《河北省邢台市金店中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市金店中学高一数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邢台市金店中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ）A B. C. D. 参考答案：A略2. 函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）Ay=sin（4x+）By=sin（4x+）Cy=sin（x+）Dy=sin（x+）参考答案：A【考点】正弦函数的图象【分析】首先根据函数的图象确定确定A，?的值，进一步利用函数
2、图象的平移变换求出结果【解答】解：根据函数的图象：A=1，则：T=利用解得：?=k（kZ）由于|?|所以：?=求得：f（x）=将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵标不变）g（x）=故选：A3. 若方程表示一个圆，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】化为标准方程，根据半径必须大于零求解.【详解】表示一个圆，所以 ，解得 故选C.【点睛】本题考查圆的一般方程与标准方程的互化，属于基础题.4. ABC中,D在AC上, ,P是BD上的点, ,则m的值（ ）A. B. C. D. 参考答案：A由题意得：则故选5. 设O为ABC内一点,已知,则 ( )A.B.C.
3、D.参考答案：B由 ，得，化为，设，则，即O为ADE的重心，则，故选B.6. 已知为锐角，且，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C由于为锐角，所以，且，=，选C.7. 如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A8. （5分）已知tan=3，则=（）A1B2C1D2参考答案：B考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：原式分子分母除以cos，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tan的值代入计算即可求出值解答：tan=3，原式=2故选：B点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键9. 已知
4、函数f(x)=，若函数g（x）=f（x）m有3个零点，则实数m的取值范围是（）A（，4）B（，4C3，4）D3，4参考答案：C由于函数 有3个零点，则方程 有三个根，故函数 与 的图象有三个交点函数，其图象如图所示，故函数f(x)的极大值为 ，极小值为 ，则实数m的取值范围 ，故选：C10. 在ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC4：5：6,下列结论： 其中成立的个数是 ( ) A0个 B1个 C2个 D3个 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=e2x1的零点是 参考答案：0【考点】函数的零点【分析】令y=0，求出x的值，即函的零
5、点即可【解答】解：令y=0，即e2x=1，解得：x=0，故答案为：012. 已知函数，若，则的值为 参考答案：013. 已知向量，若与垂直，则_参考答案：14. 函数的值域为_；参考答案：略15. （3分）已知集合A=x|x22x0，B=x|x，则AB= 参考答案：R考点：并集及其运算 专题：集合分析：求解一元二次不等式化简A，然后直接利用并集运算得答案解答：解：由x22x0，得x0或x2A=x|x22x0=x|x0或x2，又B=x|x，AB=R故答案为：R点评：本题考查了并集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题16. 已知集合，那么集合为 . 参考答案：17. 若f(x)为奇函数，
6、当时，且，则实数a的值为_ 参考答案：5【分析】根据奇函数性质由,求得的值,代入解析式即可求解【详解】因为f(x)为奇函数,当时,且所以即所以解得故答案为：5【点睛】本题主要考查了奇函数的性质及简单应用,属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，（ asinC）cosB=sinBcosC，b=4（1）求角B的大小；（2）D为BC边上一点，若AD=2，SDAC=2，求DC的长参考答案：【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理【分析】（1）由（asinC）cosB=sinBcosC，利用和
7、差公式、三角形内角和定理、诱导公式可得acosB=sinA，再利用正弦定理、同角三角函数基本关系式即可得出（2）利用三角形面积计算公式、余弦定理即可得出【解答】解：（1）（asinC）cosB=sinBcosC，acosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA，在ABC中，由正弦定理可得： =，=1，tanB=，B（0，），B=（2）SDAC=2=sinDAC，sinDAC=，0DAC，DAC=在DAC中，DC2=2cos=28DC=219. 已知，tan+=（1）求tan的值；（2）求的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）由tan+=3，解得
8、tan=3或由于，可得tan1，即可得出；（2）利用倍角公式、同角三角函数基本关系式即可得出【解答】解：（1）tan+=3，解得tan=3或，tan1，（2）=20. (本小题满分12分) 已知函数.(1)求函数f(x)的最小正周期及最值；(2)令，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由 参考答案：【知识点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性.(1) 最小正周期4 ;(2) 函数g（x）是偶函数解：.2分f（x）的最小正周期T=4.1分当时，f（x）取得最小值-2；.1分当时，f（x）取得最大值2.1分（2）g（x）是偶函数理由如下：.1分由（1）知,又g（x）
9、g（x）= .3.分g（-x）=g（x），.2分函数g（x）是偶函数 . .1分【思路点拨】(1)利用两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，然后直接求f（x）的最小正周期；（2）求出的表达式，通过函数的奇偶性的定义，直接证明即可21. （12分）已知函数f（x）=logax（a0，且a1）（1）若函数f（x）在区间，2上的最大值为2，求a的值；（2）若0a1，求使得f（2x1）0的x的取值范围参考答案：考点：对数函数的图像与性质；指、对数不等式的解法 专题：函数的性质及应用分析：（1）分类讨论得出当a1时，loga2=2，当0a1时，loga=2，（2）转化得出loga（2x1
10、）loga1，又0a1，则02x11，求解即可解答：解：（1）当a1时，f（x）=logax在区间，2上是增函数因此，fmax（x）=loga2，则loga2=2，解得：a=，当0a1时，f（x）=logax在区间，2上是减函数因此，fmax（x）=loga，则loga=2，解得：a=，综上：a=或a=（2）不等式f（2x1）0，即loga（2x1）loga1，又0a1，则02x11，即12x2，所以0x1点评：本题考查了对数函数的单调性，分类讨论的思想，方程思想，难度不大，属于中档题22. A、B两城相距100km，在两地之间距A城km处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全，核电站距市距离不得少于10km，已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数。若A城供电量为20亿度/月，B城供电量为10亿度/月. （1）把月供电总费用表示成的函数，并求定义域； （2）核电站建在距A城多远，才能使供电总费用最小.参考答案：解：（）； （）由. 则当米时，最小. 答：当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小. 略
