差数列bn的前n项和，求首项a1的值与数列bn的通项公式参考答案：略21. 已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若对任意且，有恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）时，在上递增，时，在上递减，在上递增，时，在上递减，在上递增；（2）当时，不符合题意；当时，由得，得，所以在上递减，在上递增，所以，即10分当时，在上，都有，所以在上递减，即在上也单调递减综上，实数的取
12、值范围为12分考点：导数与单调性【名师点睛】求函数的单调区间的“两个”方法(1)方法一：确定函数yf(x)的定义域；求导数yf(x)；解不等式f(x)0，解集在定义域内的部分为单调递增区间；解不等式f(x)0，解集在定义域内的部分为单调递减区间(2)方法二：确定函数yf(x)的定义域；求导数yf(x)，令f(x)0，解此方程，求出在定义区间内的一切实根；把函数f(x)的间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间；确定f(x)在各个区间内的符号，根据符号判定函数在每个相应区间内的单调性请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 已知函数 （）若,求的最大值和最小值； （）若,求的值。参考答案：解：（I） 又， （II）由于解得 略
